切线长定理ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/5,#,第七节 切线长定理,北师大版数学教材九下第,3,章,圆,第七节 切线长定理北师大版数学教材九下第3章圆,1,学习,目标,1.,理解切线长,的,定义,.,2.,掌握切线长定理,的内容,，并能初步运用,学习目标1.理解切线长的定义.2.掌握切线长定理,2,创意引入,问题,1、,如图、已知线段,AB，,在平面内找一点,C，,使 ，,怎样作？,以,AB,为直径作圆，在圆上任取一点为,C，,连结,AC、BC，,则,创意引入问题1、如图、已知线段AB，在平面内找一点C，使,3,创意引入,问题,2、,经过 外一点,P,作 的切线，能作几条？怎样作？,分析,:,因为圆的切线垂直于过切点的半径,故只需在圆上找一点,A,使,即可,创意引入问题2、经过 外一点P作 的,4,知识生成,观察思考：,如图，,PA、PB,是 的切线，,A、B,是切点，,1、,这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,2、,在这个图形中，你能找出哪些相等的线段和角？,（1）PA=PB，,（,2）,是，,PO,所在直线,知识生成观察思考：（1）PA=PB，是，PO所在直线,5,知识生成,我们知道：直线,PA,叫 的切线,切线,PA,有长度吗？,（没有）,线段,PA,呢？你能给线段,PA,取个名字吗？,有长度，点,P,到 的切线长,定义：过圆外一点画圆的切线，这点与切点间的线段长叫做这点到圆的切线长,注意：切线是直线，没有长度，切线长是切线上两点之间的线段长，不是切线的长,知识生成我们知道：直线PA叫 的切线（没有,6,知识生成,你能把上面猜想：,（1）PA=PB（2）,从圆外一点向圆所画的两条切线长相等；并且这点与圆心连线平分两切线的夹角,这个结论叫切线长定理,用语言表述出来吗？,知识生成你能把上面猜想：（1）PA=PB（2）从圆外一点向圆,7,知识生成,你能说出切线长定理的条件和结论吗？,你能证明吗？,证明：连结,OA、OB,知识生成你能说出切线长定理的条件和结论吗？你能证明吗？,8,知识应用,你能给四边形,ABCD,取个名字吗？,圆的外切四边形,由上面的问题，你能得到什么结论？,圆的外切四边形对边之和相等。,做一做,分析,:,如图,设切点分别为,E,F,G,H,你能等到哪些相等的线段,?,AE=AH,BE=BF,CF=CG.DH=DG,AD+BC=AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG=AB+CD=10cm,于是,E,F,G,H,知识应用你能给四边形ABCD取个名字吗？圆的外切四边形由上面,9,知识应用,议一议,如图，在,Rt,ABC,中，,AB=26，BC=24，,是,ABC,的内切圆，,D、E、F,是切点。你能求出内切圆半径吗？,追问：若,AB=c，BC=a，AC=b，,你能得出内切圆半径,r,的公式吗？,解：连结,OE、OF，,显然四边形,OECF,是正方形，,设半径为,r，,则,CE=CF=r,，,由勾股定理得：,AC=10，,而,AD=AF=10-r，,BD=BE=24-r，,所以：,10-r+24-r=26,得,r=4,知识应用议一议追问：若AB=c，BC=a，AC=b，你能得出,10,知识应用,知识应用,11,知识应用,提示：连结,OA、OE、OB，,不难得到,答案,:70,度,知识应用提示：连结OA、OE、OB，不难得到答案:70度,12,知识应用,提示：把,AC,换成,EC，BD,换成,ED,可以把,OE,分别换成,OA,和,OB,你还有其它方法吗？,知识应用提示：把AC换成EC，BD换成ED可以把OE分别换成,13,知识应用,提示：由上题知,答案：,2,或,8,这道题与上一题的图有联系吗,知识应用提示：由上题知答案：2或8这道题与上一题的图有联系吗,14,知识应用,分析,（,1）,你认为这道题最常见的辅助线是什么？,连结,OE,，,有相似三角形吗？,OE：AD=？,OF：DF,呢？,如果设半径为,r,，你能表示,AD、AF,及,DF,吗,用什么办法求出半径？,勾股定理,能解决问题（,1）,了吗？,知识应用分析（1）你认为这道题最常见的辅助线是什么？连结OE,15,切线长定理ppt课件,16,（,2）,在（,1）,中你能求出,EF,吗？,进一步你能求出,BE：AE,吗？,BE：AE=BF：EF,你能求出,BE,吗？,连,AE,有相似三角形吗,?,（2）在（1）中你能求出EF吗？进一步你能求出BE：AE吗？,17,切线长定理ppt课件,18,小结,本节课我们学习了哪些知识？,1、,经过圆外一点作圆的切线的方法,2,、切线长的定义,3、,切线长定理及证明,4、,直角三角形内切圆半径公式,5、,圆外切四边形的定义及性质,6、,切线长定理的应用,小结本节课我们学习了哪些知识？,19,布置作业：,1、,课本,P96,第,2,、,3,题,2,、各校根据自己所用课外资料布置,布置作业：1、课本P96第2、3题,20,