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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八年级 上册,13.3,.1,等腰三角形,（第,2,课时）,课件说明,本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的,性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，,这为我们提供了证明两条线段相等的新方法,学习目标：,1,探索等腰三角形判定定理,2,理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简,单的证明,3,了解等腰三角形的尺规作图,.,学习重点：,理解和运用等腰三角形的判定定理,.,课件说明,问题等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命,题的题设和结论分别是什么？,性质定理的题设是：,一个三角形中有两条边相等,结论：,这两条边所对的角相等,探索等腰三角形的判定定理,作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一,个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等,探索等腰三角形的判定定理,思考性质定理证明方法是什么？,探索等腰三角形的判定定理,问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形？,这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考,1,如果一个三角形有两个角相等，那么这两,个角所对的边有什么关系？,题设：,一个三角形有两个角相等,结论：,这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考,2,这个命题的题设和结论又分别是什么呢？,如何证明这个命题？,探索等腰三角形的判定定理,问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能,选择一种来证明这个命题吗？,证明：,过,A,点作,AE,BC,，垂足为,E,.,在,ABE,和,ACE,中，,A,B,C,E,探索等腰三角形的判定定理,B,=,C,，,AEB,=,AEC,=,90,，,AE,=,AE,，,ABE,ACE,AB,=,AC,追问你还有其他证明方法吗？,已知：如图，在,ABC,中，,B,=,C,.,求证：,AB,=,AC,不能,探索等腰三角形的判定定理,思考能作底边,BC,上的中线吗？,思考与等腰三角形性质进,行比较看有什么区别？,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对,的边也相等（简写成,“,等角对等边,”,）,A,B,C,符号语言：,在,ABC,中,，,B,=,C,，,AB,=,AC,A,B,C,D,共有,3,个等腰三角形,（证明略）,课堂练习,练习,1,如图，,A,=,36,，,DBC,=,36,，,C,=,72,，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个,等腰三角形给予证明,巩固等腰三角形的判定定理,例,1,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于,三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,.,巩固等腰三角形的判定定理,已知：,CAE,是,ABC,的外角，,1,=,2,，,AD,BC,求证：,AB,=,AC,.,A,B,C,D,E,1,2,巩固等腰三角形的判定定理,（,1,）,AB,、,AC,在同一个三角形中，,应选择,“,等角对等边,”,；,（,2,）,建立三角形的外角和与之不相,邻的内角关系；,（,3,）,利用平行转移已知角；最终使,得相等的角转化到同一个三角,形中,.,追问,要证明,AB,=,AC,，应如何选择证明方法？,A,B,C,D,E,1,2,证明：,AD,BC,，,1,=,B,（），,2,=,C,（）,巩固等腰三角形的判定定理,已知：,CAE,是,ABC,的外角，,1,=,2,，,AD,BC,求证：,AB,=,AC,.,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,A,B,C,D,E,1,2,等边对等角,巩固等腰三角形的判定定理,已知：,CAE,是,ABC,的外角，,1,=,2,，,AD,BC,求证：,AB,=,AC,.,证明：,1,=,2,，,B,=,C,AB,=,AC,（）,A,B,C,D,E,1,2,D,C,巩固等腰三角形的判定定理,例,2,已知等腰三角形底边长为,a,，,底边上的高的,长为,h,，求作这个等腰三角形,.,作法：,（,1,）作线段,AB,=,a,；,（,2,）作线段,AB,的垂直平分线,MN,，与,AB,相交于点,D,；,（,3,）在,MN,上取一点,C,，使,DC,=,h,；,（,4,）连接,AC,，,BC,，则,ABC,就是所,求作的等腰三角形,.,A,B,M,N,课堂练习,练习,2,如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，,重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,课堂练习,练习,3,求证：如果三角形一条边上的中线等于这,条边的一半，那么这个三角形是直角三角形,课堂练习,练习,4,如图，,AC,和,BD,相交于点,O,，且,AB,DC,，,OA,=,OB,求证：,OC,=,OD,A,B,C,D,O,1,、等腰三角形的判定方法有下列几种：,。,2,、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是,。,3,、运用等腰三角形的判定定理时，应注意,。,小结,定义，判定定理,条件和结论刚好相反。,在同一个三角形中,（,1,）本节课学习了哪些内容？,（,2,）等腰三角形的判定方法有哪几种？,（,3,）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判,定的区别和联系,课堂小结,教科书习题,13,.,3,第,2,、,5,题,布置作业,再见,
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