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,单击此处编辑母版标题样式,第二章 二次函数,第四节 二次函数,y=a(x-h),2,+k,的图象（一）,永寿县常宁中学：杨亚伟,想一想,二次函数,y=3(x-1),2,+2,的图象是什么形状,?,它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系,?,在同一坐标系中作出二次函数,y,=3,x,2,和,y,=3(,x,-1),2,的图象。,如何探索,y=a(x-h),2,+k,图象的性质,比较二次函数,y=3x,2,和,y=3(x-1),2,的图象,完成下表,并比较,3x,2,和,3(x-1),2,的值,它们之间有什么关系,?,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,3,x,2,3(,x,-1),2,27,48,0,3,12,12,27,48,27,0,3,12,3,12,27,(2),在同一坐标系中作出二次函数,y=3x,2,和,y=3(x-1),2,的图象,做一做,y,=3(,x,-1),2,y,=3,x,2,观察图象，回答问题,y,=3(,x,-1),2,图象是轴,对称图形,对称轴是,平行于,y,轴的直线,x,=1.,(3),函数,y=3(x-1),2,的图象与,y=3x,2,的图象有什么关系,?,它是轴对称图形吗,?,它的对称轴和顶点坐标分别是什么,?,y=3x,2,它们的图象,形状相同,；开口方向也,相同,；但对称轴和顶点坐标不同,.,y=3(x-1),2,可以看作是抛物线,y,=3,x,2,整体沿,x,轴向右平移了,1,个单位,.,y=3(x-1),2,y,=3,x,2,图象是轴,对称图形,对称轴,是,y,轴,即：直线,x,=0.,顶点坐标,是点,(0,0).,顶点坐标,是点,(1,0).,在对称轴,(,直线,x=1,),左侧,(,即,x1,时,),函数,y,=3(,x,-1),2,的值随,x,的增大而增大,.,y=3x,2,y=3(x-1),2,合作交流,在课本图,2-6,的直角坐标系中作出二次函数,y=3(x-1),2,+2,的图像,.,它与二次函数,y=3(x-1),2,的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？请和你的同伴讨论交流,.,二次函数,y=3x,2,y=3(x-1),2,y=3(x-1),2,+2,的图像都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同,.,将函数,y=3x,2,的图像向右平移,1,个单位，就得到函数,y=3(x-1),2,的图像；再向上平移,2,个单位，就得到函数,y=3(x-1),2,+2,的图像,.,观察右图，你能说出二次函数,y=3(x+1),2,+4,和,y=3(x-3),2,-2,的图像是由,y=3x,2,的图像如何平移得到的吗？,y=3x,2,向左平移,1,向上平移,4,y=3(x+,1,),2,+,4,y=3x,2,向右平移,3,向下平移,2,y=3(x-,3,),2,-,2,观察右图，你能说出二次函数,y=-3(x-2),2,+4,和,y=-3(x+1),2,-2,的图像是由,y=-3x,2,的图像如何平移得到的吗？,y=-3x,2,向右平移,2,向上平移,4,y=-3(x-,2,),2,+,4,y=-3x,2,向左平移,1,向下平移,2,y=-3(x+,1,),2,-,2,二次函数,y=a(x,-,h),+k,与,y=ax,的关系,一般地,由,y=ax,的图象平移便可得到二次函数,y=a(x-h)+k,的图象；,y=a(x-h)+k(a0),的图象可以看成,y=ax,的图象先沿,x,轴整体左,(,右,),平移,|,h,|,个单位,(,当,h,0,时,向,右,平移,;,当,h,0,时向上平移,;,当,k,0,向上,直线,x=h,(,h,k,),a0,向上,直线,x=h,(,h,k,),a0,时,向,右,平移,;,当,h,0,时向上平移,;,当,k,0,时,向下平移,),得到的,.,知识的升华,独立,作业,1.,课本,P,53,习题,2.4 1,题,.,2.,全品,作业手册：课时作业,11,下课,
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