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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 理想光学系统,掌握理想光学系统的基本理论、特性、物像关系及系统组合；通过作图法或计算法来了解分析理想光学系统的基本成像特性、物像位置关系的求取等。,2.1理想光学系统与共线成像理论,2.2 理想光学系统的基点和基面,2.3理想光学系统的物像关系,2.4理想光学系统的放大率,2.5理想光学系统的组合,2.6透镜,1,2.1,理想光学系统与共线成像理论,一、基本概念,1、理想光学系统：,将一般仅在光学系统的近轴区存在完善成像拓展成在任意大的空间中以任意宽的光束都成完善像的理想模型。,1841年由高斯所提出来的，所以理想光学系统理论又被称为“高斯光学”。,2、共轭：,物像的一一对应关系。,2,二、共线成像理论,（理想光学系统的理论基础）,如果光学系统的物、像空间都是均匀、透明介质,（1）,物空间中的每一,点,都对应于像空间的相应,点,，且只对应一,点,。（一一对应）,（2）,物空间中每一条,直线,对应于像空间的相应,直线,，且是唯一的。,（3）,物空间中每一,平面,都对应于像空间的相应,平面,。,简单的说：物空间的任一点、线、面都有与之相共轭的点、线、面存在，且是唯一的。,3,2.2,理想光学系统的基点和基面,一、基面和基点,基点,：物方焦点，像方焦点；物方主点，像方主点；物方节点，像方节点。,基面,：物方主面，像方主面；物方焦面，像方焦面。,二、焦点、焦面,1.焦点（F F）,Focal point,光学系统,物方焦点F,像方焦点F,注：,F，F不是共轭点,4,理想光学系统简化图,三、,主点及主面,垂轴放大倍率1的这一对共轭平面叫做,主平面,。,主平面与光轴的焦点叫,主点,。,物方主点,像方主面,物方主面,像方主点,6,四、焦距（,f f,）focal length,1.定义：,物方焦距,f,：系统,物方主点,到,物方焦点,间的距离,像方焦距,f,：系统,像方主点,到,像方焦点,间的距离,f,-f,2.公式：,tgu=h/f f=h/tgu,tgu=h/f f=h/tgu,h,焦距有符号，以主点为原点,7,3.,f,、,f,之间的关系,像方焦距与物方焦距之比为相应折射率之比的负值。,若在同一介质，,f,f,8,2.3,理想光学系统的物像关系,一、图解法求像,1、图解法求像：,已知一个理想光学系统的主点（主面）和焦点的位置,利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面，通过画图追踪典型光线求像。,2、可选择的典型光线和可利用的性质：,1）平行于光轴入射的光线，一定通过像方焦点；,2）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；,3）倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后必会聚于像方焦面上的一点；,4）物方焦面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；,5）共轭光线在主面上的投射高度相等；,6）经过节点的任何一对共轭光线互相平行。,10,3、实例：,1）对,垂轴线段求像：,A,B,F,F,H,H,A,B,11,物体位于1倍焦距内，成放大虚像,H,H,A,B,A,B,F,F,13,3）负透镜对实物求像,15,4）负透镜对虚物求像,B,16,例题1：,已知物、像，求F，F.,例题2：,已知物、像和焦点，求H，H.,例题3：,物在焦点上，求像.,例题4：,物在物方主面上，求像.,例题5：,物在物、像方主面之间，求像.,课堂习题:,位于空气中的正透镜，用作图法对物距,l,2,f,和2,f,的轴上点求各自像点的位置。,18,二、解析法求像,1、,牛顿公式：,xx,=,ff,牛顿公式的,垂轴放大率公式：,以焦点为原点,注意,x,，,x,的符号,19,2、,高斯公式：,当,f=f,时,高斯公式的垂轴放大率公式：,20,说明几点：,1）,垂轴放大率与物体的位置有关，某一垂轴放大率只对应一个物体位置,；,2）,对于同一共轭面，是常数，因此平面物与其像相似；,3）,理想光学系统的成像性质主要表现在像的位置、大小、虚实、正倒上，利用上述公式可描述任意位置物体的成像问题,21,例题6,有一高度为10 mm的物体位于焦距为-200 mm的负薄透镜的像方焦点处，求其像的位置和大小。,H,F,F,H,解：,根据,牛顿公式,：,22,例题8,有一薄凸透镜对一实物成一缩小一半的倒立实像，现将此物向透镜方向移近100mm，则得与物等大的像，求,f,代入,高斯公式,：,得：,l,1,=300mm;,l,1,=150mm,解：,得,得,根据,高斯公式,：,图示,24,例题8 图,H,F,F,H,-l,1,l,1,100mm,-l,2,l,2,-f,-f,返回,25,三、由多个光组组成的理想光学系统成像,1、光学间隔：（有符号数）,1,1,d,1,f,1,（,f,2,）,k,d,k,f,k,f,k,+1,26,作业题：,f,1,24，,f,2,50，两透镜间隔d15，在L,1,前80处放一物，y25；,1)求像的位置和大小,2)轴上点图解法求像,A,L,1,L,2,l,2,l,1,d,1,28,理想光学系统的拉格朗日-亥姆霍兹不变式（拉赫不变式）,四、理想光学系统的拉赫不变式,h,29,2.4,理想光学系统的放大率,一、放大率,Magnification Ratio,31,二、特殊点的放大率,1、主点,Principle points,：,2.焦点,Focal points,：,3.节点,Nodal points,：,32,三、用平行光管测焦距的依据,33,2.5 理想光学系统的组合,一、两个光组组合分析 等效系统的基点公式,M,H,f,-,l,F,-,x,F,-l,H,-,f,1,H,1,H,1,d,f,1,-,f,2,H,2,H,2,F,1,F,F,1,F,2,F,2,f,2,-,f,x,F,l,H,l,F,H,F,M,1.以焦点为原点：,（1）焦点位置：,（2）焦距：,（3）等效系统,：,(2-28,29),(2-30,31),34,H,f,-,l,F,-,x,F,-l,H,-,f,1,H,1,H,1,d,f,1,-,f,2,H,2,H,2,F,1,F,F,1,F,2,F,2,f,2,-,f,x,F,l,H,l,F,H,F,2.以主点为原点：,(2-3639),35,例题9:设计一系统，f1000，第一面到像面的距离L700（筒长），最后一面到像面的距离L400。,解：,图示可参考教材p32图228,36,二、多光组组合计算（正切法）,37,10,P32,38,2.6 透镜,Lens,一、透镜,定义：,由两个,折射面,包围一种,透明介质,所形成的光学元件。,分类：,正透镜（会聚透镜）：f0 中间厚，边缘薄,负透镜（发散透镜）：f0 中间薄，边缘厚,39,二、透镜焦距公式,单个折射面的高斯公式,牛顿过渡公式,光学间隔,两光组组合焦距计算公式,40,光焦度为：,41,
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