平面向量的加法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,平行向量,:,方向相同或相反的向量叫平行向量,相等向量,:,长度相等且方向相同的向量叫相等向量。,相反向量,:,长度相等且方向相反的向量叫相反向量。,复习回顾,22.8(1)平面向量的加法,22.8(1)平面向量的加法,问题：,北,东,B,C,A,北,东,定义：求两个向量的和向量的运算，叫做,向量的加法,一艘渔船从码头,A,处出发,向正东方向航行,20,海里到达,B,处，再改变航向，又向正北方向航行,了,20,海里到达,C,处时，机器发生故障不能继续航,行了。船长马上向码头,A,处的值班人员求救，值,班人员问他：“船现在在码头,A,的什么位置？”,20,海里,20,海里,20,海里,称 为 与 的和向量,问题： 北东BCA北东 定义：求两个向量的和向量的运,B,C,A,北,东,20,海里,20,海里,20,海里,求不平行的两个向量的和向量时，只要把,第二个向量,与,第一个向量,首,尾,相接，,那么，以,第一个向量的起点为起点，,第二个向量的终点为终点,的向量就是和向量这样的规定叫做向量加法的,三角形法则,。,法则：首尾相接,首尾相连,由起点指向终点,.,AC,AB+BC=,问题,:EF+FG=_,符号：,BCA北东 20海里20海里20,a,b,A,.,B,a,C,b,b,a,+,如图，已知向量 ，怎样求这两个向量的和向量,作法,：,1,在平面内任取一点,A,，,作,AB= a,2,过,B,作,BC,=,b,3,则向量,AC=a,b,。,新知探索,abA.BaCbba+如图，已知向量 ，怎样求这两个向,练习,1,，,如图，已知 ， ，用向量加法的三角形法则作出,+,练习1，+,平行向量,新知探索,试一试：已知向量,b,、,，,求作,:,a,b,+,a,a,b,(1),(2),a,b,A,B,C,B,C,.,.,A,+,AC,=,+,AC,=,b,a,平行向量新知探索试一试：已知向量b 、 ,a,b,相反向量,定义,零向量：长度为零的向量。,规定：方向可以是任意的 （或者说不确定）,.,对于任意的向量，都有,+ =,，,+ =,+,=,+,(- ),0,=,=0,0,A,B,C,练习,2,：,如图，已知 ， ，且，作出,+,。,ab相反向量 定义规定：方向可以是任意的 （或者说不确,向量的加法满足交换律和结合律,向量的加法满足交换律和结合律,b+a=AD+DC=AC,向量的加法满足交换律,B,A,D,C,探究发现,a+b=AB+BC=AC,b,+,a,a,+,b,=,b+a=AD+DC=AC向量的加法满足交换律BADC,向量的加法满足结合律,(a+b)+c,B,A,D,C,已知：如图所示， 可怎样用 ， ， 来表示？,AD,a+(b+c),AD,=,AC+CD=,=,=AB+BD,AD,向量的加法满足结合律(a+b)+cBADC已知：如图所示，,（ ）,（,3,）,得,+ =,（ ）,得,+ =,（ ）,（,1,）,+ =,（ ）,0,得,+ =,（ ）,（,2,）,+ =,（ ）（3）,(1) =_,=_,(2) + =_,(3) + =_,D,C,B,A,O,=_,(1) =_,小结,向量加法的三角形法则,（）第二个向量与第一个向量,首尾相接,（）以,第一个向量的起点,为,起点,，,第二个向量的终点,为,终点,的向量就是,和向量,会用三角形法则作两个向量的和向量,向量的加法满足交换律和结合律,零向量的定义和特征,小结向量加法的三角形法则会用三角形法则作两个向量的和,o,A,B,探索,1,、,如图：已知向量 与 ，求 。,oAB探索 1、如图：已知向量 与 ，求,o,A,B,尝试操作,1,、,已知向量 与 ，,， 求 。,A,B,o,oAB尝试操作 1、已知向量 与 ，,o,思考,1,、,已知向量 与 ，,， 求 。,A,B,o思考 1、已知向量 与 ， ,口答：请说出下列各图中的和向量，并用式子表,示。,C,A,B,巩固提高,口答：请说出下列各图中的和向量，并用式子表 CAB巩固提,三、探索,(1),研究向量是否满足,交换律,:,A,B,D,C,依作法有：,三、探索(1)研究向量是否满足交换律:ABDC依作法有：,(2),研究向量是否满足,结合律,:,C,B,A,D,由此可推广到多个向量,加法运算可按照任意的,次序与任意的组合进行,(2)研究向量是否满足结合律:CBAD由此可推广到多个向量,D,A,E,C,B,D,A,E,C,B,1,、已知梯形,ABCD,中，,AB/DC,，点,E,在,AB,上，,EC/AD,，在图中指出下列几个向量的和向量：,（,1,）,（,2,）,练习：,DAECBDAECB1、已知梯形ABCD中，AB/DC，点,2,、填空：,2、填空：,3,、如图，已知平行四边形,ABCD,，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，设 ， ，试用 ， 表示下列向量。,A,B,D,C,O,3、如图，已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O,巩固提高,如图，已知平行四边形,ABCD,，在图中作出下列两个向量的和向量。,（,2,）,.,（,1,）,巩固提高如图，已知平行四边形ABCD，在图中作出下列两个向量,拓展练习,如图，已知平行四边形,ABCD,，在图中作出下列两个向量的和向量。,.,拓展练习如图，已知平行四边形ABCD，在图中作出下列两个向量,布置作业,练习册,P54,习题,22.8,（,1,）,布置作业练习册P54习题22.8（1）,