111集合的含义与表示 (2)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合的含义及其表示,几个要求,上课前要预习,上课时要认真,关于作业,自己整理问题集,集合的有关概念,元素,(element),-,我们把研究的对象统称为元素,集合,(set),-,把一些元素组成的总体叫做集合,简称集,.,一般用大括号”,”,表示集合,也常用大写的拉丁字母,A,、,B,、,C,表示集合,.,用小写的拉丁字母,a,b,c,表示元素,注,:,组成集合的元素可以是物,数,图,点等,集合三,大特,性：,(2),互异性,：,集合中的元素必须是互不相同的。,（,1,）,确定性,：,集合中的元素必须是确定的,(3),无序性,：,集合中的元素是无先后顺序的,集合中的任何两个元素都可以交换位置,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是,相等,的,判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；,(1),大于,3,小于,11,的偶数；,(2),我国的小河流。,思考：,中国的直辖市,身材较高的人,著名的数学家,高一,(5),班眼睛很近视的同学,判断下列例子能否构成集合,注,:,像,”,很,”,”,非常,”,”,比较,”,这些,不确定,的词都不能构成集合,重要数集：,(1),N,:,自然数集,(,含,0,),(2),N,或,N,:,正整数集,(,不含,0,),(3),Z,：,整数集,(4),Q,：,有理数集,(5),R,：,实数集,即非负整数集,（,1,）属于,(belong to),：如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于,A,，记作,aA,（,2,）不属于,(not belong to),：如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属于,A,，记作,元素对于集合的关系,用符号,“,”,或,“,”,填空：,(1)3.14_Q,(2),_Q,(3)0_N,(4)0_N+,(5)(-0.5),0,_Z,(6)2_R,练一练：,集合的分类,有限集：含有限个元素的集合,无限集：含无限个元素的集合,空集：不含任何元素的集合,集合的表示方法,1,、列举法：,将集合中的元素一一列举出来，并用花括号,括起来的方法叫做列举法,互异,无序,例,1,用列举法表示下列集合：,(1),小于,10,的所有自然数组成的集合；,(2),方程,x,2,=x,的所有实数根组成的集合；,(3),由,1,20,以内的所有质数组成的集合。,思考题,(P4),(1),你能用自然语言描述集合,2,4,6,8,吗,?,(2),你能用列举法表示不等式,x-73,吗,?,集合的表示方法,2,、描述法：,将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）,表示出来，写成,xp(x,),的形式,特征性质,Venn,图：,a,b,c,形象 直观,例,2,试分别用列举法和描述法表示下列集合：,(1),方程,x,2,-2=0,的所有实数根组成的集合；,(2),由大于,10,小于,20,的所有整数组成的集合。,思考题,结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。,例,3,：已知,A=,a-2,2a,2,+5a,10,且,-3A,，求,a,。,例,4,若,A=,x|x,=3n+1,n Z,B=,x|x,=3n+2,n Z,C=,x|x,=6n+3,n Z,（）对于任意,a A,，,b B,，是否一定有,a+b,C,？并证明你的结论；,(1),若,c C,，问是否有,a A,，,b B,，使得,c=,a+b,；,练习与思考,1,、教材,P5,练习,1,、,2,2,、集合,x|y,=x+1,，,xR,、,y|y,=x+1,（,x,、,y,）,|y=x+1,、，,x,、,yR,、,y=x+1,是同一个集合吗？,课堂小结,1,集合的定义,;,2,集合元素的性质：,确定性,，,互 异性,，,无序性,；,3,数,集及,有关符号；,4.,集合的,表示方法,；,5.,集合的,分类,.,。,作 业,教材,.11,14.,