反比例函数一轮复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,反比例函数,2020,中考第一轮复习,结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；,能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式,探索并理解,k,0,和,k,0,时，图象的变化情况；,能用反比例函数解决简单实际问题,1,2,3,课标要求：,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数2020中考第一轮复习结合具体情境体会反比例函数的,1,复习目标,1,2,掌握,反比例函数的,图象与性质,；,理解,反比例函数的,k,的几何意义,；,能,解决,反比例函数与其它函数或几何的,综合题；,体会,数形结合,思想和,转化,思想在该部分的运用,.,3,4,复习目标12掌握反比例函数的图象与性质；34,2,命题分析,结合近年中考试题分析，反比例函数部分的考查有以下特点：,1.,命题点为,反比例函数的图象与性质,、,表达式的求法及相关计算,、,反比例函数与一次函数综合,和,反比例函数与几何综合,；,2.,题型：,填空题和解答题,.,命题分析结合近年中考试题分析，反比例函数部分的考查有以下特点,3,复习指导,1.,反比例函数的图象与性质及表达式的相关计算是该部分的,基础,，在学习过程中应多分析归纳，并结合所给条件勤于,动手画,反比例函数的图象，重点掌握,数形结合思想,在该部分的应用；,2.,反比例函数表达式的求法及反比例函数与相关知识的融合是中考热点之一，常带有一定的综合性，所以应通过各种形式的题目进行训练的同时，总结解题的,规律方法,.,复习指导1.反比例函数的图象与性质及表达式的相关计算是该部,4,基础知识回顾,反比例函数,反比例函数的,知识要素图,反比例函数的相关,概念,反比例函数的,图象及性质,反比例函数比例系数,k,的几何意义,反比例函数的,应用,确定反比例函数的表达式,基础知识回顾反比例函数反比例函数的知识要素图反比例函数的相关,5,1.,形如,y,=_(,k,为常数，,k,0),的函数叫做反比例函数，其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数,.,2.,反比例函数表达式的三种形式：,y,=,(,k,0,k,为常数,),；,(,k,0,，,k,为常数,),；,y,=,(,k,0,，,k,为常数,).,基础知识回顾,反比例函数的,相关概念,xy,=,k,1.形如y=_(k为常数，k0)的函数叫做反比例函数,6,表达式,形状,位置,增减性,对称性,k,0,在每个象限内,，,y,随,x,的增大而,；,反比例函数的图象是,轴对称图形,，有,_,条对称轴；同时又是,中心对称图形,，对称中心是,_,k,0,在每个象限内,，,y,随,x,的增大而,；,基础知识回顾,双曲线,减小,增大,两,坐标原点,反比例函数的,图象与性质,y=x,y=-x,表达式形状位置增减性对称性在每个象限内，反比例函数的图象是,7,过双曲线上任一点,P,分别作,x,轴、,y,轴的垂线，垂足分别为,A,、,B,，则矩形,OAPB,的面积,S,=,|,x,|=|,xy,|,xy,=,k,S,=,.,基础知识回顾,反比例函数,比例系数,k,的几何意义,S,AOP,=_,S,矩形,OAPB,=_,S,APP,=2|,k|,（,P,为,P,关于原点的对称点）,|,y,|,|,k,|,|,k,|,过双曲线上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，,8,基础知识回顾,确定反比例函数的,表达式,待定系数法,确定反比例函数表达式的,一般步骤：,x,y,A,O,1.,设,出函数表达式,;,2.,代,入一组相应的,x,与,y,的值（或一个图象上的点得坐标）；,3.,解,方程得到,k,的值；,4.,写,出该函数的表达式,.,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,基础知识回顾确定反比例函数的表达式待定系数法确定反比例函数表,9,中考热点,1,.,（,安顺,）如果点,A,（,-2,，,y,1,）,B,（,-1,，,y,2,），,C,（,2,，,y,3,）都在反比例函数,y,=,的图象上，那么,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小关系是,(),A.,y,1,y,3,y,2,B.,y,2,y,1,y,3,C.,y,1,y,2,y,3,D.,y,3,y,2,y,1,反比例函数的,图象与性质,B,x,y,A,O,2,1,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,中考热点1.（安顺）如果点A（-2，y1）,B（-1，y2）,10,规律方法：,数形结合,主要指数与形的一种对应关系，,借助图象研究函数的性质,是一种常用的方法,.,在,每个象限内,，反比例函数,y,=,的函数值,y,随,x,的增大而减小，所以,同一象限内的点,得坐标比较大小可按其,增减性,比较,.,而,不同象限内的点,比较其,正负,即可,.,易错点：,忽略“在每个象限内”这个条件,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,规律方法：数形结合主要指数与形的一种对应关系，借,11,中考热点,3,正比例函数,y,=,k,1,x,（,k,为常数）与反比例函数,的图象交于,A,、,B,两点，若点,A,的坐标为（,2,，,-3,）、则点,B,的坐标是（）,A,(-2,，,-3)B,(2,，,3)C,(-2,，,3)D,(2,，,-3),反比例函数的,图象及性质,C,变式,：（丹东）一次函数,y,=,x,+,a,3,（,a,为常数）与反比例函数,的图象交于,A,、,B,两点，当,A,、,B,两点关于,原点对称,时,a,的值是（）,A,0 B,3 C,3 D,4,C,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,中考热点3正比例函数 y=k1x（k为常数）与反比例函数,12,中考热点,反比例函数的,k,的几何意义,易错点：,k,的符号,1.,如图，已知点,P,在反比例函数 的图象上，过点,P,分别向,x,轴和,y,轴引垂线，它们与两坐标轴围成的矩形面积为,4,，则,k,的值为,-4,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,中考热点反比例函数的k的几何意义易错点：k的符号1.如图，,13,2.,（宁波）如图，已知点,A,，,C,在反比例函数,的图象上，点,B,，,D,在反比例函数 的图象上，,AB,CD,x,轴，,AB,，,CD,在,x,轴的两侧，,AB,=3，,CD,=2，,AB,与,CD,的距离为,5,，则,a-b,的值是,中考热点,反比例函数的,k,的几何意义,6,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,2.（宁波）如图，已知点A，C在反比例函数,14,中考热点,（安徽）,如图，已知反比例函数,y,与一次函数,y,k,2,x,b,的图象交于点,A,(1,，,8),、,B,(,4,，,m,),(1),求,k,1,、,k,2,、,b,的值；,(2),求,AOB,的面积；,(3),若,M,(,x,1,，,y,1,),、,N,(,x,2,，,y,2,),是反比例函数,y,图象上的两点，且,x,1,x,2,，,y,1,y,2,，,指出点,M,、,N,各位于,哪个象限，并简要说明理由,反比例函数与,一次函数,综合,y,x,A,O,B,(,1,8),(,-,4,，,m,),反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,中考热点（安徽）如图，已知反比例函数y 与一次函数y,15,y,x,A,O,B,解：,（,1,）,反比例函数,y,=,与一次函数,y,=,k,2,x,+,b,的图象交于点,A,（,1,，,8,）、,B,（,4,，,m,），,k,1,=18,=8,，,4,m=,8,，,m,=2 1,分,由,，得,；,3,分,（,2,）将,x,=0,代入,y,=,k,2,x,+,b,得,y,=,6,直线,y,=,k,2,x,+,b,与,y,轴的交点坐标为（,0,，,6,），,S,AOB,=64+61=15,；,6,分,（,3,）,反,比例函数,y,=,的图象位于一、三象限，,在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小，,x,1,x,2,，,y,1,y,2,，,M,，,N,在不同的象限，,M,（,x,1,，,y,1,）在第三象限，,N,（,x,2,，,y,2,）在第一象限,9,分,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,yxAOB解：（1）反比例函数y=与一次函数y=k,16,规律方法：,1.,为降低计算难度，可直接用变形后的式子,k=xy,进行计算,.,2.,找交点，作垂线，定左右,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,规律方法：1.为降低计算难度，可直接用变形后的式子k=xy进,17,中考热点,如图,在直角坐标系中,矩形,OABC,的顶点,A,B,在双曲线 上,BC,与,x,轴交于点,D,若点,A,的坐标为,(1,2),则点,B,的坐标为,.,反比例函数与,几何,综合,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,中考热点 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,18,规律方法：,1.,反比例函数与几何综合的,处理思路,：,从关键点入手“关键点”是信息汇聚点，通常是,_,和,_,的,_,通过,_,和,_,的互相转化可将,_,与,_,综合在一起进行研究,梳理题干中的,函数,和,几何,信息，依次转化,借助,_,或,_,列方程求解,解决一次函数与几何综合问题的核心在于：,找坐标，转线段长，建等式（借助几何或函数特征）,几何图形,函数图象,交点,关键点坐标,横平竖直的线段长,函数特征,几何特征,函数特征,几何特征,中考热点,反比例函数与,几何,综合,2.,遇到,斜放置的直角,考虑,.,三垂直模型,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,规律方法：几何图形函数图象交点关键点坐标横平竖直的线段长函数,19,“,砥砺思想”,我们回忆了什么知识与方法？,我们对原有知识与方法,有什么,新,的认识？,我们还想知道什么？,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,“砥砺思想”我们回忆了什么知识与方法？我们对原有知识与方法我,20,冯老师中考预测,如图，已知一次函数,y,=-,x,+8,和反比例函数,y,=,图象在第一象限内有两个不同的公共点,A,、,B,求实数,k,的取值范围；,解：由,x,+8,得,x,2,-8,x,+,k,=0,图象在第一象限内有两个,不同的公共点,A,、,B,=64-4,k,0,k,16,，,0,k,16,；,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,冯老师中考预测 如图，已知一次函数y=-x+8,21,冯老师中考预测,反比例函数一轮复习精品课件,反比例函数一轮复习精品课件,冯老师中考预测反比例函数一轮复习精品课件反比例函数一轮复习精,22,