数学广角-鸽巢问题

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一副扑克牌,(,除去大小王,)52,张中有四种花色，从中随意抽,5,张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？,四种花色,抽 牌,五、数学广角,鸽巢问题,学习目标：,1,、知道什么是鸽巢问题。,2,、能应用鸽巢原理解决简单的实际问题。,自学指导：,认真看课本,p68-69,“,做一做,”,上面的内容，看图和文字，重点看解答方法，并思考下面问题：,1,、解决例,1,、例,2,可以有哪些方法？各有什么优、缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？,2,、什么是,“,鸽巢问题,”,？,（,5,分钟后比一比谁自学最认真，坐姿最端正。）,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔。为什么呢？,“总有”和“至少”是什么意思？,“总有”指的是一定会有，“至少”指的是不少于这个数。,讨论一下：为什么呢？,请回答：,3,、至少数,=,1.,“,总有,”,是什么意思？,答：,一定会有。,2.,“,至少,”,有,2,支又是什么意思呢？,答：,不少于,2,支，可能是,2,支，也可能多于,2,支，但都符合要求。,铅笔数和笔筒数的商,+1,你知道吗？,鸽巢原理是组合数学中的一个重要原理，最早是由,19,世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称,“,狄里克雷原理,”,。这一原理有两个经典案例，一个是把,10,个苹果放进,9,个抽屉里，总有一个抽屉里放了,2,个苹果，所以又称为,“,抽屉原理,”,；另一个是,6,只鸽子飞进,5,个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进,2,只鸽子，所以也称为,“,鸽巢原理,”,。,下面我们应用这一原理继续解决问题。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，,3,个鸽舍最多飞进,3,只鸽子，还剩下,2,只鸽子。所以，无论怎么飞，,至少,有,2,只,鸽子要飞进同一个笼子里。,1,、,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,2,、把,5,本书进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进,3,本书。这是为什么？,5,2=21,3,、,5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至少坐,2,人。为什么？,4,、实验小学六（,1,）班第一小组一共,13,位同学，一定至少有,2,名同学的生日在同一个月。为什么？,1.,把,100,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,本，为什么？,2.,把,101,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,本，为什么？,做一做：,34,34,3.,把,101,本书放进,7,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,本，为什么？,15,http:/,数学吧,1,、在我们身边的任意,25,人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？,12,解决问题：,2.,五年一班共有学生,53,人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。,3,.,用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。,三种色,6,个面,