实际问题（4）

3.4,实际问题与一元一次方程（,4,）,探究,3,：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,教学课件说明,本课学习的是建立方程模型解决“电话计费问题”，这一问题和前两个探究相比，和学生的生活更贴近，但其中的等量关系也更隐蔽，从实际问题到方程问题的抽象过程更复杂,.,学习目标：,1,体验建立方程模型解决问题的一般过程；,2,体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力,学习重点：,建立方程模型解决电话计费问题,.,使用本课件应注意：,本课的重点是“建立方程模型”的过程，在教学中应引领学生经历“猜想,探究,验证”的过程，所以要给予学生充分的发表观点和小组讨论的空间，问题结论的呈现不要过急，对基础较好的学生，也可以不给出分类表格，让学生自主列表,.,1.,对问题的初步探究,问题,1,：下表给出的是两种移动电话的计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费,(,元,/,分,),主叫限定时间,(,分,),月使用,费,(,元,),你了解表格中这些数字的含义吗？,问题,2,：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“,与主叫时间相关,”,1.,对问题的初步探究,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,2.,对问题的深入探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为,t,分,(,t,是正整,数,),根据表1，当,t,在不同时间范围内取值，,列表说明按方式一和方式二如何计费,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,t,等于,150,t,大于,150,且小于,350,t,等于,350,t,大于,350,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,58,88,t,等于,150,58,88,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,t,等于,350,58,0.25(350,150),108,88,t,大于,350,58,0.25,(,t,150),88,0.19,(,t,350,),2.,对问题的深入探究,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,58,88,t,等于,150,58,88,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,t,等于,350,108,88,t,大于,350,58,0.25,(,t,150),88+0.19,(,t,350,),2.,对问题的深入探究,问题,4,：,观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时,间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,2.,对问题的深入探究,依题意得：,58,0.25,(,t,150)=88,去括号得：,58,0.25,t,37.5=88,移项、合并同类项得：,0.25,t,=67.5,系数化,1,得：,t,=270,当,t,=270,分时，两种计费方式的费用相等，,那么当,150,t,270,分和,270,t,350,分时，两种计费方式哪种更合算呢？,问题,4,：综合以上的分析，可以发现：,2.,对问题的深入探究,时，选择方式一省钱；,时，选择方式二省钱,0,计费方式一,计费方式二,270,t,小于,270,分,t,大于,270,分,3.,归纳小结,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答,以下问题：,（,1,）电话计费问题的核心问题是什么？,（,2,）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？,（,3,）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有,哪些收获？,4.,巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探,究下面的问题,：,用A4纸在某,誊,印社复印文件，复印页数不超过,20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过,部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的,页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印,的页数不为零）,复印页数,x,誊,印社复印费用,/,元,图书馆复印费用,/,元,x,小于,20,0.12,x,0.1,x,x,等于,20,0.12,20,2.4,0.1,20,2,x,大于,20,2.4,0.09,(,x,20,),0.1,x,解：依题意列表得：,（,1,）当,x,小于,20,时，,0.12,x,大于,0.1,x,恒成立，,图书馆价格便宜；,（,2,）当,x,等于,20,时，,2.4,大于,2,，图书馆价格,便宜；,（,3,）当,x,大于,20,时，,依题意得：,2.4+0.09,(,x,-20,),0.1,x,解得：,x,60,当,x,大于,20,且小于,60,时，,图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，,誊,印社价格便宜,.,综上所述：当,x,小于,60,页时，,图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，誊,印社价格便宜,.,5.,布置作业,教科书习题,3.4,第,12,、,13,题,下节课我们继续学习！再见,