技术经济分析与项目决策概述

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,CH3 资金的等值计算,*,技术经济分析与项目决策,2024/11/19,1,CH3 资金的等值计算,第三章 资金的等值计算,本章重点,理解资金时间价值的内涵,正确理解利率与利息的概念,正确理解名义利率和实际利率,掌握资金的等值计算,2024/11/19,2,CH3 资金的等值计算,问题的导入,1.,今天的,1000,元与明年今日的,1000,元是否具有相同价值？,2.,有两个投资方案,A,与,B,，它们的初始投资都是,12000,万元。在寿命期,4,年中总收益一样，但每年的收益值不同，具体数据见下表。通常人们直观上会认为方案,A,的经济效果比方案,B,好，为什么？,两个投资方案的投资额和年收益情况,单位：万元,年末,方案,A,方案,B,0,-12 000,-12 000,1,8 000,2 000,2,6 000,4 000,3,4 000,6 000,4,2 000,8 000,第三章 资金的等值计算,2024/11/19,3,CH3 资金的等值计算,第一节 资金时间价值、利率与利息,3.1.1,资金时间价值（,Time Value of Money,）,一、资金时间价值的概念 资金在社会扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的资金价值的增值。注意：（,1,）资金运动产生时间价值。,货币,资金,固定资金,流动资金,（厂房、设备等）,（原材料、燃料等）,货币,资金,（资金增值）,图,3,1,资金运动图,2024/11/19,4,CH3 资金的等值计算,三、衡量资金时间价值的尺度,理论上，衡量资金时间价值的尺度，应该是社会平均的资金收益率。,在实际应用时，人们也常用利息、利润、净收益等绝对尺度及利息率、利润率、收益率等相对尺度来简单地评价资金的时间价值。,第一节 资金时间价值的基本概念,二、时间价值概念的理解：,从投资者的角度看，资金的增值性使资金具有时间价值；,从消费者的角度看，资金时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应给予的必要补偿,。,流动偏好说理论（,Liquidity Preference,）代表人物：凯恩斯、托宾,流动偏好：又称灵活偏好，是人们愿意把一定数量的货币保存在自已手边的偏好或嗜好。,观点：资金时间价值看成放弃流动偏好的报酬。,时间偏好说理论（,Time preference）,代表人物：杜尔哥、门格尔,他们将两个不同时点同样数目的资本的有用性进行比较。,有用性的差额,f,（本金，延迟时间）谚语：“一鸟在手胜过百鸟在林”,观点：资本的时间价值是对延迟时间的补偿,。,2024/11/19,5,CH3 资金的等值计算,第一节 资金时间价值、利率与利息,3.1.2,资金的时值、现值和终值,资金时值是指资金运动过程中处于某一时点的价值。,它具有两种表现形式：资金现值和资金终值。,资金现值（,Present Worth,，简记为,P,），是指资金处于运动始点的价值，又称作本金、初值。,资金终值（,Future Worth,，简记为,F,），是指资金运动一定时间后的价值，又称作本利和。,注意：在资金运动过程中，现值只有一个，而终值却有无穷多个。,2024/11/19,6,CH3 资金的等值计算,第一节 资金时间价值、利率与利息,3.1.3,利息和利率,一、利息,表层经济含义：是资金存入银行后，给资金拥有者带来的收益，另一方面，利息是资金使用者对资金拥有者的报酬。用符号,I,表示。,二、利率,计息周期：计算一次利息的时间间隔，常用“年、月、日、时”等为单位，用符号,n,表示。,付息周期：支付一次利息的时间间隔，常用“年”为单位。,利率：就是在一定时间内（如年、月）所得利息额与借贷资金金额之比，用符号,i,表示，一般用百分数表示。,2024/11/19,7,CH3 资金的等值计算,三、单利与复利,1,、单利法：只用本金计算利息，利息不再生利息。,第一节 资金时间价值、利率与利息,表,3-1,单利法计算公式的推导过程,年份,本利和,F,n,1,F,1,=P(1+i),2,F,=P(1+i),P,P(1+2i),3,F,=P(1+2i),P,P(1+3i),n,F,n,=P1+(n-1)i,P,P(1+n i),2024/11/19,8,CH3 资金的等值计算,【,例,】,某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期国库券，年利率为,14%,（单利），到期一次还本付息，面额为,100,元，若此人要求在余下的两年中获得,12%,的年利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？,解：,F,=100,（,1+14%3,）,=142,元,设该人以,P,元买入此国库券，则：,P,（,1+12%2,）,=142,P,=114.52,（元）,所以，此人若以不高于,114.52,元的价格买入此国库券，能保证在余下的二年中获得,12%,以上的年利率。,第一节 资金时间价值、利率与利息,2024/11/19,9,CH3 资金的等值计算,2,、复利法：是用本金和前期累计利息总额之和进行计息,。,表,3-2,复利法计算公式的推导过程,年份,本利和,F,n,1,F,1,=P(1+i),2,F,=F,1,(1+i)=P(1+i)(1+i),P(1+i),2,3,F,=F,(1+i)=P(1+i),2,(1+i),P(1+i),3,n,F,n,=F,n-1,(1+i)=P(1+i),n-1,(1+i),P(1+i),n,第一节 资金时间价值、利率与利息,复利计算本利和的公式为：,F,n,P,（,1+i,）,n,2024/11/19,10,CH3 资金的等值计算,四、名义利率和实际利率,实际利率：是计息周期实际发生的利率。,名义利率：是计息周期的利率乘以每年计息周期数就得到名义利率。,设名义利率为,r,，一年中计息次数为,m,，则一个计息周期的利率应为,r/m,，一年后本利和为：,F,P,（,1+r/m,）,m,按利率定义得年实际利率,i,为：,名义利率与实际利率换算公式,复利法,间断复利法：按期（年、季、月）计息的方法。,连续复利法：将计息周期不断缩短以至到秒甚至无穷小的计息方法。,第一节 资金时间价值、利率与利息,2024/11/19,11,CH3 资金的等值计算,1,、解释：实际利率与名义利率,年利率为,12,，每年计息,1,次,12,为实际利率；,年利率为,12,，每年计息,12,次,12,为名义利率，实际相当于月利率为,1,。,2.,实际利率与名义利率的关系,设：,P,年初本金，,F,年末本利和，,L,年内产生的利息，,r,名义利率，,i,实际利率，,m,在一年中的计息次数。,则：单位计息周期的利率为,r/m,，年末本利和为,在一年内产生的利息为,据利率定义，得,第一节 资金时间价值、利率与利息,2024/11/19,12,CH3 资金的等值计算,【,例,】,设年名义利率,r,=10%,，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表：,年名义利率,(r),计息期,年计息次数,(m),计息期利率,(i=r/m),年实际利率,(ieff),10%,年,1,10%,10%,半年,2,5%,10.25%,季,4,2.5%,10.38%,月,12,0.833%,10.47%,日,365,0.0274%,10.52%,从上表可以看出，每年计息期,m,越多，,i,eff,与,r,相差越大。所以，在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法,(1),将其换算为实际利率后，再进行计算,(2),直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。,3.,连续利率,:,计息周期无限缩短（即计息次数,m,）时得实际利率,第一节 资金时间价值、利率与利息,2024/11/19,13,CH3 资金的等值计算,3.2.1,资金等值的概念,资金等值是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值,影响资金等值的因素有三个：,资金额大小,资金发生的时间,资金的时间价值率（利率）,资金等值计算：将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额。,第二章资金等值与资金等值计算,1 2 3 4 n,F,P,A,2024/11/19,14,CH3 资金的等值计算,、资金等值的计算公式,一、一次收付类型,又称整收或整付，是指所分析的技术方案的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。,设本金为,P,，利率为,i,，计息期为,n,，终值为,F,。,一次支付,现金流量图,0,1,2,3,4,5,n-1,n,F,P,第二章资金等值与资金等值计算,2024/11/19,15,CH3 资金的等值计算,1,、一次支付终值公式,已知：,P,，,i,，,n,求：,F,？,计算公式为：,F,P,（,1+,i,）,n,P,（,F/P,，,i,，,n,）,式中：（,1+,i,）,n,称一次支付终值系数，符号式为（,F/P,，,i,，,n,），公式又可写为：,F,P,（,F/P,，,i,，,n,）系数可由附表查出。含义为单位资金经复利计息,N,期后的本利和。,一次支付终值,现金流量图（,1,）,0,1,2,3,4,5,n-1,n,F=?,P,第二章资金等值与资金等值计算,2024/11/19,16,CH3 资金的等值计算,例,某企业为开发新产品，向银行借款,100,万元，年利率为,10%,，借期,5,年，问,5,年后一次归还的本利和是多少？,解：根据一次支付终值公式,F,P,（,1+,i,）,n,得：,F,P,（,1+,i,）,n,100,（,1+10%,）,5,161.1,（万元）,也可查表计算得：,F,P,（,F,/,P,，,i,，,n,）,1001.611,161.1,（万元）,所以，,5,年后一次归还的本利和是,161.1,万元。,第二章资金等值与资金等值计算,2024/11/19,17,CH3 资金的等值计算,2,、一次支付现值公式,（一次支付终值公式的逆运算）,已知：,F,，,i,，,n,求：,P,？,计算公式由一次支付现值公式直接导出：,P,F,（,1+,i,）,-n,式中，（,1+,i,）,-n,称为一次支付现值系数，符号式为,（,P,/,F,，,i,，,n,），系数可由附表查出。含义为单位资金经复利计息,N,期后单位终值的现值。,一次支付,现值现金流量图,0,1,2,3,4,5,n-1,n,P=,？,F,第二章资金等值与资金等值计算,2024/11/19,18,CH3 资金的等值计算,例,某人计划,10,年后从银行提取,1,万元，如果银行利率为,10%,，问现在应存入银行多少钱？,解：根据,P,F,（,1+,i,）,-n,得：,P,1,（,1+10%,）,-10,10.3855,3855,（元）,也可查表计算得：,P,F,(,P,/,F,I,n,）,=10.3855,3855,（元）,所以，该人现在应存入,3855,元。,第二章 资金等值与资金等值计算,2024/11/19,19,CH3 资金的等值计算,二、等额分付类型,等额分付是现金流入和流出在连续多个时点上等额发生。其中等额发生的现金额称为等额年值，用符号“,A”,表示。特点为,N,个等额资金,A,连续地发生在每期的期末和期初。,等额分付的等值计算公式有,4,个，分别为：,等额分付终值公式,(,年金终值,),等额分付偿债基金公式,等额分付现值公式,(,年金现值,),投资回收公式,第二章 资金等值与资金等值计算,2024/11/19,20,CH3 资金的等值计算,1,、等额分付终值公式,已知,:A,，,i,，,n,求,:F=?,等额分付终值现金流量图如下：,年金终值现金流量图,(1),0,1,2,3,4,5,n-1,n,F=,？,A,第二章 资金等值与资金等值计算,2024/11/19,21,CH3 资金的等值计算,把等额序列视为,n,个一次支付的组合，利用一次支付终值公式推倒出等额分付终值公式为：,F,A,+,A,（,1+,i,）,+,A,（,1+,i,）,2,+,A,（,1+,i,）,n-