13、平方差公式分解因式(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.3.2,因式分解,14.3.2,公式法,-,平方差公式,南阳中学 张剑,你能将多项式,x,2,4,与多项式,y,2,25,分解因式吗,?,这两个多项式有什么共同的特点吗,?,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,a,2,b,2,=(,a,+,b,)(,a,b,),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积,.,15.4.2,公式法,(1),思考,例,3,分解因式,:,4,x,2,9;,(2)(,x,+,p,),2,(,x,+,q,),2,.,解：,乐学勤学会学,例,4,分解因式,:,(1),x,4,y,4,;,(2),a,3,b,ab,.,分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止,.,解：,养德启智求实创新,互动练习,（,学生回答后纠错）,1.,下列多项式能否用平,方差公式来分解因式,?,为什么,?,(1),x,2,+,y,2,;(2),x,2,y,2,;,(3),x,2,+,y,2,;(4),x,2,y,2,.,解：,（,1,）不能，这是平方和,.,（,4),不能，这是平方和的相反数,乐学勤学会学,2.,分解因式,:,(1),a,2,1/25,b,2,(2)9,a,2,4,b,2,(3),x,2,y,4,y,(4),a,4,+16,互动练习,:,同学们,1,分钟内做完后前后一组进行对比，调板四个同学：,思维延伸,1.,观察下列各式,:,3,2,1,2,=8=8,1;,5,2,3,2,=16=82;,7,2,5,2,=24=83;,把你发现的规律用含,n,的等式表示出来,.,2.,对于任意的自然数,n,，,(,n,+7),2,(,n,5),2,能被,24,整除吗,?,为什么,?,这里的,n+7=2n+1,哦！,n=6,，,8n=48,，当然能被,24,整除,活动,5,科学探究,给出下列算式,:,3,2,1,2,=8=8,1,；,5,2,3,2,=16=8,2,；,7,2,5,2,=24=8,3,；,9,2,7,2,=32=8,4.,（,1,）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？,（,2,）,用含,n,的式子表示出来,（,n,为正整数）,.,（,3,）,计算,2005,2,2003,2,=,此时,n,=.,连续两个奇数的平方差是,8,的倍数,.,（,2,n+,1),2,(2,n,1),2,=,8,n,8016,1002,提示,:,根据,2005=2,n,+1,或,2003=2,n,-1,求,n,参考内容,小结,作业：,1,、课本,117,页,2,题,2,、习题,15.4,第,2,、,4,题,.,今天你有什么收获,?,你还有什么疑问吗,?,若有就提出来。,练习十一选择填空,D,A,3a,（,x+y,）（,x-y,）,2005,基础演练,配套练习十一,配套练习十一,数,配套练习十一,由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得：,a+c-b,0,，,a-b-c0,配套练习十一自主探究,作业辅导,2,、分解因式,作业辅导,2,、分解因式,作业辅导,2,、分解因式,