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*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6,.,2,一次函数,6.2,一般地，,在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，并且对于变量,x,的每一个值，变量,y,都有,唯一,的值与它对应，那么我们称,y,是,x,的函数,.,其中,x,是自变量，,y,是因变量,.,函数的表示方法,图象法,列表法,关系式法,温故知新,函数,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和,某弹簧的自然长度为,3cm,，在弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1,千克，弹簧长度,y,增加,0,.,5cm,.,x,/,kg,0,1,2,3,4,5,y,/,cm,(,2,),你能写出,x,与,y,之间的关系吗？,3,3,.,5,4,4,.,5,5,5,.,5,y,=3,+,0,.,5,x,(,1,),计算所挂物体的质量分别为,1,千克、,2,千克、,3,千克、,4,千克、,5,千克时的长度，并填入下表：,某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量,1,、某辆汽车油箱中原有油,100,升,，,汽车每行驶,50,千米耗油,6,升,.,汽车行使路程,x,/,千米,0,50,100,150,200,300,油箱剩余油量,y,/,升,100,9,4,8,8,82,76,70,(,2,),你能写出,x,与,y,的关系吗,？,y,=100,0,.,1,2,x,做一做,(,1,),完成下表：,1、某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米,汽车行驶的路程,x,可以无限大吗,？,油箱剩余油量,y,呢,？,汽车行驶的路程x可以无限大吗？油箱剩余油量y呢？,当,b,=0,时，称,y,kx,是,x,的,正比例函数,.,一次函数,：,若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y,=,kx,+,b,(,k,，,b,为常数，,k,0,),的形式，则称,y,是,x,的,一次函数,.(,x,为自变量，,y,为因变量,),又获新知,当b=0时，称y kx是x的正比例函数.一次函数：若两个变,例,1,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,(,1,),汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶，行驶路程为,y,(,千米,),与行驶时间,x,(,时,),之间的关系；,解：由路程,=,速度,时间，得,y,=60,x,，,y,是,x,的,一次函数，也是,x,的正比例函数,.,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是,(,2,),圆的面积,y,(,厘米,2,),与它的半径,x,(,厘米,),之间的关系,.,(,3,),某水池有水,15m,3,，现在打开进水管，进水速度为,5m,3,/,h,，,x,小时后，这个水池内有水,y,m,3,.,解：由圆的面积公式，得,y,=,x,2,，,y,不是,x,的正比例函数，也不是,x,的一次函数,.,解：这个水池每时增加,5m,3,水，,x,小时增加,5,x,m,3,水，因而,y,=,1,5,+,5,x,，,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数,.,(2)圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米)之间的,例,2,：,我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,3500,元的部分不收税：月收入超过,3500,元但低于,5000,元的部分征收,3,%,的所得税,如某人月收入,3860,元，他应缴个人工资、薪金所得税为,(,3860,-,3500,),3,%,=1,0,.,08,(,元,),.,(,1,),当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时，写出应缴所得税,y,(,元,),与月收入,x,(,元,),之间的关系式,.,解：当月收入大于,3500,元而小于,50,00,时,:,y,=,(,x,-,35,00,),3,%,即，,y,=0,.,03,x,-,105,例2： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：,(,2,),某人月收入为,41,60,元，他应缴所得税多少元？,解：当,x,=,41,60,时，,y,=0,.,0,3,41,60,-,105,=,19,.,8,(,元,).,解：因为,(,5000,-,3500,),3,%,=45,，,19,.,245,，所以此人本月工资薪金收入低于,5000,元，设此人本月工资、薪金收入是,x,元，则,19,.,2=0,.,03,x,-,105,x,=4140,即此人本月的工资薪金收入是,4140,.,(,3,),如果某人本月应缴所得税,19,.,2,元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？解：当x=,读一读,漏刻,是我国古代发明的一种计时工具,，,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用,.,请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料,读一读漏刻是我国古代发明的一种计时工具，它是劳,1.,某地规定，每月每户的用电量,x,kW h,与应缴电费,y,元的关系如图所示,.,求出,y,与,x,之间的函数表达式,.,y,0,x,50,x,50,1.某地规定，每月每户的用电量 x kW h与应缴电费y,2.,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票,.,行李票费用,y,元是行李质量,x,kg,的一次函数，如图所示,.,2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如,（,1,）求,y,与,x,之间的函数表达式；,（,2,）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？,解：,（,1,）根据图象可以求得函数表达式为：,（,2,）当,y=0,时，,x=30.,所以旅客最多可免费携带行李的质量是,30kg.,（1）求y与x之间的函数表达式；解：（2）当y=0时，x=3,3,.,某厂日产手套的总成本,y,与日产量,x,副之间的函数表达式为,y,=5,x,+40000,，而手套的出场价格为每副,10,元，试问该厂至少应日产手套多少副才能不亏本？,解：,当,y,10,x,时，即,5,x,+4000010,x,，,x,8000,时，,才能不亏本,.,所以,该厂至少应日产手套,8000,副才能不亏本,.,3.某厂日产手套的总成本y与日产量x副之间的函数表达式为y=,
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