高三物理一轮复习圆周运动的规律及应用

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,抓基础,双 基,夯 实,菜 单,研考向,要 点,探 究,隐 藏,山东金太阳书业有限公司,培素养,技 能,提 升,练典题,知 能,检 测,高考总复习 物理（,AH,）,【,想一想,】,甲、乙两物体都做匀速圆周运动，且,r,甲,r,乙,，试比较以下几种情况下甲、乙两物体的向心加速度大小,线速度相等角速度相等周期相等,第,3,单元圆周运动的规律及应用,基础探究,描述圆周运动的物理量,【,填一填,】,【,想一想,】,在圆周运动中，向心力一定指向圆心吗？合力一定指向圆心吗？,提示：,无论匀速圆周运动，还是非匀速圆周运动，向心力一定指向圆心，匀速圆周运动的合力提供向心力，一定指向圆心，非匀速圆周运动的合力不一定指向圆心,【,填一填,】,1,匀速圆周运动,(1),定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的,处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动,(2),性质：向心加速度大小,，方向总是指向,的变加速曲线运动,匀速圆周运动和非匀速圆周运动,大小,不变,圆心,(3),质点做匀速圆周运动的条件：,合力,不变，方向始终与速度方向,且指向,2,非匀速圆周运动,(1),定义：线速度大小、方向均,的圆周运动,(2),合力的作用：,合力沿速度方向的分量,F,t,产生切向加速度，,F,t,ma,t,，它只改变速度的,合力沿半径方向的分量,F,n,产生向心加速度，,F,n,ma,n,，它只改变速度的,大小,垂直,圆心,发生变化,大小,方向,【,想一想,】,如图所示，游乐场的旋转飞椅非常刺激有趣，当转速逐渐增大时，飞椅会飘得越来越高，请思考其中的道理,离心运动,【,填一填,】,1,离心运动,(1),定义：做,的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需,的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动,(2),本质：做圆周运动的物体，由于本身的,，总有沿着圆周,飞出去的倾向,(3),受力特点：,当,F,m,2,r,时，物体做,运动；,当,F,0,时，物体沿,方向飞出；,当,F,m,2,r,，物体将逐渐,圆心，做近心运动,靠近,基础自测,1,关于匀速圆周运动的说法，正确的是,(,),匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动,A,B,C,D,解析：,速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动,答案：,C,2,如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服,(,),A,受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用,B,所需的向心力由重力提供,C,所需的向心力由弹力提供,D,转速越快，弹力越大，摩擦力也越大,解析：,衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，,A,错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即,F,N,m,2,r,，转速越大，,F,N,越大,C,对，,B,、,D,错,答案：,C,3,如图所示，半径为,R,的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球,m,在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径,R,不同的圆形轨道，小球,m,通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力下列说法中正确的是,(,),半径,R,越大，小球通过轨道最高点时的速度越大,半径,R,越大，小球通过轨道最高点时的速度越小,半径,R,越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大,半径,R,越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小,A,B,C,D,答案：,B,4,在光滑的水平面上，用长为,l,的细线拴一质量为,m,的小球，以角速度,做匀速圆周运动，下列说法中正确的是,(,),A,l,、,不变，,m,越小线越易被拉断,B,m,、,不变，,l,越小线越易被拉断,C,m,、,l,不变，,越大线越易被拉断,D,m,不变，,l,减半且角速度,加倍时，线的拉力不变,解析：,由向心力表达式,F,线,F,向,m,2,l,可知，线上拉力,F,线,越大，线越易断，故选项,A,、,B,错误，,C,正确；若,m,不变，,l,减半，角速度,加倍时，线的拉力加倍，故,D,错误,答案：,C,圆周运动的运动学问题分析,【,典例,1】,(2014,年芜湖模拟,),如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径,r,0,1.0 cm,的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力自行车车轮的半径,R,1,35 cm,，小齿轮的半径,R,2,4.0 cm,，大齿轮的半径,R,3,10.0 cm.,求大齿轮的转速,n,1,和摩擦小轮的转速,n,2,之比,(,假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动,),思路点拨,求解此题应注意以下两点：,(1),凡是直接用皮带传动,(,包括链条传动、摩擦传动,),的两个轮子，两轮边沿上各点的线速度大小相等；,(2),凡是同一个轮轴上,(,各个轮都绕同一根轴同步转动,),的各点角速度相等,自主解答,大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由,v,2,nr,可知转速,n,和半径,r,成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同大齿轮与小齿轮转速之间的关系为：,n,1,n,小,R,2,R,3,.,车轮与小齿轮之间的转速关系为：,n,车,n,小,车轮与摩擦小轮之间的关系为：,n,车,n,2,r,0,R,1,.,由以上各式可解出大齿轮和摩擦小轮之间的转速之比为,n,1,n,2,2,175.,答案,2,175,1,如图所示装置中，,A,、,B,、,C,三个轮的半径分别为,r,、,2,r,、,4,r,，,b,点到圆心的距离为,r,，求图中,a,、,b,、,c,、,d,各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比,解析：,v,a,v,c,，而,v,b,v,c,v,d,1,2,4,，所以,v,a,v,b,v,c,v,d,2,1,2,4,；,a,b,2,1,，而,b,c,d,，所以,a,b,c,d,2,1,1,1,；再利用,a,v,，可得,a,a,a,b,a,c,a,d,4,1,2,4.,答案：,见解析,【,互动探究,】,1,向心力是指物体受到的某个力吗？如何确定向心力的来源？,2,解答圆周运动的基本思路是什么？,【,核心突破,】,1,向心力的来源,向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力,2,向心力的确定,(1),确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置；,(2),分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力,圆周运动中的动力学问题分析,3,解决圆周运动问题的主要步骤,(1),审清题意，确定研究对象；,(2),分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；,(3),分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；,(4),据牛顿运动定律及向心力公式列方程；,(5),求解、讨论,温馨提示,(1),无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力,(2),当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心,【,典例,2】,(2013,年高考重庆理综卷,),如图所示，半径为,R,的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心,O,的对称轴,OO,重合转台以一定角速度,匀速旋转，一质量为,m,的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和,O,点的连线与,OO,之间的夹角,为,60,，重力加速度大小为,g,.,(1),若,0,，小物块受到的摩擦力恰好为零，求,0,；,(2),若,(1,k,),0,，且,0,k,1,，求小物块受到的摩擦力大小和方向,思路点拨,第,(1),问重力和支持力的合力提供了小物块做圆周运动的向心力；结合第,(1),问判断出,(1,k,),0,时物块受到摩擦力的方向，再由牛顿第二定律和圆周运动求摩擦力的大小,2,有一种叫,“,飞椅,”,的游乐项目，示意图如图所示，长为,L,的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为,r,的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度,匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为,，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度,与夹角,的关系,【,互动探究,】,1,怎样确定圆周运动的临界状态？,2,解答临界问题的基本思路是什么？,【,核心突破,】,处理临界问题的解题步骤,(1),判断临界状态：,有些题目中有,“,刚好,”“,恰好,”“,正好,”,等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有,“,取值范围,”“,多长时间,”“,多大距离,”,等词语，表明题述的过程存在着,“,起止点,”,，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有,“,最大,”“,最小,”“,至多,”“,至少,”,等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态,圆周运动中的临界问题分析,(2),确定临界条件：,判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来,(3),选择物理规律：,当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对于不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后再列方程求解,思路点拨,(1),小球绕轴线做圆周运动时，存在临界状态，即为圆锥体对小球的支持力恰好为零的状态,(2),将小球临界状态时的速度与题中所给速度比较，判断出小球是否脱离圆锥体的斜面,答案,(1)1.03,mg,(2)2,mg,3,如图所示，细绳一端系着质量,M,0.6 kg,的物体,A,，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量,m,0.3 kg,的物体,B,，,A,的中点与圆孔距离为,0.2 m,，且,A,和水平面间的最大静摩擦力为,2 N,，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度,满足什么条件时，物体,B,会处于静止状态？,(,g,10 m/s,2,),解析：,要使,B,静止，,A,应与水平面相对静止，考虑,A,能与水平面相对静止的两个极限状态：,当,为所求范围的最小值时，,A,有向圆心运动的趋势，水平面对,A,的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力,2 N,，,此时对,A,有：,F,T,F,fm,Mr,，,B,静止时受力平衡，,F,T,mg,3 N,，,解得,1,2.9 rad/s,当,为所求范围的最大值时，,A,有远离圆心运动的趋势，水平面对,A,的摩擦力方向指向圆心，且大小也为,2 N,，,此时对,A,有：,F,T,F,fm,Mr,解得,2,6.5 rad/s,故,的范围为：,2.9 rad/s,6.5 rad/s.,答案：,2.9 rad/s,6.5 rad/s,竖直平面内圆周运动中的绳模型与杆模型,模型构建,在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：,1,无支撑,(,如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等,),，称为,“,绳,(,环,),约束模型,”,2,有支撑,(,如球与杆连接、在弯管内的运动等,),，称为,“,杆,(,管道,),约束模型,”,模型特点,答案,(1)16 N,方向向上,(2)44 N,方向向下,