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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,15.3,分式方程,第,1,课时 分式方程及其解法,R,八年级上册,15.3 分式方程第1课时 分式方程及其解法R八年级上,环节一：复习展标,(,一,),复习引入,复习,分式的有关性质及其运算,环节一：复习展标 复习分式的有关性质及其运算,1.,知道分式方程的概念，,3.,分式方程及其解法,.,4.,分式方程产生增根的原因,.,2.,会解分式方程,.,(,二,),展标解读,1.知道分式方程的概念，3.分式方程及其解法.4.分式方程产,为了解决引言中的问题，我们得到了方程,仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？,分母中含有未知数,环节二：自主学习,(,三,),自学互学,为了解决引言中的问题，我们得到了方程分母中含有未知数 环节,追问,你能再写出几个分式方程吗？,分式方程的概念：,分母中含有未知数的方程叫做,分式方程,我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中,注意,追问你能再写出几个分式方程吗？分式方程的概念：,思考,如何解分式方程,可以,先去分母,，将分式方程转化为我们熟知的,整式方程,，再解整式方程,思考如何解分式方程 可以先去分母，将分式方程,例如解分式方程,方程两边,同乘各分母的最简公分母,得,解得,检验：将,v,=6,代入原方程中，左边,=2.5=,右边，因此,v,=6,是原方程的解,.,例如解分式方程方程两边同乘各分母的最简公分母 得,将方程化成整式方程的关键步骤是什么？,归纳,解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“,去分母,”，即方程两边乘最简公分母，这也是解分式方程的一般方法,.,(,四,),达标展示,将方程化成整式方程的关键步骤是什么？归纳 解,下面我们再讨论一个分式方程,在方程两边乘最简公分母,，,得,x,+5=10,解得,x,=5,（,x,-5,）（,x,+5,）,下面我们再讨论一个分式方程在方程两边乘最简公分母,x,=5,是原分式方程的解吗？,将,x,=5,代入原分式方程检验，发现这时分母,x,-5,和,x,2,-25,的值都为,0,，相应的分式无意义，因此,x,=5,不是分式方程的解，实际上，这个分式方程无解,.,x=5是原分式方程的解吗？将x=5代入原分式,巩固练习,练习,1,下列方程哪些是分式方程？,_,x,+,y,=1,巩固练习练习1 下列方程哪些是分式方程？_x+,练习,2,指出下列方程中各分母的最简分母，并写出去分母后得到的整式方程,.,解：,最简公分母,2,x,(,x,+3),，,去分母得,x,+3=4,x,；,最简公分母,x,2,-,1,，,去分母得,2,(,x,+1,),=4,；,练习2 指出下列方程中各分母的最简分母，并写出去分母后得,练习,3,解方程并检验,.,解：,最简公分母,2,x,（,x,+3,），,去分母得,x,+3=4,x,，,x,=1.,检验：,左边,=,右边,练习3解方程并检验.解：最简公分母 2x（x+3），检验：,知识点,2,解分式方程（二）,思考,上面两个分式方程中，为什么 去分母后所得整式方程的解就是的解，而去,分母后所得整式方程的解却不是的解呢？,知识点2解分式方程（二）思考 上面两个分式方程,解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子（最简公分母）,.,方程,方程,当,v,=6,时，（,30+,v,）（,30-,v,）,0,，这就是说，去分母时，方程两边乘了同一个不为,0,的式子，因此所得整式方程的解与的解相同,.,当,x,=5,时，（,x,-5,）（,x,+5,）,=0,，这就是说，去分母时，方程两边乘了同一个等于,0,的式子，这时所得整式方程的解使出现分母为,0,的现象，因此这样的解不是的解,.,解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为,0,，因此应做如下检验：,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为,0,，则整式方程的解是原方程的解；否则这个解不是原方程的解,.,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的,例,1,解方程,.,解：,方程两边乘,x,（,x,-3,），得,2,x,=3,x,-9,x,=9,检验：,当,x,=9,时，,x,（,x,-3,）,0,，,所以，原分式方程的解为,x,=9.,环节三：拓展提升,(,五,),能力拓展,例1 解方程 .,例,2,解方程,.,解：,方程两边乘（,x,-,1,）（,x,+2,），得,x,（,x,+2,）,-,（,x,-,1,）（,x,+2,）,=3,x,=1,检验：,当,x,=1,时，（,x,-,1,）（,x,+2,）,=0,所以，原分式方程无解,.,因此，,x,=1,不是,原分式方程的解,.,例2 解方程,巩固练习,练习,4,解,关于,x,的,方程 （,b,1,）,.,解：,方程两边同乘,x,-,a,，得,a+b,（,x,-,a,）,=,（,x,-,a,）,去括号，得,a+bx,-,ab,=,x,-,a,移项、合并同类项，得（,b,-,1,）,x,=,ab,-,2,a,巩固练习练习4 解关于x 的方程,检验：,当 时，,b,1,，,b,-,1,0,，,x,-,a,0,，,所以 是原分式方程的解,检验：当 时，b 1，,（,2,x,）,=1 B.2+,（,2,x,）,=1,（,2,x,）,=,x,1 D.2+,（,2,x,）,=,（,x,1,）,1.,把分式方程,两边同乘,（,x,1,）,，约去分母后，得,（）,D,(,六,),巩固提升,（2x）=1 B.2+（2x）=11.把分式方程,2.,分式方程,的解是（,）,A.,x,=1B.,x,=,1,C.,x,=,14D.,无解,D,2.分式方程,综合应用,3.,已知关于,x,的方程,有增根，求该方程的增根和,k,的值,.,解：,去分母，得,3,x,+3-,（,x,-1,）,=,x,2,+,kx,，,整理，得,x,2,+,（,k,-2,）,x,-4=0.,因为有增根，所以增根为,x,=0,或,x,=1.,当,x,=0,时，代入方程得,-4=0,，,所以,x,=0,不是方程的增根；,当,x,=1,时，代入方程，得,k,=5,，,所以,k,=5,时方程有增根,x,=1.,综合应用3.已知关于x的方程,4.,解方程：,4.解方程：,解：,方程可化为：,解：方程可化为：,得,解得,x,=,-,3,，,经检验：,x,=,-,3,是原方程的根,.,得 解得x=-3，,课堂小结,分式方程,整式方程,x=a,x=a,是分式方程的解,x=a,不是分式方程的解,最简公分母不为,0,最简公分母为,0,去分母,解整式方程,检验,解分式方程的一般步骤：,课堂小结分式方程整式方程x=ax=a是分式方程的解x=a不是,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业1.从课后习题中选取；,
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