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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形分类讨论专题,AB,在边长为1的正方形网格中有,A,,,B,,,C,三点,请你画出以,A,,,B,,,C,为其中三个顶点的平行四边形.,画一画,BC,AC,A,B,C,D,D,D,想一想,A,B,C,D,A,C,D,B,A,B,C,D,1.已知平行四边形的三个顶点,求第四个顶点,常以什么为分类标准?,2.这些平行四边形的面积之间有什么关系?,x,y,O,1,2,3,4,5,6,7,8,-1,1,2,3,4,5,6,-1,AB,BC,AC,A,B,C,D,2,D,3,D,1,算一算,在平面直角坐标系中,若以点,A,(2,1),,B,(5,1),,D,四点为顶点的四边形是平行四边形,请你写出点,D,的坐标.,C,(3,3),C,(,a,,,b,),(,a,,,b,),x,y,O,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,如图,RtOAB的两条直角边在坐标轴上,已知点A(0,2),点B(3,0),则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为,_,。,A,B,O,-4,初露锋芒,(3,2),(3,-2),(-3,2),x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,在上题中,再作一条直线L,解析式为y=-2x+2,设点M为直线L上一点,过点M作AB的平行线,交y轴于点N,是否存在这样的点M,使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由。,A,B,O,L,-4,大显身手,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,A,B,O,-4,6,5,4,-4,M,N,N,M,y=-2x+2,(3,-4),(-3,8),MN在AB下方,MN在AB上方,练一练,若点,C,在过点,A,(2,1)的直线,y,=2,x,-3上,点,B,的坐标为(5,1),且以,A,,,B,,,C,为其中三个顶点的平行四边形的面积为6,求平行四边形第四个顶点,D,的坐标.,A,B,1,2,3,4,5,6,7,8,x,y,O,-1,1,2,3,4,5,6,-1,y,=2,x,-3,C,1,C,2,理一理,1.已知平行四边形的三个顶点,求第四个顶点,,常以什么为分类标准?,2.在本节课的学习中,主要运用了哪些数学思想?,变一变,在平面直角坐标系中,点,A,(2,1),,B,(5,1),点,C,在直线,y,=2,x,3上运动.问:在直线,y,=0.5,x,上是否存在一点,D,,使得以,A,,,B,,,C,,,D,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点,D,的坐标;若不存在,请说明理由.,A,B,1,2,3,4,5,6,7,8,x,y,O,-1,1,2,3,4,5,6,-1,y,=2,x,-3,谢谢你的参与!,祝同学们学习快乐、万事顺意!,x,y,O,A,C,D,B,在平行四边形,ABCD,中,若点,A,(,a,,,b,),,B,(,c,,,d,),,C,(,e,,,f,),,D,(,g,,,h,),则四个顶点的坐标之间有什么关系?,(,a,,,b,),(,c,,,d,),(,e,,,f,),(,g,,,h,),想一想,如图1,在平行四边形,ABCD,中,各顶点的坐标之间有什么数量关系?,议一议,如图2,前面的结论还成立吗?,1,2,3,4,5,6,7,8,x,y,O,-1,1,2,3,4,5,6,-1,A,B,C,D,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,x,y,O,-1,1,2,3,4,5,6,-1,A,C,D,B,图2,D,C,A,B,E,F,若,BF,平分,ABC,,则,EF,=_,13,9,对于复杂的几何图形,可以将其中的基本图形,分离,出来。,5,4,E,D,A,1,3,2,F,C,B,4,6,5,9,9,共同提高,练习1,1、,在,ABCD,中,,DAB,的平分线交,CD,于,E,,,BC,=9,,AB,=13,,则,CE,=,在 ABCD中,,DAB,的平分线将DC分成长为,4cm,和,3cm,的,两条线段,则,ABCD,的周长为,cm,20或22,当题目中的条件不明确时,须进行,分类,讨论。,D,A,B,C,E,3,4,3,4,D,A,B,C,E,3,4,1.,ABCD,的周长为32cm,DAB,的角平分线交边,CD,所在直线于点,E,,且,DE,:,EC=3,:,2,,求,AB,的长,D,A,B,C,E,D,A,B,C,E,我能行:,5k,3x,2k,3k,x,3x,2x,3k,3k+5k=16,x+3x=16,k=2,AB=10cm,x=4,AB=,4cm,拓展提高,如图,已知,AB,AC,,,B,是,AD,的中点,,E,是,AB,的中点,求证:,CD,2,CE,E,D,C,B,A,F,如图,在 ABCD中,E、F、G、H 分别是各边上的点,且AE=CF,BG=DH。,求证:EF与GH互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,探究应用二,构造,平行四边形,如图,AD、BC垂直相交于点O,ABCD,BC=8,AD=6,求AB+CD的长?,小试牛刀,O,A,D,C,B,E,
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