高等数学-ch06

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,旋转体,就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做,旋转轴,圆柱,圆锥,圆台,(,一,),旋转体的体积,x,y,o,旋转体的体积为,解,直线 方程为,解,解,(,二,),平行截面面积为已知的立体的体积,如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算,.,立体体积,解,取坐标系如图,底圆方程为,截面面积,立体体积,解,取坐标系如图,底圆方程为,截面面积,立体体积,(,一,),平面曲线弧长的概念,弧长元素,弧长,(,二,),直角坐标情形,解,所求弧长为,解,曲线弧为,弧长,(,三,),参数方程情形,解,星形线的参数方程为,根据对称性,第一象限部分的弧长,证,根据椭圆的对称性知,故原结论成立,.,曲线弧为,弧长,(,四,),极坐标情形,解,解,练 习 题,练习题答案,作业：,P350,2,4,8;p356,2,5,9,