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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形内角和,北师大版四年级数学下册,三角形内角和北师大版四年级数学下册,教学目标,本节课我们主要来学习三角形内角和，同学们通过量、拼、折等活动要知道三角形的内角和是,180,，能够解决相关的实际问题。,教学目标本节课我们主要来学习三角形内角和，同学们通过量、拼、,是这样吗,?,我有一个钝角,我的内角和才是最大的,!,我的个头大,我的内角和一定比你们大,!,o,是这样吗?我有一个钝角,我的内角和才是最大的!,三角形内角和的含义：,三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。,）,）,）,1,3,2,1,、,2,、,3,都是这个三角形的内角。,三角形内角和的含义：三角形内相邻两边形成的角叫作三,三角形内角和,内角,1=90,2=60,3,=30,1+2+3,=90,+60,+30,=180,猜想：其他三角形内角和是多少？,三角形内角和内角1=902=603=301,验证一,-,用量角器来量,验证一,小组活动记录表,第,组,画一画 量一量,每人画一个三角形，量一量，算一算。,我们的发现：,。,小组活动记录表第 组画一画 量,内角和是等大的！,无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是,180,。,内角和是等大的！无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形,3,2,3,1,平角,=180,0,拼,把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现,1,、,2,、,3,恰好组成一个平角，即,1,2,3,180,。由此得出三角形的内角和是,180,。,3231平角=1800拼 把三角形的三个角撕下来再拼到,1,1,2,2,3,3,折,把,1,向下折，折时注意平行折，使,1,的顶点落在它的对边上，再折,2,、,3,，使,2,、,3,的顶点都与,1,的顶点重合。发现,1,、,2,、,3,恰好组成一个平角，即,1,2,3,180,，由此得出三角形的内角和是,180,。,112233折 把1向下折，折时注意平行折，使1的顶,2,3,2,1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,3,三角形,内角和,等于,180,0,。,23211223311223313三角形内角和等于1800。,小,结,三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是,180,。,直角三角形中两个锐角的度数之和是,90,。,等腰三角形中，有两个内角大小相等；等边三角形的三个内角都相等，都是,60,；等腰直角三角形的两个锐角都是,45,。,小结 三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是18,三角形,外角,1=90,2=60,3,=30,4,=180 2,=1+3,=90 +30,=120,三角形的任意一边与其邻边的延长线所组,成的角叫三角形的外角。如,4,4,=180 2=1+3,4=,？,三角形外角1=902=603=304 =,我想画一个三角形,三角形要有两个直角,怎么画也画不出来,你能帮我想想这是为什么吗,?,我想画一个三角形,三角形要有两个直角,怎么画也画不出,大三角形的内角和比小三角形的内角和大。对吗？为什么？,大三角形的内角和比小三角形的内角和大。对吗？为什么？,直角三角形的两个锐角和是（）度。,小结,90,三角形的内角和等于（）度。,180,直角三角形的两个锐角和是（）度,把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（）度。,180,把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（）度。,180,把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和,等边三角形,等腰三角形,求下列三角形的角的度数：,等边三角形等腰三角形求下列三角形的角的度数：,下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度,?,180 116 32=32,180 (116+32)=32,下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?180 116,填一填,在下面的直角三角形中，,A,的度数是多少？,30,0,A=180,0,-,（）,-,（）,=,（）,A,B,C,30,0,90,0,60,0,90,0,填一填在下面的直角三角形中，A的度数是多少？300A=1,1.,三角形,1=1403=25,求,2,的度数。,180,140,25=,180,（,140+25,）,=,140,25,？,15,15,1.三角形1=1403=25求2的度数。180,已知等腰三角形的风筝，一个底角,70,，顶角多少度？,180,70,70=40,180,702=40,70,70,？,已知等腰三角形的风筝，一个底角70，顶,A,B,C,75,o,28,o,A,B,C,35,o,A,B,C,45,o,20,o,A,C,B,77,55,115,A=180-75-28,A=180-(75+28),C=90,-,35,闯关练习二,ABC75o28oABC35oABC45o20oA,60,180 3,60,3.,求出三角形各个角的度数。,我三边相等。,60,60,60180 3 60 3.求出三角形各个角的度数,42,42,4.,求出三角形各个角的度数。,我是等腰三角形，顶角是,96,。,（,180,96,）,2,42,4242 4.求出三角形各个角的度数。我是等腰三角形，顶,5.,求出三角形各个角的度数。,我有一个锐角是,40,。,180,90,40,90,40,50,50,50,5.求出三角形各个角的度数。我有一个锐角是40。180,5.,求出三角形各个角的度数。,我三边相等。,60,60,60,我是等腰三角形，顶角是,96,。,42,42,我有一个锐角是,40,。,50,5.求出三角形各个角的度数。我三边相等。606060我,60,60,?,闯关练习一,6060?闯关练习一,A,B,C,75,o,28,o,A,B,C,35,o,A,B,C,45,o,20,o,A=,C=,B=,77,55,115,A=180-75-28,A=180-(75+28),C=90-,35,求出下列未知角的度数,ABC75o28oABC35oABC45o20oA=,判断下面说法对吗？,大三角形的内角和比小三角形的内角和大。,一个三角形中最多只能有一个直角。,判断下面说法对吗？大三角形的内角和比小三角形的,判断下面说法对吗？,直角三角形的两个锐角和是,90,度。,钝角三角形的两个锐角和大于,90,度。,判断下面说法对吗？直角三角形的两个锐角和是90,直接说出答案,直角三角形的一个锐角是,20,度，另一个锐角是（）度。,直角三角形的一个锐角是,54,度，另一个锐角是（）度。,直接说出答案 直角三角形的一个锐角是20度，另一,三角形中有一个角是,60,，那么这个三角形一定是个锐角三角形,.,（）,判断下列说法对吗,?,钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和,.,（）,在直角三角形中，两个锐角的和等于,90,（）,在钝角三角形中，两个锐角的和大于,90,（）,一个三角形中一定不可能有两个钝角。,（）,闯关练习五,两个锐角的和小于,90,度的三角形是钝角三角形,.,有两个角的和是,90,度的三角形是直角三角形,一个三角形有,2,个直角或者至少有两个锐角。,三角形中有一个角是60，那么这个三角形一定是个锐角三角,小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？,生活中的数学,闯关练习六,小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂,在三角形中,已知,1=,140,2=,，,3=25,？,15,180,140 25=15,180,（,140+25,）,=15,在三角形中,已知 1=140,2=，3,游戏：帮角找朋友,60,0,30,0,45,0,90,0,52,0,46,0,54,0,80,0,（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）,游戏：帮角找朋友6003004509005204605408,下面哪三个角能构成一个三角形,?,30,(1),(2),70,60,90,42,54,80,58,下面哪三个角能构成一个三角形?30(1)(2)7060,1=40,2=48,猜猜,3,有多少度？,3,3=92,1=40 2=48 猜猜3有多少度？3 3=,A.,一定是锐角,B.,一定是钝角,C.,一定是直角,D.,可能是锐角或钝角或直角。,一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）。,D,A.一定是锐角一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（,A,、比,90,小,B,、比,90,大,C,、可能等于,90,大于,90,或小于,90,D,、还是,180,把一个三角形从一个顶点用一条直线分成,两个三角形,其中一个三角形的内角和（）。,D,把一个三角形从一个顶点用一条直线分成D,解决问题,根据三角形内角和等于,180,，你能求出四边形的内角和是多少吗？,把四边形分成两个三角形，所以四边形的内角和是,360,。,。,N,边形内角和,=,（,N-2,）,180,。,解决问题根据三角形内角和等于180，你能求出四边形的内角和,小结 拓展,知识的升华,下面的正六边形，你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗？,4,个三角形：,1804,720,八边形呢？,小结 拓展知识的升华下面的正六边形，你能根据自己,
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