-二元一次方程组1课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,8.1,二,元一次方程组,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜,1,场得,2,分,负,1,场得,1,分。某队为了争取较好名次,想在全部,22,场比赛中得到,40,分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题,你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解,:,设胜,x,场,则负,(22-x),场,根据题意得方程,2x+(22-x) 1=40,解得,x=18,22-18=4,答,:,这个队胜,18,场,只负,4,场,.,你会了吗,?,这是元次方程,一,一,分析,解,:,设篮球队胜了场，负了场,得,:,积分,场数,合计,负,胜,22,2x,y,40,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜,1,场得,2,分,负,1,场得,1,分。某队为了争取较好名次,想在全部,22,场比赛中得到,40,分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,分析,解,:,设篮球队胜了场，负了场,得,:,积分,22,场数,合计,负,胜,x,y=22,2x,y=40,2x,y,40,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分, ),二元,一次,3.,含未知数的式子是,( ),整式,x+y=22,2x+y=40,探讨交流,2.,未知数的指数都为,( ),1,含有,两,个,未知数,并且未知数的指数都是,1,的方程叫做,二元一次方程。,学习新知,注意,:,方程两边都是,整式,。,(3),(1),3y-2x =z+5,(4),(5),(2),(6),3 - 2xy =1,是,不是,不是,不是,不是,不是,2.,请写一个二元一次方程和同桌交流。,1.,判断下列方程是否为二元一次方程：,比比看,(7),4x+ =0,(8),2x=1-3y,不是,是,1.,下列方程中是二元一次方程的有哪些？,3,x,x,y=,1 ,y,=3,x,x,=,3,;,x,=,;,x,-,2,y,2,=,2,; ,3,x,4,y .,根据下列语句,列出二元一次方程,:,1.,甲数比乙数大,3.,设甲数为,x,乙数为,y;,2.,一个长方形的周长是,cm.,设这个长方形的长是,xcm,，宽是,ycm;,3.,甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件,x,件，乙每天生产零件,y,件,x-y=3,2(x+y)=20,5x+5y=80,练一练,(1),已知,:5x,3m+7,-2y,2n-1,=4,是二元一次方程,则,m=,，,n =,。,(2),若,mxy+9x+3y,n-1,=7,是关于,x,y,的二元一次方程,则,m,=,，,n =,。,考考你,-2,1,0,2,拓展思维,已知 是方程,ax+5y=15,的一个解，,则,a=,.,10,做一做,若方程,是关于,x,、,y,的二元一次方程，,求 的值。,做一做,每块饼干的质量是,x,克，每颗糖果的,质量是,y,克，小明拿拿了一个等臂天平，在左边秤盘放两块饼干，右边秤盘放三颗糖果，结果天平两臂平衡，可列出怎样的一个方程？,解：,2x=3y,或,2x-3y=0,学科间综合题,把下列各对数代入,二元一次方程,3x+4y=19,。,X=0,Y=1,X=1,Y=4,X=5,Y=1,哪些能使方程两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做,二元一次方程的解,。,学习新知,已知方程,（,1,）填写下表：,（,2,）根据表格，写出方程的一个解。,x,-2,0,3,y,-1,0,2,合作学习,x=-2,y=14,14,10,4,5.5,5,4,1,8,二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？,一元一次方程的解,二元一次方程的解,一个,无数个,一个,未知数的值,一对,未知数的值,议一议,结论：二元一次方程有,无数个解。,考考你,(1),二元一次方程,2x-y=3,中，当,x=2,时，,y=,;,(2),二元一次方程中，当,y=-2,时，,x=,;,(3),已知 是方程,2x+ay=5,的解，则,a,=,。,1,6,1,拓展思维,变式1,做一做,方程,在自然数范围内的解有（ ）,A.,无数个；,B.,一个；,C.,三个；,D.,四个。,x=-2,y=3,若,是,x+2y=k,的解,则,k,的值为,( ),4,若,2x,3m+1,+3y,2n-1,=0,是二元一次方程,则,m=,n=,.,0,1,若,(k-1)x,l k l,+2y=0,是二元一次方程,则,k=,.,-1,二元一次方程,3x+2y=12,的解有,个,正整数解有,个,分别是,.,无数多,1,X=2,y=3,考考你,考考你,甲种铅笔每枝,0.2,元，乙种铅笔每枝,0.5,元，现在某人买了,x,枝甲种铅笔，,y,枝乙种铅笔，共花了元。,（）列出关于,x,y,的二元一次方程,（）如果,x,，那么,y,的值是多少？,（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？,考考你,0.2X+0.5y=7,y=12,x=10,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,注 意,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做,X+y,22,2x,y,40,两个未知数,一次,二元一次方程组,.,二元一次方程组,1.,有两个未知数,.( ),二元,一次,方程组,探讨交流,2.,含未知数的指数都为,1.( ),3.,两个一次方程组成,.( ),下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）,（1） （2）,（3） （4）,（5） （6）,比一比看谁掌握的好,（2）、（,5,）,解,:,设篮球队胜了场，负了场,得,:,满足方程,且符合实际意义的,x,，,y,的值有哪些？,x,y,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,探究,的解，,上表中哪对,x,y,的值既是方程,又是方程 的解,?,解得,解决问题,解,:,设篮球队胜了,x,场，负了,y,场,得,:,答：这个队应在全部比赛中胜,18,场，负,4,场。,二元一次方程组的两个方程的,公共解,叫做,二元一次方程组的解。,学习新知,二元一次方程组,的解是,下面四组数值中，,是二元一次方程,7x-3y=2,的解，,是二元一次方程,2x+y=8,的解，,是二元一次方程组的解。,7x-3y=2,2x+y=8,X=,1,Y=,3,X=4,Y=2,X=2,Y=4,X=1,Y=6,A,C,D,A,、,B,B,、,B,练一练,日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,孙子算经,探究,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,解：设鸡有,x,只，兔有,y,只，根据题意得：,解得,答：鸡有,23,只，兔有,12,只。,探讨交流,“鸡兔同笼”问题,昨天，我们,8,个人去北陵公园玩，买门票花了,34,元。,每张成人票,5,元，每张儿童票,3,元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,列出方程组来看看,!,应用,解,:,设去了,x,个成人，,y,个儿童，得：,探讨交流,x+y=8,5x+3y=34,1,听果奶多少钱？,1,听可乐多少钱？,列出方程组来看看,!,应用,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,注 意,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做,X+y,22,2x,y,40,两个未知数,一次,二元一次方程组,.,解,:,设一听果奶,x,元,，一听可乐,y,元,，得：,探讨交流,x+0.5=y,x+4y=20-3,想一想,上面两个问题中都可以用算术方法、列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更容易理解？,请你说给大家听听,这节课你有那些收获,?,还有哪些困惑,?,体会,.,分享,含有,两个,未知数,并且未知数的指数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,。,把含有,两个,未知数的两个,一次方程,合在一起，就组成一个,二元一次方程组,。,知识梳理,二元一次方程有,无数个解。,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的,一个解,。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做,二元一次方程组的解。,知识梳理,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解,!”,法国数学家,笛卡儿,Descartes, 1596-1650,名人语录,5x-2y,1,2x+3y,7,有唯一解,6x+9y,7,4x+6y,2,无解,5x-15y,10,3x-9y,6,有无数组解,当两个方程可以化为同一个方程时,它有无数组解,当两个方程是矛盾方程时,它无解,除上述情况外的二元一次方程组有且只有唯一解,二元一次方程组有多少组解？,议一议,解,;,设,x,名工人完成第一道工序,y,名工人完成第二道工序,.,由题意,得,x + y = 7,900x = 1200 y,用尝试法观察得,X=4,y=3,P,102,练习,列出,二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解,.,加工某种产品需经,两,道工序,第一道工序每人每天可完成,900,件,第二道工序每人每天可完成,1200,件,.,现有,7,位工人参加这,两,道工序,应怎样安排人力,才能使每天,第一,.,第二道工序使完成的件数相等,.,答：,应安排,4,名工人完成第一道工序,3,名工人完成第二道工序,.,5.,足球联赛得分规定如图,某队在足球联赛的,4,场比赛中得,6,分,这个队胜了几场,平了几场,负了几场,?,解,:,设胜,x,场,平,y,场,.,则,3x + y = 6,0x 4, 0 y 4,x=1,y=3,或,x=2,y=0,答,:,胜,1,场,平,3,场,负,0,场,或,胜,2,场,平,0,场，负,2,场,你会吗？,P,103,开拓练习：,1.,在方程,4x,3y=14,中若,x,与,y,相等,则,x=_,若,x,与,y,相反，则,x=_;,若,x,等于,y,的,2,倍则,x=_y=_,2.,武大郎卖饼,是一个很有趣味的古代诗词：,武大郎卖饼串满街,甜咸烧饼销得快,甜三咸二两厘一,咸四甜二两厘二,;,各买一只甜咸饼,武大饼价该咋卖,.,聪明的同学你能计算出甜咸饼的价格吗,?,（,2,）若要求,5,毛硬币和,1,元硬币个数之和为,6,个，,问需要,5,毛和,1,元硬币各多少个？,硬币问题,在一个盘子里放有,5,毛和,1,元硬币若干个。,（,1,）若要求凑足,5,元钱，问需要,5,毛和,1,元硬币各多少个,?,（,3,）若要求同时满足（,1,）和（,2,）呢？,（,4,）若设需要,5,毛硬币,x,个,1,元硬币,y,个,你能列出各种,情况下的方程或方程组吗？,（,5,）通过上述问题的解决，你发现所求问题的解与所,列的方程（组）之间有什么关系？,小明到邮局寄包裹，用了,6.4,元的邮资，,2,元和,0.8,元两种邮票共贴了,5,张，你能列出这两种邮票各多少张的方程吗,？,课堂练习,：,1.,学校准备建设一个周长为,60,米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的,2,倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米请你列出相应的,方程组,