补充例题——等值电路、潮流计算

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,补充例题,1,：,220kV,双回,线路并列运行，,长度,200km,，线路型号,LGJ-400,，,水平排列,，完全换位，,线间距离,8m,，求线路等值参数，并画出等值电路（导线直径,d=27.68mm,）。,解：取线路电阻率为,31.5,mm,2,/km,，又由题意知其横截面积为,S=400mm,2,，则其单位长度的电阻为,r,1,=,/S=31.5/400=0.0785,（,/km,）,（如果查,P175,表,II.4,，为,0.08,/km,）,则线路电阻为,R=r,1,l/2=0.0785200/2=7.875(),（,双回线并列运行，电阻减半,）,导线的计算半径为,r=d/2=13.84,（,mm,）,几何均距,D,eq,=1.26D=1.26,8000=10080,（,mm,）,故单位长度的电抗为,x,1,=0.0157+0.1445lg(D,eq,/r),=0.0157+0.1445lg(10080/13.84)=0.431(,/km),则,双回,线路的总电抗为,X=x,1,l/2=0.431200/2=43.1(),单位长度的电纳为,双回线并列运行，导纳加倍,，为：,B=2b,1,l=22.6510,-6,200=1.0610,-3,(S),由此可算出线路两端充电功率,大小,为：,Q,Bl1,=,Q,Bl2,=BU,N,2,/2=25.652(,Mvar,),画出等值电路如下：,（,7.875+43.1,）,-j25.652MVA,评析：,1,、本题为双回线并列运行，与单回线相比阻抗减半，导纳加倍；,2,、本题主要考察用,2.1,节相关公式计算，而不是查表；,3,、本题中对地支路用充电功率表示，计算充电功率时用的是网络额定电压（因实际电压未知），故线路两端充电功率大小相等。,补充例题,2,：某发电厂，发电机满载运行，机端电压为,10.4(15.5)kV,，,厂用电占发电机出厂的,10%,，求,系统端电压,。,解：先作出等值电路如下：,厂用,10%,x,d,%=20,cos,=0.85,SFP-240000/220,，,242/15.75,P,k,=1460kW,，,P,0,=232kW,I,0,%=0.96,，,u,k,%=14,200MW,10.4kV,解：由于发电机满载运行，则发电机发出的,复功率,为：,则厂用电,而变压器励磁支路功率损耗为：,则变压器串联支路始端功率为：,变压器串联支路阻抗,归算到高压侧,的值为：,由题意知：机端电压为 ，其归算到高压侧后的值为：,则变压器串联支路上的电压降落纵分量、横分量分别为：,则系统端电压（,相量,）为：,补充例题,3,：如图，已知线路首端电压大小为,121kV,，试求变压器低压侧的电压。,变压器参数：,SFL-20000/110,，,110/11kV,，,p,s,=135kW,u,s,(%)=10.5,，,p,0,=135kW,，,I,0,%=0.8,。,思路：这是典型的已知首端电压和末端功率的情况，用“,前推回代法,”求解。,解：等值电路图：,15+j10MVA,110kV,80km,r,1,+jx,1,=0.14+j0.4,15+j0MVA,=15+j10MVA,R,T,+jX,T,R,L,+jX,L,=15+j0MVA,注：参数均归算到,高压侧,线路阻抗为：,Z,L,=,R,L,+jX,L,=(r,1,+jx,1,)l=(0.14+j0.4)80=11.2+j32(,),变压器归算到高压侧的阻抗参数为：,变压器励磁支路功率损耗为：,以下过程为,前推计算功率分布,：,为计算变压器串联支路始端功率 ，必须先计算变压器串联支路的功率损耗，其为：,则变压器串联支路始端功率为：,线路串联支路末端功率为：,线路串联支路的功率损耗为：,则线路串联支路的始端功率为：,以下过程为,回推计算电压分布,：,线路串联支路的电压降落纵分量、横分量分别为：,以 为参考相量，则变压器高压侧母线电压为：,变压器串联支路的电压降落纵分量、横分量分别为：,以 为参考相量，则变压器低压侧母线电压,归算到高压侧的值,为：,则变压器低压侧母线电压,大小,为：,评析：,1,、本题为典型的已知,末端功率,和,始端电压,的类型，用“,前推回代法,”求解。,2,、已知条件未告诉线路单位长度的电纳，因此等值电路图中没有线路的对地电容；,3,、变压器的短路损耗、短路电压百分数既可以用,p,k,和,u,k,%,表示，也可以用本例中的,p,S,和,u,S,(%),来表示,；,4,、求电压 （相量）时，是以 为参考相量；求电压 （相量）时，是以 为参考相量；,5,、最后一步，需要将,U,3,归算回低压侧，才是本题所求。,补充例题,4,：额定电压为,10kV,的两端供电网，干线,AB,的型号为,LJ-70,，线间几何均距为,1m,，线路长度及功率分布如图。电源电压 ，求,初步功率分布,，并找出功率分点。,提示：虽然两端电源电压幅值相等，但相位不同，因此会在干线上产生,循环功率,。,解：先根据“力矩法”求,供载功率,，其与两端电源电压无关。本例为,特殊均一网,（,所有线路型号相同,），因此应用“力矩法”时线路长度就是“力臂”。,2.5km,4km,3.5km,340+j200kVA,330+j160kVA,a,b,A,B,从电源点,A,往右流出的,供载功率,（,复功率,）为：,从电源点,B,往左流出的,供载功率,（,复功率,）为：,两端电压相量差为：,求循环功率时分母为阻抗的共轭，因此必须求出线路阻抗。,查教材,P75,表,II.3,，得单位长度的阻抗为：,r,1,+jx,1,=0.46+j0.345(,/km),则三段线路的阻抗之和为：,则,从,A,到,B,的循环功率,为：,从,B,到,A,的循环功率,为：,（检验,：与 互为,相反数,）,将以上循环功率与,对应的,供载功率叠加，得：,从,A,点往右流出的总功率（复功率）为：,从,B,点往左流出的总功率（复功率）为：,根据,KCL,有：从,a,往右流向,b,的功率（复功率）为：,因此,b,点的有功功率和无功功率都是从两个方向流入，其同时为有功和无功分点。,注意：本题中复功率单位为,kVA,，而不是我们熟悉的,MVA,。,