高一数学向量的加法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,向量的加法,以前由于上海和台,北,没有直航，某人春节从台北回 上海探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移和是什么？现在从,上海到台,北,有直航了吗？直航的位移与前两次的位移和一样吗？,上海,台北,香港,上海,台北,香港,C,A,B,1.,向量加法的定义,:,(1),(3),(2),a,b,c,问：找出下列各图中向量之间的关系？,a,b,c,向量加法的三角形法则有什么特点？,A,.,B,a,b,a,+,C,b,显著特点：,首尾顺次相连，,起点终点连,特别地：,练习,1,如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,（,1,）,（,2,）,首 尾 相 连,起点终点连,练习,2,（,1,）,（,2,）,首 尾 相 连,这叫做向量加法的,平行四边形法则。,作法,2,：,在平面内任取一点,A,a,b,A,a,B,b,D,C,a,+b,显著特点：起点相同,练习,3,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（,1,）,（,2,）,共起点,对于相同的两个向量，无论是用三角形法则，还是用平行四边形法则，它们的和向量是相等的。,结论：,由向量加法的平行四边形法则,研究向量是否满足,交换律,:,A,B,D,C,依作法有：,由向量的三角形法则研究向量是否满足,A,B,C,D,b+c,a+b,A,B,C,D,结合律：（,a+b)+c=a+(b+c),例,2.,长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，,如图所示，一艘船从长江南岸,A,点出发，以,km/h,的速度向,垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东,2km/h.,（,1,）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；,（,2,）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹,角来表示）。,A,D,B,C,例,2.,长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，,如图所示，一艘船从长江南岸,A,点出发，以,km/h,的速度向,垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东,2km/h.,（,1,）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；,（,2,）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹,角来表示）。,答：船实际航行速度为,4km/h,方向与水的流速间的夹角为,60,。,A,D,B,C,思考,使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到,n,个向量相加。,(,首尾相接，首尾连）,复习小结：,向量加法的三角形法则（首尾相连）,向量加法的平行四边形法则（始点相同）,向量加法的运算律：,（）加法交换律,（）加法结合律,作业,课本第,113,页习题,5.2,第,1,、,2,3,题,谢谢！,