数据结构课程之树和二叉树

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数据结构课程之树和二叉树,36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。马克吐温,37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。威皮物特,38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。菲力普斯,39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。朱尼厄斯,40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。爱献生,数据结构课程之树和二叉树数据结构课程之树和二叉树36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。马克吐温,37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。威皮物特,38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。菲力普斯,39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。朱尼厄斯,40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。爱献生表特点,今有次序性直接前驱和一个直接后继,有长度,表中元素个数,有深度,表中括号的重数,今可递归,已可以作为自己的子表,可共享,以为其他广义表所,特别提示:任何一个非空表,表头可能是原子,也可能,是列表;但表尾一定是列表。,广义表的抽象数据类型定义见材07=10,介绍两种特殊的基本操作:,Gethead(L)取表头(可能是原子或列表);,ZetTai(L)取表尾(一定是列表)。,初三数学总复习的目的：全面理解、掌握初中数学基本知识和基本技能，能灵活运用它解决相关问题，培养学生的学习能力，塑造人格；在总复习中要善于查漏补缺，使学生所学知识系统化、结构化，将其连成一个有机的整体，有利于学生更好地理解、巩固基本技能，归纳、总结解题方法，提高综合运用知识进行分析、解决问题的能力。那么，在总复习中常存在哪些问题？又如何做到高效复习呢？,一、总复习中常存在的问题,1.过于追求数量，忽视质量。每位学生手中的复习资料多，特别是本地区的中考零距离及中考模拟试题。学生课下要做老师布置的试卷，课堂上老师要讲解完手中的资料，几乎是满堂讲解，这样大运动量的复习给学生带来的是生理上的疲惫、心理上的厌烦和思维上的混乱，学生一直处于应付状态。,2.重视过程积累，忽视合理分类。有些教师在复习课上只是讲题，对学生做过的卷子一题不落地讲，因为时间有限，卷中内容又多，所以教师讲得很快，这样学生对每部分内容就不会有太深的印象。在这时候的课堂上，教师也不顾学生的主体地位了，总认为该讲的讲到了，自己就可以放心了；从学生角度讲，许多学生在考前复习时习惯多做模拟题，而不是对考试的内容做全面的梳理，对知识点的归纳、例题讲解和方法指导基本不看，丢掉了教师讲解的宝贵经验，只做习题，认为做的题越多越好。其实，当大量的信息杂乱无序地输入学生的头脑中时，如果没有进行合理的分类，在运用时就很难找到所需要的信息，这种只重过程的积累而忽视合理分类的做法要不得。,3.过于机械模仿，忽视独立思考。教学中常常会出现这样的问题：有的学生在课堂上听懂了教师讲解的例题，课后做题时一旦题目有变或进行了综合，就不知道该如何下笔了。这是因为许多学生在平时的学习中缺乏独立思考的精神，习惯于跟着教师的思路走，习惯于听教师的讲解，在复习中倾向于大量模仿各种类型的题目，并寄希望于在中考中出现类似的题目，长期下来，学生就逐渐丧失了独立思考的能力与习惯。这种现象还可概括为：“学生跟着老师走，老师跟着题目走，题目跟着感觉走”。所谓“学生跟着老师走”，就是老师叫干啥就干啥，学生缺乏主动性，对自己哪些知识清楚，哪些知识不清楚一片茫然，其结果就是会的东西反复做，不会的没时间和精力去攻；所谓“老师跟着题目走”，就是有一部分老师心目中只有一个“练”，“练”可以见多识广，殊不知这种练习方法往往有“机械训练”之嫌，虽然能使学生尝到学会很多知识的“甜头”，但他们会变得越来越依靠老师，谈不上什么“主动学习”，而且这种学习方法不能起到触类旁通的作用，中考成绩往往也不一定理想；所谓“题目跟着感觉走”，就是老师感觉到这个题目很“新”，或者只凭感觉认为和本地区的中考题“类似”，甚至是某某知名校的中考题，就不分青红皂白地“拿过来”。这些现象在初三老师身上存在较多。,4.过于拔高能力，忽视基础知识。通过解题方法训练可以提高解决问题的能力，这是众所周知的，但这是一个循序渐进的过程，不是突击几个月就可以达到的。在数学总复习中，有些教师认为学生丢分较多的是中等以上难度的题目，所以常常忽略了对基础知识的复习，而一味地让学生做一些高难度的题目；有些教师在平时的教学中也有明显的盲目拔高现象，在课堂上讲解大量的竞赛题和一些高难度的题目，这种讲解方法只对个别尖子生有好处，但对大部分学生来说，都会欲速则不达，甚至还会起到拔苗助长的不良作用。,二、以基础知识为复习重点，抓住中考的基本分,1.梳理知识，形成网络。,（1）初中数学以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用为框架；教材编写时，有些知识是交叉编排，螺旋上升的，同一知识可能在课本上出现多次，但讲解的角度和深浅不一样。在复习时，要把课本前后对某一知识的讲解融合起来形成网络，形成系统知识，并与其它相关知识串联在一起，形成知识板块。,（2）抓住主干与核心知识。要重视那些对后续起学习重大作用的知识，如数式运算、方程、不等式、函数、特殊三角形、三角形全等与相似、特殊四边形、圆的知识等。要重视那些在数学的发展中起关键作用的知识，如勾股定理、直角坐标系等。,（3）将相近知识进行对比归类，并注意不同点。例如，二次根式与整式的运算，一元一次方程与一元一次不等式的解法等，都要从不同的角度去整理。,2.利用基础知识解题，进一步巩固基础知识和基本技能。在复习基础知识的同时，还应通过一些简单的、基本的练习来进一步加深基础知识，掌握基本技能，可把课本上的练习进行引申，但千万不要找难题、怪题作练习，基本技能是学好数学的基础，做题要有根有据，以防误用法则和性质。如a3?a3与（a3）3与a3+a3的区别。,3.介绍思想方法，提高运用基础知识解题的能力。思维能力的提高是学好数学的根本，最常用的数学思想方法有：,（1）分类：即把研究中问题的对象，按一定的标准不重复、不遗漏地分成几类，从而使复杂问题简单化、条理化。如字母a 可分为正数、零、负数。又如，等腰三角形的一个角为50度，求另两个角的度数等。,（2）转化：即把未知转为已知的，从而应用已有知识去解决新问题，获取新知识。如解分式方程时，用去分母法将其转化为整式方程。,（3）数形组合：即把数量与图形联系起来的思考方法。如函数y=2x-1 的图象。,（4）分析与综合：是两种不同的方向逆向与顺向思考问题的方法。如某抛物线图象先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得解析式为y=2x2的图象，求原图象的解析式。,（5）归纳与概括：是获取知识，探索规律的一种方法，先观察具体事例，再总结共同规律。如 32-12=8，52-32=16，72-52=24，的规律为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n。,三、分析各地中考试题，复习时做到“有的放矢”,在复习基础知识的同时，还要经常分析各地的中考试题，确立复习专题，应发挥备课组的集体力量，群策群力，把专题确定好。如不等式类，统计类，开放性题等。把纷繁杂乱的各种各样的习题进行归类复习，这有利于提高解综合题。,1.必考内容：实数的计算、绝对值、指数、分式、代数式的化简与因式分解、解方程和不等式、确定函数解析式、函数的性质、解直角三角形、平均数、众数、中位数、全等三角形与相似三角形、圆的有关概念和性质等，这些在复习时应有所侧重，但同时也要兼顾其他内容。,2.试题来源：课本原题，一般占总分的10%；改造题，绝大多数来源于课本，一般把原题的意思或叙述方法改变或改动一些条件、结论；自编题一般作为压轴题，大都为一次函数、二次函数或反比例函数与三角形或圆的综合。,4.探索性问题，需要通过观察、操作、实验、分析、比较、归纳、猜想、证明等一系列数学活动才能完成。关键是第一步要观察、实验，可以多算几个式子，多画几个图，帮助自己思考，以找到变化规律。,5.开放性问题的解决策略具有多样化，答案具有不确定性。同一个问题，从不同的思维水平、不同的数学角度分析，会有不同的理解和解答。开放性试题为每一位学生提供用自己所掌握的知识、自己所熟悉的方式去解决问题的机会，只要运用的知识正确、运用的方法合理，答案就是正确的。复习时可利用课本内容，如一道几何题，可以从多种方向去探讨：从条件还可以推出哪些新的结论？把条件、结论中所含的几个论断进行重新组合，结论如何变化？将条件换成与之等价的论断或削弱条件，结论有何变化？图形中某点或线运动后，结论是否成立？,总之，在中考数学复习的过程中，按照复习计划的安排，脚踏实地、一步一个脚印地走，是一定能取得较好效果的。我们也常说：复习有法，但无定法，无论何法，均要突出一个“练”字，要有计划地练，有目的地练，分阶段地练，层层递进地练，练熟则生巧，练活则提高，练好是复习数学的关键。,“互动”是现代词,具有相互、共同、沟通、交流和表现之含义。笔者是从事部队教育的教员,在长期的教学实践中,尝试到“互动”这个概念,是在目前新形势下提高教学质量、达到教育目的一种行之有效的方法。,“互动教学”是指教学过程中,除了教员讲授外,还应调动学员的情绪,吸引学员的注意力,让学员参与到授课行列,和教员相互交流、互相沟通、勇于表现、力求学懂学通,达到教学的目的。,此外,“互动教学”不仅仅体现在课堂授课方式的“互动”,还应注意课堂以外,其中包括:操场、食堂、寝室、文艺场所等,都是师生进行“教学互动”的平台。,通过长期的部队培训教学,深切感悟到实施“互动教学”,提高教学质量,其前提是教员必须关心、爱护学员,理解、帮助学员,这样才能建立和谐的师生关系,进而取得良好的互动效果。,关爱学员主要体现在以下几点:,一、部队教员必须热爱军队、关爱学员,作为一名部队教员,受军队多年的培养,从一个稚嫩的中学生转变为一名合格的军校学员,再成长为一名光荣的部队教员,其中凝结着党和人民的无限关爱,凝结着需多领导、老教员和战友的教诲和奉献。热爱军队、心系部队,为部队培养合格的学员,是应尽的责任和义务,是搞好教学工作的前提,只有热爱军队,才能全身心投入到工作中去,只有关爱学员,才能教好学员,这是一名军人、一位部队教员必须具备的基本素质。,二、关爱学员,首先是理解并尊重学员,关爱学员,就要理解尊重学员,既要严格要求,又要保护学员的自尊心,帮助学员树立自尊心和自信心。,教员最有力的“武器”就是情感的渗透和激励,既做学业上的严师,又做生话中的益友,行动上接近学员,心理上贴近学员,教学上就有了更大的吸引力和说服力,使学员有心里话愿和你说,敢和你说,做好学员的“人生顾问”,互动教学便有了良好的基础。反之,如果教员成为了学员的对立面,产生了情感抵触,道理讲的再多,学员也可能是充耳不闻。,三、肯定和鼓励,是关爱学员的一种有效方法,关爱学员,要不断地给予学员肯定和鼓励,它能产生积极的心理效应,适当的赞美言辞是滋润自信心的雨露。,人民教育家陶行知非常信赖学生,他说:“我加入学生生活中,便发现你们有力量,不但有力量,而且有创造力”。学员得到了肯定和鼓励,有助于提高其自信心,既能调动学员的学习积极性,又使学员更加自主、自强、自信、自立,更能发挥个人主观能力性,充分展现聪明才智。,四、后进生更应得到关心和帮助,关爱学员应体现在公平对待每一个学员,特别是对优等生、后进生,不仅要一视同仁,而且更应关心和帮助后进生,优等生固然值得表扬,后进生更需要帮助和照顾。,造成学业不好的因素很多,有不求上进、学习兴趣不高、听课效率低下、学习方法落后等主观原因,也有人际关系不和谐、家庭困难多、反应不够敏捷等客观原因。要善于发现后进生的闪光点,予以大力鼓励和