离散型随机变量的期望与方差3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,离散型随机变量的,期望和方差,一般地，若离散型随机变量,的概率分布为,x,1,x,2,x,n,P,P,1,P,2,P,n,则称,E=x,1,P,1,+x,2,P,2,+,x,n,P,n,+,为,的数学期望或平均数、均值数学期望简称为期望。,x,1,x,2,x,n,P,p,1,p,2,p,n,D=,（,x,1,-E,）,2,p,1,+,（,x,2,-E,）,2,p,2,+,（,x,n,-E,）,2,p,n,+,叫做随机变量,的均方差，简称方差。,D,的算术平方根 叫做随机变量,的标准差，记作,.,二项分布,0,1,k,n,P,记作,B(n,p),并记,E=,np,D,=,npq,1,2,k,P,p,qp,我们称,服从几何分布，记：,D,=q/p2,D(a+b,)=a,2,D,E,（,a+b,）,=,aE+b,例,1,、甲、乙两人独立解出某一道题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为,0.36,。求,（,1,）甲独立解出该题的概率。（,2,）解出该题的人数,的数学期望。,例,2,有一批数量很大的商品的次品率为,1%,，从中任意地连续取出,200,件商品，设其中次品数为,，求,E,，,D,。,例,3,一盒中装有零件,12,个，其中有,9,个,正品，,3,个次品，从中任取一个，如果,每次取出次品就不再放回去，再取一个,零件，直到取得正品为止求在取得正,品之前已取出次品数的期望,例,4.,在有奖摸彩中，一期,(,发行,10000,张彩票为一期,),有,200,个奖品是,5,元的，,20,个奖品是,25,元的，,5,个奖品是,100,元的在不考虑获利的前提下，一张彩票的合理价格是多少元？,例,5,、某袋中有,12,个乒乓球，其中,9,个新的，,3,个旧的；从盒中任取,3,个来用，用后放回盒中（新球用后变为旧球），此时设盒中旧球的个数为,，求,的期望和方差。,课堂练习,(1),设篮球队,A,与,B,进行比赛，若有一队先胜,4,场则宣告比赛结束，假定,A,、,B,在每场比赛中获胜的概率都为,0.5,。试求需要比赛场数的平均值,（,2,）袋中装有,3,个白球、,3,个红球，现将一个一个取出，每次取出后不放回设在第,次第二次取出红球，求,E,。,（,3,）、某射手每次击中目标的概率为,p,，他手中有,10,发子弹，准备对目标连续射击（每次打一发），一旦击中目标或子弹打完，立刻转移到别的地方去，问他在转移前平均射击几次？,