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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,32.1,投影,第三十二章投影与视图,第,1,课时平行投影,与中心投影,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,投影,中心投影,平行投影,课时导入,回顾与思考,你看过皮影戏吗,?,皮影戏又名,“,灯影子,”,，是我国民间一,种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行,.,皮影戏演出,简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民,的欢迎,.,课时导入,知识点,投影,知,1,讲,感悟新知,1,物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子,(,如图,).,影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关,.,知,1,讲,感悟新知,这种现象我们把它称为是投影,.,投影是光线,(,投射线,),通过物体，向选定的面,(,投影面,),投射，并在该面上得到图形的方法,.,通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的,?,知,1,讲,感悟新知,符号“”读作“等价于”，,它表示从符“”的左,端可以推出右端，从右,端也可以推出左端,.,物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和,大小，这就是投影现象,.,投影要注意以下几点：,影所在的平面是投影面；,光线是投射线；,投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点,.,知,1,讲,感悟新知,特别提醒：,形成投影应具备的条件：,1.,要有物体存在且物体处于光源与投影面之间；,2.,要有光线；,3.,要有一个呈现投影的面,即投影面,(,投影面应是平的,).,知,1,练,感悟新知,例,1,下列现象不属于投影的是,(,),A,皮影,B,树影,C,手影,D,素描画,紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物,体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的,影子,D,导引：,知,1,讲,感悟新知,特别提醒：,投影是生活中一种常见的现象，没有特殊说明时，本章中的投影问题均指在平面上形成的投影,.,投影现象的特点：光线、物体、投影面的相对位置发生变化，物体的影子就会相应发生变化,.,知,1,练,感悟新知,把下列物体与它们的投影连接起来,1.,知,1,练,感悟新知,在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正,确的是,(,),A,若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的,B,若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的,C,若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的,D,若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成,的,2.,C,知识点,中心投影,知,2,讲,感悟新知,2,知,2,讲,感悟新知,投影面,投 影,S,投影线,投影中心,中心投影,随机事件,知,2,讲,感悟新知,由同一点,(,点光源,),发出的光线形成的投影叫做中心投影,.,例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子,(,如图,),就是中心投影,.,随机事件,知,2,练,感悟新知,例,2,下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）,A,、探照灯,B,、太阳,C,、手电筒,D,、路灯,B,中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光,与月光，在各选项中只有,B,选项得到的投影为平,行投影，故选,B,解析：,知,2,讲,总 结,感悟新知,中心投影有以下几点：,光源是点光源,.,光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源,形成一定的角度,.,随机事件,知,2,练,感悟新知,例,3,如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小,军和小丽的影子分别是,AB,、,CD.,(1),请你在图中画出路灯灯泡所在的位置,(,用点,P,表示,),；,(2),画出小华此时在路灯下的影子,(,用线段,EF,表示,),随机事件,知,2,练,感悟新知,因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所,以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然,后就可以画出小华在路灯下的影子,如图所示,导引：,解：,知,2,讲,总 结,感悟新知,确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、,物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条,直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对,应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点,画直线，两条直线的交点即为光源,随机事件,知,2,练,感悟新知,1.,如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源，请画出小明,(,抽象为线段,),在地面上的中心投影,(,用线段表示,).,解：如图所示,线段,AB,即,为所求,知,2,练,感悟新知,2.,下列现象属于中心投影的有,(,),小孔成像；皮影戏；手影；放电影,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,D,知,2,练,感悟新知,3.,如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由,A,处径,直走到,B,处这一过程中，他在地上的影子,(,),A,逐渐变短,B,先变短后变长,C,先变长后变短,D,逐渐变长,B,知,2,练,感悟新知,4.,圆桌面,(,桌面中间有一个直径为,0.4m,的圆洞,),正上方的灯,泡,(,看作一个点,),发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为,1.2m,，桌面离地面,1m,，若灯泡离地面,3m,，则地面圆环形阴影的面积是,(,),A,0.324m2B,0.288m2,C,1.08m2D,0.72m2,D,知,2,练,感悟新知,5.,如图，小军、小珠之间的距离为,2.7m,，他们在同一盏路灯下的影长分别为,1.8m,，,1.5m,，已知小军、小珠的身高分别为,1.8m,，,1.5m,，则路灯的高为,_m.,3,知,3,讲,感悟新知,知识点,平行投影,3,知,3,讲,感悟新知,投射方向,投射方向,平行投影,正投影,斜投影,知,3,讲,感悟新知,概念,平行投影,:,投射线相互平行的投影,可以分为,:,斜投影正投影,知,3,讲,感悟新知,特别提醒：,1.,平行投影中物体与其投影的对应点的连线是互相平行的；反之，物体与其投影的对应点的连线是互相平行的就说明是平行投影,.,2.,物体在太阳光照射下的不同时刻，物体的影子的大小和方向都不同,.,知,3,练,感悟新知,下列四个条件中哪个不是平行投影（）,A,、中午林荫道旁树的影子,B,、海滩上撑起的伞的影子,C,、跑道上同学们的影子,D,、晚上亮亮的手在墙上的投影,D,例,4,知,3,练,感悟新知,找到不是阳光下或月光下的投影即可,A,、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；,B,、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；,C,、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；,D,、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯,光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选,D,解：,分析：,知,3,讲,总 结,感悟新知,太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都,与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；,平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即,共线的点的投影也共线；,平行投影保持平行性和线段的分割比,.,知,3,练,感悟新知,例,5,如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下,的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是,(,),A,ABCDB,DBCA,C,CDABD,ACBD,C,知,3,练,感悟新知,根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判,断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随,着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的,长度先由长变短，然后由短变长,导引：,知,3,讲,总 结,感悟新知,物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小,在改变，而且影子的方向也在改变,知,3,练,感悟新知,1.,如图，拫据大树在阳光下的投影，画出另一棵,小树的投影,(,用线段表,).,略,.,知,3,练,感悟新知,2.,下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下,的影子的图形可能是,(,),D,知,3,练,感悟新知,如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是,(,),A,小明：“早上,8,点”,B,小亮：“中午,12,点”,C,小刚：“下午,5,点”,D,小红：“什么时间都行”,C,3.,知,3,练,感悟新知,4.,如图，太阳光线与地面成,60,的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是,10cm,，则皮球的直径是,(,),A,5cm,B,15cm,C,10cm,D,8cm,B,课堂小结,平行投影与中心投影,1,平行投影的特点：,(,光线平行,),2,中心投影的特点：,(,物体与其影子顶端连线所在直,线必过点光源,).,课堂小结,全等,平行投影与中心投影的区别与联系,联系,都是物体在光线的照射下，,在某个平面内形成的影子，即都是投影,区,别,光线,中心投影,从一点发出的投射线,平行投影,平行的投射线,物体与投影面平行时的投影,中心投影,放大（位似变换）,平行投影,全等,必做,:,请完成教材课后习题,补充,:,课后作业,作业,1,作业,2,
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