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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,章末小结,第十九章 一次函数,章末小结第十九章 一次函数,1,情境引入,用火柴棒搭一行三角形，小明按图（,1,）搭一个三角形需,3,支火柴棒，搭,2,个三角形需,6,支火柴棒，搭,3,个三角形需,9,支火柴棒,.,小花按图（,2,）搭一个三角形需,3,支火柴棒，搭,2,个三角形需,5,支火柴棒，搭,3,个三角形需,7,支火柴棒，,，照这样的规律搭下去，你能用所学知识表示出小明和小花搭,x,个三角形各需要的火柴棒数,y,吗？,（,1,）,（,2,）,y=,3,x,y=,2,x+,1,情境引入 用火柴棒搭一行三角形，小明按图（1）搭一个,某些现实问题中相互联系的变量之间,建立数学模型,函数,一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),图象：一条直线,性质：,k,0,y,随,x,的增大而增大；,k,0,y,随,x,的增大而减小,.,应用,一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组,再认识,本章知识结构图,某些现实问题中相互联系的变量之间建立数学模型函数一次函数y=,1.,一次函数的概念,.,函数,y,=_(,k,、,b,为常数，,k,_),叫做一次函数,.,当,b,_,时，函数,y,=_(,k,_),叫做正比例函数,.,kx,b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：,（,1,）解析式中自变量,x,的次数是,_,次，,比例系数,_.,1,k,0,（,2,）正比例函数是一次函数的特殊形式,.,1.一次函数的概念.函数y=_(k、b为,2.,平移与平行的条件,.,（,1,）把,y,=,kx,的图象向上平移,b,个单位得,y,=,，向下平移,b,个单位得,y,=,.,kx,+,b,（,2,）若直线,y,=,k,1,x,+,b,与,y,=,k,2,x,+,b,平行，则,_,，,.,反之也成立,.,如何求直线,y,=,kx,+,b,与坐标轴的交点坐标？,3.,求交点坐标,.,b,1,b,2,k,1,=,k,2,kx,-,b,x,y,O,（,0,，,b,）,x,y,O,y,=,kx,y,=,kx,+,b,y,=,kx,-,b,（,0,）,2.平移与平行的条件.（1）把 y=kx的图象向上平移b个,（,1),图象,:,正比例函数,y,=,kx,(,k,是常数，,k,0),的图象是经过原点的一条直线，我们称它为,直线,y,=,kx,.,zxxk,(2),性质,:,当,k,0,时,直线,y,=,kx,经过第一，三象限，从左向右上升，即随着,x,的增大,y,也增大；,当,k,0,时,从左向右上升，即随着,x,的增大,y,也增大；,当,k,0,时,从左向右下降，即随着,x,的增大,y,反而减小,.,（1）一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_,6.,一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),k,的作用及,b,的位置,.,k,决定直线的方向和直线的陡、平情况,k,0,，直线左低右高,k,0,，直线左高右低,k,越大直线越陡,b,0,，直线交,y,轴正半轴（,x,轴上方）,b,0,，直线交,y,轴负半轴（,x,轴下方）,y,O,（,0,，,b,）,（,0,，,b,）,x,6.一次函数y=kx+b(k0)k的作用及b的位置.,复习检测,1,函数 中，自变量,x,的取值范围是,(),A.,x,3,D.,x,3,2,下列各图表示,y,是,x,的函数的 是（）,zxxk,3,在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温,T,与放置时间,t,的关系，大致可表示为,(,),x,y,O,A,x,y,O,B,x,y,O,D,x,y,O,C,D,C,D,复习检测 1 函数 中，,4.,已知一次函数,y,=,kx,+,b,y,随着,x,的增大而减小，且,kb,0,，则在直角坐标系内它的图象大致为（）,5,一次函数 的图象经过点,P,（,-1,，,2,），则,A,1,复习检测,x,x,x,x,y,y,y,y,O,O,O,O,4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且k,问题探究,探究,1,函数,(,m,为常数,).,(1),当,m,取何值时,y,是,x,的正比例函数,?,(2),当,m,取何值时,y,是,x,的一次函数,?,解,（,1,）,当,m,2,-4=0,且,m,-2,0,时，,y,是,x,的正比例函数，,解得,m,=-2.,（,2,）当,m,-20,时，即,m,2,时，,y,是,x,的一次函数,.,变式：设函数,(,m,为常数,),，当,m,取何值时,y,是,x,的一次函数，并求出解析式,m,=-3,y,=-6,x,-1,问题探究探究1 函数,探究,2,已知直线,y,1,=,k,1,x,+,b,1,经过原点和点（,-2,，,-4,），直线,y,2,=,k,2,x,+,b,2,经过点（,8,，,-2,）和点（,1,，,5,）,.,(1),求,y,1,及,y,2,的函数解析式，并画出函数图象,(2),若两直线相交于,，求点,的坐标,(3),若直线,y,2,与,x,轴交于点,，试求,MON,的面积,（,1,）直线,y,1,=,k,1,x,+,b,1,经过原点和点（,-2,，,-4,），直线,y,2,=,k,2,x,+,b,2,经过点（,8,，,-2,）和点（,1,，,5,），,和,解得,和,y,1,=2,x,，,y,2,=-,x,+6,.,O,x,y,y,1,=2,x,y,2,=-,x,+6,（,2,）两直线交于,M,解得,点,M,的坐标为（,2,，,4,）,.,解：,（,3,）若直线,y,2,与,x,轴交于点,点,N,的坐标为（,6,，,0,）,N,M,探究2 已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2,达标检测,1,下面哪个点不在函数,y,=,2,x,+3,的图象上（）,A,.,（,-5,，,13,）,B,.,（,0.5,，,2,）,C,.,（,3,，,0,）,D,.,（,1,，,1,）,2,直线,y,=,kx,b,经过一、二、四象限,则,k,、,b,应满足（）,A,.,k,0,b,0,B.,k,0,b,0,C.,k,0,b,0,D,.,k,0,b,0,3,如图，在同一直角坐标系中，关于,x,的一次函数,y,=,x,+,b,与,y,=,bx,+,1,的图象只可能是（）,x,x,y,O,y,O,O,x,x,y,y,A,B,C,D,C,D,C,O,达标检测 1下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上（,4,等腰三角形的周长为,10,cm,，将腰长,x,（,cm,）表示底边长,y,（,cm,）的函数解析式为,，其中,x,的范围为,.,5,若一次函数 是正比例函数，则,m,的值为,.,6,一次函数,y,=-3,x,+6,的图象与,x,轴的交点坐标是,，与,y,轴的交点坐标是,，与坐标轴围成的三角形面积为,y,10-2,x,2.5,x,5,（，）,（，）,6,达标检测,4等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y,课堂小结,通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？,在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？,你还有哪些新的发现？,课堂小结 通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪,再见,再见,
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