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#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,土中应力计算,第三章,3.2,土中自重应力,3.4,集中荷载作用下土中应力计算,3.3,基底压力计算,3.5,分布荷载作用下土中应力计算,3.6,关于土中附加应力分布规律的讨论,3.1,概述,2,土中应力（起因）,自重应力,附加应力,外荷载作用下，在土中产生的应力增量。,土体重力引起的应力,3.1,概述,3,假定：,土体是一个匀质的半无限空间，则在自重应力下地基土只产生竖向变形，无侧向位移及剪切变形。,一、匀质土的自重应力,3.2,土中自重应力,二、成层土的自重应力,4,三、地下水位以下土中自重应力,二、水平向自重应力计算,容重：,透水层用浮容重,当存在液性指数,0,的粘性土或埋藏有不透水层计算不透水层及以下的自重应力时用饱和容重。,5,3.3,基底压力计算,基底压力,：,基础底面传递给地基表面的压力。,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,上部结构,基础,地基,建筑物,6,根据圣维南原理，在基础底面下一定深度所引起的地基附加应力与基底荷载分布形态无关，而只取决于荷载合力的大小、方向和作用点位置。,一、,基底压力的简化计算,基底压力的分布形式十分复杂,简化计算方法：,假定,基底压力按,直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小,荷载不是很大,7,b,l,x,y,F+G,1,）中心荷载下的基底压力,2),偏心荷载下的基底压力,e,x,y,b,l,P,8,eb/6:,出现拉应力区,x,y,b,l,e,e,x,y,b,l,e,x,y,b,l,k,3k,P,P,P,基础与地基之间不能承受拉应力,基底压力合力与总荷载相等,压力调整,k=b/2-e,单向偏心荷载作用时基底压力分布的几种情况,9,3,）水平荷载作用,10,二、基底附加压力,建筑物建造之前，地基土中已存在自重应力。一般天然土层在自重作用下的变形早已结束，因此只有,基底附加压力,才能引起地基的,附加应力,和,变形,。,基底附加压力为,建筑物建造后,的,基底压力,与基底标高处原有的,自重应力,之差。,11,3.4,集中荷载作用下土中应力计算,y,z,x,o,F,M,x,y,z,r,R,M,1,、竖向集中力作用在地表,12,查表,3-1,集中荷载作用下的应力系数,13,2,、竖向集中力作用在土体内部,3,、多个集中力及不规则分布荷载作用在地表,14,一、空间问题的附加应力,1.,矩形面积上作用均布荷载时土中竖向应力计算,（1）角点下土中竖向附加应力,均布矩形角点下的竖向附加应力系数,a,查表3,-3,P,0,M,3.5,分布荷载作用下土中应力计算,15,（2）土中任意点的竖向附加应力的计算,a.,矩形面积内,b.,矩形面积外,两种情况：,16,例,1,：有一矩形面积基础,b=4m,，,L=6m,，其上作用均布荷载,P=100kN/m,2,，计算矩形基础中点,o,下深度,Z=8m,处,M,点竖向应力值。,例,2,：条件如上，求矩形基础外,k,点下深度,Z,=6m,处,N,点竖向应力值。,17,2.,矩形面积上作用三角形分布荷载时土中竖向附加应力计算,矩形面积上三角形分布荷载作用下，压力为零的角点以下竖向,应力系数,t,查表3,-4,p,0,M,18,例,3-3,：有一矩形面积（,L=5m,，,b=3m,）三角形分布的荷载作用在地基表面，荷载最大值,p=100kPa,，计算在矩形面积内,O,点下深度,Z=3m,处,M,点的竖向应力值。,19,3.,圆形面积作用均布荷载时土中竖向附加应力计算,圆形面积上均布荷载作用下的竖向应力系数,c,查表3,-7,M,20,M,二、平面应变问题的附加应力,1.,竖直线布荷载作用下的附加应力,21,2.,均布条形荷载作用下的附加应力计算,（,1,）土中任一点竖向应力的计算,矩形条形荷载,应力系数,u,查表3,-8,22,（,2,）土中任一点主应力的计算,所求点到荷载宽度边缘连线的夹角,23,2.,三角形分布条形荷载作用下的附加应力计算,三角形分布条形荷载作用下竖向,应力系数,s,查表3,-9,24,3.6,关于土中附加应力分布规律的讨论,p,0.9P,0.5P,0.3P,0.2P,p,一、地基附加应力的影响范围,25,二、成层地基的影响,1.,上软下硬层,中轴线附近,z,比均质时明显增大的现象,应力集中；,2.,上硬下软层,中轴线附近,z,比均质时明显减小的现象,应力扩散；,h,均匀,成层,E,1,E,2,E,1,h,均匀,成层,E,1,E,2,E,ov,时，,应力扩散,当,E,oh,E,ov,时，,应力集中,3.,变形模量随深度增大时地基中的附加应力,应力集中现象,
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