正态分布的概率计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19,2,正态分布的概率计算,正态分布的概率计算,连续型随机变量,X,在,(,x,1,x,2,),内取值的概率,P,(,x,1,X,x,2,),，等于以,x,1,x,2,和曲线,p,=,(,x,),为腰、,x=x,1,x=x,2,为两底的曲边梯形的面积。,x,p,O,x,2,x,1,P(x,1,Xx)=,P(X,x,),（,2,）正态分布函数及其所表示的概率的性质：,P(Xx)=,P(X,x,),复 习,新 授,例题分析,课内练习,二、新授,(,-x)=P(X,-,x)=,P(X,x,)=1-,(,x),(,-x)=1-,(,x),x,p,O,x,(,-x),-x,1-,(,x),复 习,新 授,例题分析,课内练习,二、新授,P(x,1,Xx,2,)=P(x,1,X,x,2,)=,(,x,2,)-,(,x,1,),x,p,O,x,2,(,x,1,),x,1,(,x,2,),注：,(,x),的值可查标准正态分布数值表得到,复 习,新 授,例题分析,课内练习,二、新授,例,1,设随机变量,X,N,(0,1),，求下列概率：,(1),P,(,X,1),；,(4),P,(-1.80,X,2.45),(1),查正态分布数值表,当,x,=0,时,对应的,(,x,),为,0.5,(2),查正态分布数值表，当,x,=2.77,时，对应的,(,x,),为,0.9972,，,所以,P,(,X,0)=0.5,所以,P,(,X,2,.77)=0.9972,解,三、例题分析,复 习,新 授,例题分析,课内练习,(4),因为,P,(-1.80,X,1)=1-,P,(,X,1)=1,-,(1),=,(2,.45)-1-,(1,.80),查正态分布数值表,(2,.45)=0.9929,(1,.80)=0.9641,，,所以,P,(-1.80,X,2.45)=0.9929-1-0.9641=0.9570,例,1,设随机变量,X,N,(0,1),，求下列概率：,(1),P,(,X,1),；,(4),P,(-1.80,X,1)=1-,(1)=0,.1587,复 习,新 授,例题分析,课内练习,三、例题分析,1.,设随机变量,X,N,(0,1),，,求下列概率：,(1),P,(,X,-0.55),；,(5),P,(,X,-0.55),或,P(X-0.55)=,1.,设随机变量,X,N,(0,1),，,求下列概率：,(1),P,(,X,-0.55),；,(5),P,(,X,-1.12),；,(6),P,(-0.72,X,0,.86),解,复 习,新 授,例题分析,课内练习,四 课内练习,(5),P,(,X,-,1,.,12),(6),P,(,-,0,.,72,X,0,.,86),1.,设随机变量,X,N,(0,1),，,求下列概率：,(1),P,(,X,-0.55),；,(5),P,(,X,-1.12),；,(6),P,(-0.72,X,0,.86),解,复 习,新 授,例题分析,课内练习,四 课内练习,