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1.4.3,含有一个量词的,命题的否定,feixuejiaoyu,1.4.3 含有一个量词的feixuejiaoyu,引入,1,经过前几节课的学习，想想命题的否定与否命题的区别？,否命题,是用否定条件也否定结论的方式构成,新命题,.,命题的否定,是逻辑联结词,“,非,”,作用于判断,只否定结论不否定条件,.,feixuejiaoyu,引入1 经过前几节课的学习，想想命题的否定与否命题的区别？,例如：,命题“一个数的末位是,0,，则它可以,被,5,整除”,.,否命题：,若一个数的末位不是,0,，则它不可以被,5,整除；,命题的否定：,存在一个数的末位是,0,，不,可以被,5,整除,.,feixuejiaoyu,例如：命题“一个数的末位是0，则它可以feix,引入,2,判断下列命题是全称命题还是特称命题，,你能写出下列命题的否定吗？,（,1,）所有的矩形都是平行四边形；,（,2,）每一个素数都是奇数；,（,3,）,xR,x,2,2x,10,；,（,4,）有些实数的绝对值是正数；,（,5,）某些平行四边形是菱形；,（,6,）,x,0,R,x,0,2,1,0.,feixuejiaoyu,引入2 判断下列命题是全称命题还是特称命题，feixueji,前三个命题都是全称命题，即具有,“,xM,，,p,（,x,）”的形式；后三个命题,都是特称命题，即“,x,0,M,，,p,（,x,0,）”的,形式,.,它们命题的否定又是怎么样的呢？,这就是我们这节课将要学习的内容,.,feixuejiaoyu,前三个命题都是全称命题，即具有feixueji,1.,通过探究，了解含有一个量词的命题与它们,的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一,个量词的命题进行否定,（重点）,2.,正确地对含有一个量词的命题进行否定,（难点）,feixuejiaoyu,1.通过探究，了解含有一个量词的命题与它们feixuejia,探究点,1,全称命题的否定,写出下列命题的否定：,（,1,）所有的矩形都是平行四边形；,（,2,）每一个素数都是奇数；,（,3,）,xR,x,2,2x,10.,feixuejiaoyu,探究点1 全称命题的否定feixuejiaoyu,经过观察，我们发现，以上三个全称命题的否定都可以用特称命题表示,.,例如：上述命题的否定可写成,:,（,1,）存在一个矩形不是平行四边形；,（,2,）存在一个素数不是奇数；,（,3,）,x,0,R,，,x,0,2,-2x,0,+10.,feixuejiaoyu,经过观察，我们发现，以上三个全称命题的否定都可以用特,一般地,对于含有一个量词的,全称命题的否定,有下面的结论,:,全称命题,p:,x,M,，,p,（,x,），,它的否定,p:,x,0,M,p,（,x,0,）,.,feixuejiaoyu,一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面,例,1,写出下列全称命题的否定：,（,1,）,p,：所有能被,3,整除的整数都是奇数,（,2,）,p,：每一个四边形的四个顶点共圆,（,3,）,p,：对任意,xZ,，,x,2,的个位数字不等于,3.,解：,（,1,）,p,：存在一个能被,3,整除的整数不是奇数；,（,2,）,p,：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；,（,3,）,p,：,x,0,Z,，,x,0,2,的个位数字等于,3.,feixuejiaoyu,例1 写出下列全称命题的否定：feixuejiaoyu,【,变式练习,】,feixuejiaoyu,【变式练习】feixuejiaoyu,通过上面的学习，我们可以知道：,全称命题的否定就是特称命题，所以我们,只要把全称命题改成它相应的特称命题即可,.,【,提升总结,】,feixuejiaoyu,通过上面的学习，我们可以知道：【提升总结】feixu,写出下列命题的否定：,（,1,）有些实数的绝对值是正数；,（,2,）某些平行四边形是菱形；,（,3,）,x,0,R,x,0,2,1,0.,探究点,2,特称命题的否定,feixuejiaoyu,写出下列命题的否定：探究点2 特称命题的否定feixue,经过观察，我们发现，以上三个特称命题,的否定都可以用全称命题表示,.,例如：上述命题的否定可写成,:,（,1,）所有实数的绝对值都不是正数；,（,2,）每一个平行四边形都不是菱形；,（,3,）,xR,，,x,2,+10.,feixuejiaoyu,经过观察，我们发现，以上三个特称命题feix,一般地,对于含有一个量词的特称命题,的否定,有下面的结论,:,特称命题,p,：,x,0,M,，,p,（,x,0,），,它的否命题,p:,x,M,p,（,x,）,.,feixuejiaoyu,一般地,对于含有一个量词的特称命题feix,例,2,写出下列特称命题的否定：,（,1,）,p,：,x,0,R,，,x,0,2,2x,0,20,；,（,2,）,p,：有的三角形是等边三角形；,（,3,）,p,：有一个素数含有三个正因数,.,解：,（,1,）,p,：,xR,，,x,2,2x,2,0,；,（,2,）,p,：所有的三角形都不是等边三角形；,（,3,）,p,：每一个素数都不含三个正因数,.,feixuejiaoyu,例2 写出下列特称命题的否定：feixuejiaoyu,通过上面的学习，我们可以知道：特称命题的否定就是全称命题，所以我们只要把特称命题改成它相应的全称命题即可,.,【,提升总结,】,feixuejiaoyu,通过上面的学习，我们可以知道：特称命题的否定就是全称,1.,命题“原函数与反函数的图象关于,y=x,对称”,的否定是（）,A.,原函数与反函数的图象关于,y=-x,对称,B.,原函数不与反函数的图象关于,y=x,对称,存在一个原函数与反函数的图象不关于,y=x,对称,D.,存在原函数与反函数的图象关于,y=x,对称,C,feixuejiaoyu,1.命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”Cfeixue,2.,命题“所有能被,3,整除的整数都是奇数”的否定,是（）,A.,所有能被,3,整除的整数都不是奇数,B.,不存在一个奇数，它不能被,3,整除,C.,存在一个奇数，它不能被,3,整除,D.,不存在一个奇数，它能被,3,整除,C,feixuejiaoyu,2.命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定Cfeixue,D,feixuejiaoyu,Dfeixuejiaoyu,4.,命题“所有自然数的平方都是正数”的否定,为,（）,A.,所有自然数的平方都不是正数,B.,有的自然数的平方是正数,C.,至少有一个自然数的平方是正数,D.,至少有一个自然数的平方不是正数,D,feixuejiaoyu,4.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定Dfeixuej,5.,命题“存在一个三角形，内角和不等于,180,o,”,的,否定为,（）,A.,存在一个三角形，内角和等于,180,o,B.,所有三角形，内角和都等于,180,o,C.,所有三角形，内角和都不等于,180,o,D.,很多三角形，内角和不等于,180,o,B,feixuejiaoyu,5.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o”的Bfeix,6.(1),命题“乌鸦都是黑色的”的否定为,:_.,(2),命题“有的实数没有立方根”的否定为,:_,命题,.,（填“真”“假”）,至少有一个乌鸦不是黑色的,真,feixuejiaoyu,6.(1)命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:_,7.,写出下列命题的否定：,（,1,）,（,2,）,xR,，,sinx,1,；,（,3,）,x,0,-2,-1,0,1,2,，,x,0,-22,x,0,R,，,3x,0,x,0,;,feixuejiaoyu,7.写出下列命题的否定：x0R，3x0 x0;feixu,含有一个量词的全称命题的否定：,全称命题,p,：,x,M,，,p,（,x,），,它的否定,p,：,x,0,M,，,p,（,x,0,）,.,全称命题的否定是特称命题,.,feixuejiaoyu,含有一个量词的全称命题的否定：feixuejiaoyu,2.,含有一个量词的特称命题的否定：,特称命题,p,：,x,0,M,，,p,（,x,0,），,它的否定,p,：,x,M,，,p,（,x,）,.,特称命题的否定是全称命题,.,feixuejiaoyu,2.含有一个量词的特称命题的否定：feixuejiaoyu,努力学习，勤奋工作，让青春更加光彩,.,feixuejiaoyu,努力学习，勤奋工作，让青春更加光彩.feixuejiaoyu,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们来学校和回家的路上要注意安全,
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