苏科版八年级数学上册6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.6,一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,初中数学（苏科版）,八年级,（,上册,）,一、复习引入,1.,已知一次函数,y,2,x,4,（,1,）当,x,=0,时，求,y,的值；,（,2,）当,y,=0,时，求,x,的值；,（,3,）当,y,0,时，求,x,的取值范围,画出一次函数,y,2,x,4,的图像，,根据图像写出下列方程的解或不等式的解集,（,1,）,2,x,4,0,（,2,）,2,x,4 0,（,3,）,2,x,4 0,x,=-2,x,-2,X,-2,x,=-2,变式一：,（,1,）,2,x,4,6,（,2,）,2,x,4 6,（,3,）,2,x,4 6,变式二：,0,2,x,4 6,二、探索新知,已知一次函数的表达式,归纳总结,一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系,.,当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；,当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围,.,蕴含的数学思想是,转化思想与数形结合思想,三、巩固练习,1,不解方程（或不等式），根据图像直接写出方程（或不等式）的解（或解集）,.,方程,x-2=0,的解是,；,不等式,的解集是,；,X=2,X-3,y=0,y0,X2,(2,3),y3,2.,不解方程组（或不等式），根据图像直接写出方程组（或不等式）的解（或解集）,.,（,1,）方程组,的解是,；,（,2,）不等式,的解集是,；,X,-3,(-3,2),y,1,y,2,四、,例题讲解,例 一根长,20cm,的弹簧，一端固定，另一端挂物体,.,在弹簧伸长后的长度不超过,30cm,的限度内，每挂,1kg,质量的物体，弹簧伸长,0.5cm.,设所挂物体的质量为,x,kg,，弹簧的长度为,y,cm.,（,1,）写出,y,与,x,之间的函数表达式；,（,3,）求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量,当弹簧的长度为,cm,时，所挂物体的质量最大；,分析,35,题目中的“不超过”其实暗含的是,的模型，,所以可以考虑用,解决问题；,不等式,不等式,画出函数图像，可以直观的看出弹簧伸长与所挂物体的质量之间的关系,现在你能确定自变量的取值范围吗,?,（,2,）有一物体的质量是,30 kg,，能挂在这根弹簧上吗？,四、,例题讲解,例 一根长,20cm,的弹簧，一端固定，另一端挂物体,.,在弹簧伸长后的长度不超过,30cm,的限度内，每挂,1kg,质量的物体，弹簧伸长,0.5cm.,设所挂物体的质量为,x,kg,，弹簧的长度为,y,cm.,（,4,）若所挂物体质量不少于,10kg,而不大于,15kg,请确定挂上物体后弹簧的长度范围,五、拓展提升,一辆汽车行驶了,35,km,后，驶入高速公路，并以,105,km/h,的速度匀速行驶了,x h,.,试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解,问题,1,：设汽车行驶的总路程为,y,km,，写出,y,与,x,之间的函数关系式,.,问题,2,：当汽车在高速公路行驶了,2,h,时，汽车共行驶了多少,km,？,问题,3,：司机根据地图估计从出发地到下高速路口至少,350,km,那么汽车至少在高速公路上行驶多长时间,?,六、课堂小结,1.,函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化过程的重要模型，三者之间相互联系,;,2.,函数求值和变量范围确定的问题可以通过方程、不等式解决，体现了,转化,的数学思想；,3.,与方程、不等式有关的数量关系与大小比较的问题，也可以通过函数图像加以分析，体现了,数形结合,的数学思想,数缺形时少知觉，形少数时难入微，,数形结合百般好，割裂分家万事休,.-,华罗庚,