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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,观点,：,“新课程将应用题更名为解决问题”的提法有误。“应用题”与“解决问题”是两个不同范畴的概念。,一、“应用题”与“解决问题”关系辨析,1,、应用题：,题（一种具体知识的呈现方式），,情景（现实背景），,数量关系（题目的数学本质）。,2,、解决问题：新课程提出的一个核心概念，是数学课程四大目标（知识与技能、数学思考、,解决问题,、情感与态度）之一。具体表述为：,1,观点：“新课程将应用题更名为解决问题”的提法有误。“应用题”,初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。,（现实问题数学化）,形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。,（学会一些策略）,学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。,（合作交流能力）,初步形成评价与反思的意识。,（评价与反思能力）,解决问题不是一种知识形态，而是一种数学教育意识与教学方式；一种综合性的数学能力；是综合性、创造性地解决新的情境中陌生的数学问题的过程。,结语：解决问题不是应用题的代名词，应用题以解决问题为核心；应用题是实现解决问题目标的重要载体。,2,初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学,1,、,价值取向,二、从传统应用题教学的特点看课程改革的目标,过去：,学一类知识。为解题而教，追求熟练的解题能力和技巧；强调思维训练价值；缺乏数学地思考现实问题的能力。,现在：,作为一种载体。学会基本的解题策略，发展应用意识、问题意识、探索能力、创新能力、合作交流能力。,3,1、价值取向二、从传统应用题教学的特点看课程改革的目标过去：,2,、,内容选择,过去,：,内容偏多；加工度过高。,现在：,削弱技巧性，增强现实性、趣味性、时代性、探索性和适度开放性。,3,、教材体系,过去,：集中编排、一例一类，规范性强，成人味浓，孩子气少，发展性差，不利于创新型人才培养。,现在：,“遍地开花”，淡化类型。,4,2、内容选择过去：内容偏多；加工度过高。3、教材体系过去：集,4,、呈现方式,过去：,文字应用题为主，形式封闭，非数量信息尽量简洁，,解题方向明确。,现在：,题型更丰富（图表、对话等），结构更灵活（不一定,是完整的题），信息更开放。,例,如 分数（百分数）应用题提供部分信息：,a.,人体中的血液约占体重的,7%,，,b.,人体内的水分约占体重的,c.12,岁孩子的头部长约为身高的,请你自己补充信息，通过计算更多地认识你自己,5,4、呈现方式 过,5,、教学模式,用数学解决问题的实质是实现两个转化：,从纷乱的实际问题中获取有用信息，抽象成数学问题；,分析数量信息间的联系并作求解。,过去：,第一个转化由教科书代劳。,现在：,重视第一个转化。,过去：,发现特征,建立类型,归类式解题,现在：,创设问题情境,学生自主探索,建立,数学模型,(,数量关系式）,解释、,应用与拓展,6,5、教学模式 用数学解决问题的实质是实现两个转化：,过 去 现 在,重在寻找答案 重在寻找解决问题的策略（过程）,针对某个知识,综合应用知识,确定类型 表征“类”特征 探索与研究活动 解放创造力,反复演练 形成解题技能 解决新颖问题,7,过 去,三、以解决问题的要求把握应用题教学的度,1,、,目前教学中存在的普遍性问题,由于分散与开放，题型不熟了；重复练习减少，数量 关系生疏了，解题出错多了。,注重了情境性，淡化了对数量关系的抽象与强调，数学,的本质丢了。,从强调解题思路训练转向强调策略的多样化、个性化，,解题的基本方法淡化了，思维训练不到位。,要不要补充原先的内容和方法，心中无数、,无所适从。,8,三、以解决问题的要求把握应用题教学的度 1、目前教学中存在,误读教材。,情景化、多样性的表面掩盖的是数学化、模型化的本质。,2,、产生问题的原因分析,对“策略”教学的偏见。,“街头小卖”式的“生活数学”代替“学校数学”。重视了情境策略、解法的多样化与个性化策略，而忽视了最重要的围绕数量关系的一般化、抽象化（即数学化）策略。,教学价值观偏差。,仍然停留在对应用题模式识别和解题技能价值标准上，没有转变到应用能力（数量信息的处理、数学模型建立、数学手段选择、应用意识等）提升的价值判断上。,9,误读教材。情景化、多样性的表面掩盖的是数学化、模型化的本,3,、对数量关系式作用的认识,数量关系,指数学问题中已知量与已知量、已,知量与未知量之间的关系。,理解数量关系是运用各种策略的主要目的,所在。,数量关系式,是应用题最简洁的数学模型，是解决问题的核心所在。,熟悉基本的数量关系式有助于在解决较复杂问题时选择合理的策略。,10,3、对数量关系式作用的认识数量关系 指数学问题中已知量与已知,4,、重视策略的教学,观点：,解决问题为核心的应用题作为策略性知识学习，而不再作为陈述性知识或程序性知识学习；“策略”贯穿在解决问题的全过程中。,审题中的策略,：实物模拟操作、画图（模拟图、示意图、线 段图等）、摘录条件问题、列表、利用生活经验联想等等,。,分析数量关系中的策略：,一般策略,综合法与分析法的策略、寻找中间问,题的策略等等。,特殊策略,寻找规律、比较异同、猜想验证、化繁,为简、逆向思考、模拟假设等等。,列式计算中的策略：,多样性与合理性思考策略；,提炼数量关系式策略。,11,4、重视策略的教学观点：解决问题为核心的应用题作为策略性知识,数量关系式有两类：,a.,常识型。,如 速度,时间,=,路程，单价,数量,=,总价。归纳并适当记忆。,b.,纯数学术语表征型。,如 每份数,份数,=,总数。一种观点认为不必概括，结合具体情景叙述就行；另一观点，熟悉后概括成语言叙述，不必出式子。,仍然要重视解题思路的叙述。,检验与反思中的策略：,检验,生活常识法、逆运算法等。,反思,解决问题全过程的回顾、总结与评价。,12,数量关系式有两类：检验与反思中的策略：12,一定量的重复练习是掌握和运用策略的重要方式，,过多重复又有套类型之嫌，度如何把握？,问题：,将应用题教学纳入解决问题范畴，尚有许多问题有待探索，如：,应用题大多融于计算教学中，策略教学与计算技能,教学的关系如何处理？,学生由此产生更大的分化现象是否,在可控范围之内？能有效改变吗？,因为应用题已不作为独立的知识体系，但解决问题,的能力与学生策略的掌握水平如何评价更恰当？,13,一定量的重复练习是掌握和运用策略的重要方式，问题：将应,明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、,基本思想和基本活动经验。,“课程目标”的修改,在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了培养学生发现和提出问题的能力。,完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。,14,明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动,三、“设计思路”的修改,原课标：,6,个数学课程和数学中应当注重发展的核心概念。数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识、推理能力。,修改后：,10,个数学核心概念：,“,数感”，“符号意识”、“空间观念”、“,几何直观,”、“数据分析观念”、“,运算能力,”、“推理能力”、“,模型思想,”、“应用意识”、“,创新意识,”。,几何直观,借助几何图形可以把复杂的数学问题变得简明，形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。,几何图形可以帮助学生直观地理解数学。,15,三、“设计思路”的修改原课标：6个数学课程和数学中应当注重,运算能力,培养运算能力有助于学生理解运算的处理，寻求合理简洁的运算途径解决问题,模型思想,从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，不等式，函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律。求出结果、并讨论结果的意义。,创新意识,创新的基础,学生自己发现和提出问题,创新的核心,独立思考，学会思考,创新的方法,归纳概括得到猜想和规律，并加以验证,16,运算能力 培养运算能力有助于学生理解运算的处理，寻求合理简洁,对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整。,从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。,四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改,17,对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与,成人用法用量：口服，一次,5,颗，一日,3,次。,这些药片够我吃三天吗？,颗数：,642,18,成人用法用量：口服，一次5颗，一日3次。这些药片够我吃三天吗,解决问题,永嘉县瓯北镇第三小学 南欲晓,19,解决问题永嘉县瓯北镇第三小学 南欲晓19,一共有多少个方块？,43,12,123,36,20,一共有多少个方块？43121233620,一共有多少个方块？,42,8,85,40,21,一共有多少个方块？428854021,一共有多少个方块？,42,8,85,40,43,12,123,36,22,一共有多少个方块？42885404312123,一共有多少个方块？,23,一共有多少个方块？23,一共有多少个方块？,24,一共有多少个方块？24,一共有多少个方块？,右,前,25,一共有多少个方块？右前25,42,8,85,40,43,12,123,36,53,15,154,60,26,42885404312123365315,一共有多少个方块？,练习：,27,一共有多少个方块？练习：27,一共有多少个方块？,28,一共有多少个方块？28,一共有多少个方块？,543,60,435,60,534,60,29,一共有多少个方块？5436043560534,一共有多少个方块？,543,60,435,60,534,60,30,一共有多少个方块？5436043560534,一共有多少个鸡蛋？,31,一共有多少个鸡蛋？31,32,32,每个方阵里有,3,排，每排,5,只。,4,个方阵一共有多少只小鸡呢？,33,每个方阵里有3排，每排5只。4个方阵一共有多少只小鸡呢？33,比较一下，这,5,题有什么共同的地方？,34,比较一下，这5题有什么共同的地方？34,1,、聪聪每天从家到学校来回,4,趟，平均每趟要走,2,千米，上学,5,天,一共要走多少千米？,三年级发放扫帚的价目表,2,、,3,、一只猫平均每天抓,3,只老鼠，照这样计算，,2,只猫,
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