勾股定理复习ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,17,章,勾股定理,复习课,第17章,由形到数,本章知识框图,:,实际问题,(,直角三角形边长计算,),勾股定理,勾股定理的逆定理,实际问题,(,判定直角三角形,),由数到形,互逆 定理,由形到数本章知识框图:实际问题勾股定理勾股定理的逆定理实际问,1.,勾股定理,直角三角形两直角边,a,、,b,的,平方和,，等于斜边,c,的,平方,。,2.,勾股定理的逆定理,如果三角形三边长,a,、,b,、,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,那么这个三角形是,直角三角形,。,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个,正整数,称为勾股数,.,熟记常见的勾股数,(,如,3,、,4,、,5),3.,勾股数,4.,互逆命题与互逆定理的概念,1.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的,互逆命题互逆定理,互逆定理,:,如果一个定理的逆命题经过证明是,真命题,那么它也是一个,定理,这两个定理叫做,互逆定理,其中一个叫做另一个的,逆定理,.,互逆命题,:,两个命题的题设和结论恰好相反,那么这两个命题叫做,互逆命题,.,如果其中一个叫做,原命题,，则另一个叫做它的,逆命题,。,互逆命题互逆定理 互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真,勾股定理复习ppt课件,一、分类思想,二、方程思想,三、展开思想,勾股定理的应用中体现的数学思想,一、分类思想二、方程思想三、展开思想勾股定理的应用中体现的数,2.,三角形,ABC,中,AB=10,AC=17,BC,边上的高线,AD=8,求,BC,D,D,A,B,C,1.,已知,:,直角三角形的三边长分别是,3,4,X,则,X,2,=,25,或,7,A,B,C,10,17,8,17,10,8,一、分类思想,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线,归纳方法,分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长,求第三边时,应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,归纳方法 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长,求,、,小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,1,米，当他把绳子的下端拉开,5,米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5,米,(,x,+1),米,x,米,二、方程思想,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,2,、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边,AC=6,，,BC=8,。现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，求,CD,的长,A,C,B,E,第,8,题图,x,6,8-x,4,6,8,x,2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,归纳方法,方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用,1,、,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为,20dm,、,3dm,、,2dm,，,A,和,B,是这个台阶两个相对的端点，,A,点有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到,B,点最短路程是多少？,20,3,2,A,B,3,2,3,2,3,三、展开思想,1、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、,2,、,如图，长方体的长为,15 cm,，宽为,10 cm,，高为,20 cm,，点,B,离点,C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点,A,爬到点,B,，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,B,A,C,15,5,2、如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为,10,20,B,5,B,5,10,20,A,C,E,F,E,10,20,A,C,F,A,E,C,B,20,15,10,5,（,1,）,（,2,）,（,3,）,1020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20,1.,几何体的表面路径最短的问题，一般考虑将侧面展开。,2.,利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,展开思想,归纳方法,1.几何体的表面路径最短的问题，一般考虑将侧面展开。,