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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索三角形全等的条件（,2,）,探索三角形全等的条件（2）,学习助跑,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢,?,如果可以,带哪块去合适呢,?,为什么,?,学习助跑 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎,已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？,探究之旅,1,分析,:,不妨先固定两个角，再确定一条边,两 角：,A,、,B,一 边：,A,B,C,图,A,B,C,图,A,B,C,图,AB,AC,或,BC,已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角,角,.,边,.,角,;,若三角形的两个内角分别是,60,和,70,它们所夹的边为,4cm,你能画出这个三角形吗,?,4cm,3,0,4,5,角.边.角; 若三角形的两个内角分别是6,你画的三角形与同伴画的一定全等吗,?,30,4,5,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,。,暂停之思,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?3045,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,。,（,ASA,）,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角,1,、如图 ，,AB=AC,B=C,那么,ABE,和,ACD,全等,吗？为什么？,证明,:,在,ABE,与,ACD,中,B=C,（已知）,AB=AC,（已知）,A= A,（公共角）,ABE ACD,（,ASA,）,学以致用,A,E,D,C,B,A,E,D,C,B,1、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和AC,利用“角边角”可知,带,B,块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议一议,利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形,练一练,1,、如图，已知,AB=DE,，,A =D,，,B=E,，则,ABC DEF,的理由是：,A,B,C,D,E,F,角边角（,ASA,）,变式：已知,AB=DE,，,C =F,，,B=E,，,则,ABC DEF?,练一练1、如图，已知AB=DE， A =D， B=E,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“,AAS”,（,AAS,）,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形,练一练,3,、完成下列推理过程：,在,ABC,和,DCB,中，,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB,（ ）,ASA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,（ ）,公共边,2=1,3=4,AAS,练一练3、完成下列推理过程：在ABC和DCB中，ABC,4,、请在下列空格中填上适当的条件，使,ABCDEF,。,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（ ）,A,B,C,D,E,F,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,4、请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。在,例,1,、如图，在,ABC,中,B=C,，,AD,是,BAC,的,角平分线，那么,AB=AC,吗？为什么？,证明,:,AD,是,BAC,的角平分线,1,2,（角平分线定义）,在,ABD,与,ACD,中,1= 2,（已证）,B=C,（已知）,AD=AD,（公共边）, ABDACD,（,ASA,）, AB=AC,（全等三角形对应边相等）,1,2,A,B,C,D,1,2,A,B,C,D,例1、如图，在ABC 中 ,B=C，AD是BAC的证,例,2.,如图，,ABCD,，,ADBC,，那么,AB=CD,吗？为什么？,AD,与,BC,呢？,A,B,C,D,1,2,3,4,证明：连结,AC,ABCD,，,ADBC,（已知 ）,1,2,3,4,（两直线平行，内错角相等）,在,ABC,与,CDA,中,1,2,（已证）,AC=AC,（公共边）,3,4,（已证）,ABCCDA,（,ASA,）,AB=CD BC=AD,（全等三角形对应边相等）,例2.如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么,例,3,：如图，,DCCE,于,C,A=90,，,BEAC,于,B,，且,DC=EC,。求证：,AB+AD=BE,例3：如图，DCCE于C,A=90，BEAC于B，且,今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,。,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“,AAS”,小 结：,今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角,
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