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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/2/8,0,19.1,函数,19.1.1,变量与函数,第,1,课时 变量与常量,19.1 函数,1,学 习 目 标,1,2,了,解变量与常量的意义,.,（重点）,在,实际问题中，会区分,常量与变量，,能够建立变量之间的关系式,.,（难点）,学 习 目 标12了解变量与常量的意义.（重点）,2,新课导入,万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的,运动变化,之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢,?,新课导入 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停,3,知识讲解,变量与常量,汽车以,60km/h,的,速度匀速行驶，行,驶,路,程为,s,km,，,行驶时间为,t,h,，,填下面的表,:,问题一,请说,明道,理：,速度,时间,路程,=_,60,120,180,240,300,知识讲解变量与常量 汽车以60km/h的速度匀速行,4,1,在上面这,个过程中，变化的量是,_,_,不变化的量是,_,2,试用含,t,的式子表示,s,：,s,=_,时间,t,、,速度,60km/h,60,t,s,t,这,个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程,_,随行驶时间,_,的变化过程,.,路程,s,知识讲解,1在上面这个过程中，变化的量是_时间t、速度6,问,题二,电,影票的售价为,10,元,/,张,，第一场售出,150,张票，第二场售,出,205,张票，第三场,售出,310,张票，,三场电,影的,票房收入各多少元,？设,一场电影售,出,x,张票，,票房收入为,y,元,，,y,的值随,x,的值的变化而变化吗？怎,样用含,x,的式子表示,y,？,1,.,第一场,票房收入,=,第二场,票房收入,=,第三场,票房收入,=,请说明道理：,票房收入,=,10205=2050,（元）,10150=1500,（元）,10310=3100,（元）,售价,售票张数,知识讲解,问题二 电影票的售价为10元/张，第一场售出1,10,x,2,在上面这,个过程中，变化的量是,_,，,不,变化的量是,_,3,试用含,x,的式子表,示,y,：,y,=_,_,_.,售票张数,x,、票房收入,y,售价,10,元,y,x,这,个问题反映了票房收入,_,随售票张,数,_,的变化过程,知识讲解,10 x2在上面这个过程中，变化的量是_,圆,面积,S,与圆的半,径,r,之,间,的关,系式是,；,其中,变化,的量是,；,不变化,的量是,.,S,，,r,如,图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半,径,r,分别为,10 cm,，,20cm,，,30 cm,时，圆的面积,S,分别为多少,？,S,的,值,随,r,的,值的变化而变化吗？,怎,样用半径,r,来表示面积,S,?,圆的面积,S,半,径,r,这个问题反映了,_,随,_,的变化过程,问,题,三,S,=,r,2,知识讲解,圆面积S与圆的半径r之间的关系式是；S，r,用,10m,长的绳子,围一,个矩形,，,当矩,形的一边长,x,分别为,3m,3.5m,4m,4.5m,时，它,的邻,边长,y,分别为多少？,y,的值随,x,的值的变化而变化吗？,怎,样变化？,.,填,写下表：,x,y,A,B,C,D,2.,这个过程中，变化的,量是,_,，,不,变化的量是,_,_,_,3.,试,用含,x,的式子表示,y,：,y,=,_,这个问题反映了矩形的,_,_,不,变，,_,随,_,_,_,的,变化过程,一边长,x,（,m,）,3,3.5,4,4.5,x,邻,边长,y,（,m,）,2,1.5,1,0.5,矩形的一,边,x,、,邻,边,y,周长,10,周长,邻边,x,一边,y,问,题四,5-,x,5-,x,知识讲解,用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x,数值,发,生变,化,的量,变量,数值,始,终不,变,的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,思考归纳,知识讲解,数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程,S,=60,t,y,=10,x,变量：在一个变化过程中，数值,发生变化,的量为,变量,.,常量：在一个变化过程中，数值,始终不变,的量为,常量,.,请指出上面各个变化过程中的常量、变量,.,y,=5,x,S=r,2,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：,发,生变,化,和,始终不变,.,知识讲解,S=60ty=10 x变量：在一个变化过程中，数值发生,例,1,指,出下列事件过程中的常量与变,量,.,(1),某水果店橘子的单价为,5,元千克，买,a,千克橘,子的总价为,m,元，其中常量是,，变量是,；,(2),周长,C,与圆的半径,r,之间的关系式是,C,2,r,，,其中常量是,，变量是,；,(3),三角形的一边长,5cm,，它的面积,S,(cm,2,),与这边上的高,h,(cm),的关系式 中，其中常量是,，变量是,.,5,a,，,m,2,，,C,，,r,注意：,是一个确定的数，是常量,S,，,h,新知应用,例1 指出下列事件过程中的常量与变量.(2)周长C与,练一练,指出下列事件过程中的变量和常量：,（,1,）汽油的价格是,7.4,元,/,升，加油,x,升,，车主加油付油费为,y,元；,（,2,）小明看一本,200,页的小说，看完这本小说需要,t,天，平均每天所看的页数为,n,；,（,3,）用长为,40 cm,的绳子围矩形，围成的矩形一边长为,x,cm,，其面积为,S,cm,2,新知应用,练一练指出下列事件过程中的变量和常量：新知应用,例,2,阅读并完成下,面的问题：,某人持续以,a,米分的速度用,t,分钟时间跑了,s,米，其中常量是,变量是,.,一段,s,米的路,程，某人的速度为,a,米,分，跑完需用的时,间为,t,分钟，,其中常量,是,变量,是,.,3.,根据,上面的叙述，写出一句关于常量与变量,的结论,：,.,在不同的条件下，常量与变量是相对的,a,t,，,s,s,a,，,t,新知应用,例2 阅读并完成下面的问题：某人持续以a米分的速度用t分,随堂训练,1.,若球体体积为,V,，半径为,R,，则,V,=,，其,中变量是,、,，常量是,.,V,R,2.,计划购买,50,元的乒乓球，所能购买的总数,n,(,个,),与单价,a,（元）的关系式是,，,其中变量是,，,常量是,.,a,，,n,50,随堂训练1.若球体体积为V，半径为R，则V=,15,3,.,汽车开始行使时油箱内有油,40,升，如果每小时耗油,5,升，则油箱内余油量,Q,(,升,),与行使时间,t,(,小时,),的关系是,，其中的常量是,，变量是,.,Q,=40-5,t,40,，,5,Q,，,t,4.,表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度,x,（单位：m）落下时弹跳高度,y,（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是,y,=0.5,x,随堂训练,3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油,16,常量与变量,常量与变量的概念,列出变量之间的关系式,常量：,数值,始终,不变,的量,变量：数值,发生变化,的量,课堂小结,常量与变量 常量与变量的概念列出变量,17,
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