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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.1.1 二次函数,22.1.1 二次函数,1,1,函数的基本概念,：在一个变化过程中，有,_,变量,x,和,y,，并且对于,x,每一个确定的值，,y,都有,_,的值与其对应，那么我们就说,y,是,x,的,_,，也可以说,x,是,_,，,y,是,_,2,一般地，形如,y,kx,b,(,k,0,，,k,，,b,均为常数,),的函数，叫做,_,，当,b,0,时称,y,为,x,的,_,函数，正比例函数是一次函数中的,_,情况，可表示为,_,打开你的记忆,两个,知识链接,唯一,函数,自变量,因变量,一次函数,正比例,特殊,y,kx,描述,变量,间关系的数学工具,3,、举一次函数的例子,1函数的基本概念：在一个变化过程中，有_变量x和,2,y=6x,2,展现你的身手,问题,1,：,正方体的六个面是全等的正方形，设正方形棱长为,x,，表面积为,y,，则,y,关于,x,的关系式为,.,自主学习,完成导学案,3,、,4,、,5,；温馨提示你仔检查,你的答案是否为最终答案,y=6x2展现你的身手问题1：正方体的六个面是全等的正方形,3,提炼你的发现,式子有什么共同点,?,y=6x,2,小组交流,提炼你的发现式子有什么共同点?y=6x2小组交流,4,2,、定义：一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a 0),的函数叫做,x,的,二次函数。,（,1,）等号左边是变量,y,，右边是关于自变量,x,的,（,3,）等式的右边最高次数为,，可以没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,。,注意,：,（,2,）,a,b,c,为常数，且,（,4,）,x,的取值范围是 。,整式,a0.,2,任意实数,2、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,5,课堂练习,10,、下列函数中，哪些是二次函数,?,若是，,请指出各项的系数。,y,200 x,2,400 x,200,；,（,7,）,课堂练习10、下列函数中，哪些是二次函数?若是，y20,6,例题讲解,例,1,、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项,.,(1)y=3(x-1),+1 (2)y=x+3,(3)s=3-2t,(4)y=(x+3)-x,(5)y=(6)v=10,r,x,1,_,例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次,7,提炼你的发现,二次函数的一般形式,:,y,ax,2,bx,C,(,其中,a,、,b,、,c,是常数,a0,),二次函数的特殊形式：,当,b,0,时，,y,ax,2,c,当,c,0,时，,y,ax,2,bx,当,b,0,，,c,0,时，,y,ax,2,当,a,、,b,、,c,为何值时，函数,y,ax,2,bx,c,是,一次函数,？,正比例函数？,提炼你的发现二次函数的一般形式:yax2bxC (其,8,例,2,、,y,=,（,m+3,）,x,，,（,1,）,m,取什么值时，此函数是正比例函数？,（,2,）,m,取什么值时，此函数是反比例函数？,（,3,）,m,取什么值时，此函数是二次函数？,m,2,-7,例题讲解,例2、y=（m+3）x ，m2-,9,检验你的收获,例,3.,某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为,x,米，宽为,y,米，面积为,S,平方米，（,x,y,）,.,(1),如果用,18,米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求,S,与,x,的函数关系，并求出,x,的取值范围。,(2),现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必,须是,18,平方米，在满足（,1,）的条件下，矩形的长,和宽各为多少米？,检验你的收获例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米,10,随堂练习,1,、下列函数中（,x,是自变量），哪些是二次函数（）,A y=ax,2,+bx+c B y,2,=x,2,-4x+1,C y=x,2,D y=2+x,2,+1,2.,函数,y=(m-n)x,2,+mx+n,是二次函数的条件是,(),A m,n,是常数,且,m0 B m,n,是常数,且,n0,C m,n,是常数,且,mn D m,n,为任何实数,C,C,随堂练习1、下列函数中（x是自变量），哪些是二次函数（,11,1.n,支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数,m,与球队数,n,之间的关系式,.,2.,圆的半径是,1cm,假设半径增加,xcm,时,圆的面积增加,ycm.,(1),写出,y,与,x,之间的函数解析式；,(2),当圆的半径分别增加,2cm,，,4,cm,时,圆的面积增加多少,?,检验你的收获,练习,1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场,12,小结,反思你的课堂,对自己说,你有什么收获,?,对老师说,你有什么疑惑,?,对同学说,你有什么温馨提示,?,小结反思你的课堂对自己说,你有什么收获?,13,活动与探究,若 是二次函数，求,m,的值。,活动与探究若 是二次函数，求m的值。,14,下一节课预习目标：,1,、了解二次函数图象的画法及步骤,2,、探索二次函数图象的性质,下一节课预习目标：,15,_,年,_,月,_,日 星期,_,天气,_,学习课题：,_,知识归纳与整理,:,_,我的收获与困惑,:_,自我评价：,_,所学知识在日常生活中的应用举例：,_,悄悄话,(,老师我想对你说,),：,_,数学日记,_年_月_日 星期_ 天气_,16,
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