模糊推理算法及应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/19,#,模糊推理算法及其应用实例,乔建梅,模糊推理算法及其应用实例乔建梅,1,模糊概念,模糊（,Fuzzy,）指的是那些彼此间边界不分明，具有模糊性的事物，从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线。,例如“大与小”，“快与慢”，“冷与热”等。,模糊概念模糊（Fuzzy）指的是那些彼此间边界不分明，具有模,2,模糊数学的产生与基本思想,基本思想：,用属于程度代替属于或不属于。,例如，某个人属于秃子的程度为,0.8,，,另一个人属于秃子的程度为,0.3,等。,模糊数学的产生与基本思想 基本思想：,3,模糊推理应用范围,打破了以二值逻辑为基础的传统思维，是一种崭新的思维方法。,人工智能,取得精确数据不可能或很困难,没有必要获取精确数据,模糊推理应用范围打破了以二值逻辑为基础的传统思维，是一种崭新,4,模糊推理原理,输入,2,输入,1,模糊化,推理机,规则库,反模糊,输出,模糊推理原理图,模糊推理原理输入2输入1模糊化推理机规则库反模糊输出模糊推理,5,模糊集合,模糊集合,：,论域,U,中的模糊集,F,用一个在区 间,0,1,上取值的隶属函数,F,来表示，,即,F,:U 0,1,F,是用来说明隶属于的程度,F,(,u,)=1,，表示完全属于,F,；,F,(,u,)=0,，表示完全不属于,F,；,0,F,(,u,)1,，表示部分属于,F,。,模糊集合模糊集合：论域U中的模糊集F用一个在区,6,模糊集表示,若,U,为有限集合，模糊集合可以有四种表示方法：,查德表示法：,模糊集表示若U为有限集合，模糊集合可以有四种表示方法：查德,7,模糊集表示,“序偶”表示法,“向量”表示法,“积分”表示法,模糊集表示“序偶”表示法“向量”表示法“积分”表示法,8,隶属函数,模糊集合的特征函数称为隶属函数，反映的是事物的渐变性。,模糊统计方法,指派方法,一种主观方法，一般给出隶属函数的解析表达式。,借用已有的“客观”尺度,隶属函数模糊集合的特征函数称为隶属函数，反映的是事物的渐变性,9,隶属函数,隶属度函数基本图形分为三大类：,1.,左大右小的偏小型下降函数（,Z,函数）适用于输入值比较小时的隶属度函数确定。,0,x,1.0,(,x,),矩形分布,0,x,1.0,(,x,),梯形分布,0,x,1.0,(,x,),曲线分布,隶属函数隶属度函数基本图形分为三大类：0 x1.0(x)矩形,10,隶属函数,2.,左小右大的偏大型上升函数（,S,函数）：适用于输入值比较大时的隶属度函数确定。,0,1.0,(,x,),x,矩形分布,0,x,1.0,(,x,),梯形分布,0,x,1.0,曲线分布,隶属函数2.左小右大的偏大型上升函数（S函数）：适用于输入值,11,隶属函数,3.,对称型凸函数（,函数,）,适用于输入值位于中间时隶属度函数确定,0,1.0,(,x,),x,矩形分布,(,x,),0,x,1.0,三角形分布,0,1.0,(,x,),梯形分布,x,0,1.0,(,x,),曲线分布,x,隶属函数3.对称型凸函数（函数）01.0(x)x矩形分布,12,模糊关系,模糊关系,R,：以,AB,为论域的一个模糊子集,且定义：,:,取小运算,0.2 0.4,0.5 0.8,0.5 0.3,0.1 0.7,模糊关系模糊关系R：以AB为论域的一个模糊子集且定义：:,13,模糊规则,模糊规则也称模糊条件语句,三种基本类型的模糊条件语句,if,条件,then,语句,if A then B,if,条件,then,语句,1 else,语句,2 if A then B else C,if,条件,1 and,条件,2 then,语句,if A and B then C,模糊规则模糊规则也称模糊条件语句三种基本类型的模糊条件语句i,14,若 则 型,若 ，则 ；,如今 ；,结论,若 则 否则 型,若 ，则 否则 ；,如今 ；,结论,若 且 则 型,若 且 ，则 ；,如今 且 ；,结论,模糊规则,若 则 型若 ，则 ；若 则 否则,15,并（析取）,：,并,(,A,B,),的隶属函数,A,B,对所有的,u,U,被逐点定义为,取大运算,，即：,A,B=,A(u),B(u),式中，“,”为取大值运算。,交（合取）,：交,(A,B),的隶属函数,A,B,对所有的,u,U,被逐点定义为取小运算，即：,A,B,=,A,(,u,),B,(,u,),式中，符号“,”为取小值运算。,补,：模糊集合,A,的补隶属函数,对所有的,u,U,被逐点定义为：,=1-,A,(,u,),并（析取）：并(AB)的隶属函数AB对所有的u U,16,例:社论域,X=Y=1,2,3,4,5,X,Y,上模糊子集,“,大,”,“,小,”,“,较小,”,给定为:,大=0.4/3+0.7/4+1/5小=1/1+0.7/2+0.4/3,较小=1/1+0.6/2+0.3/3+0.2/4,若,x,小则,y,大,现在,x,较小,试确定,y1,的大小,解:第1步:求若,x,小则,y,大的模糊关系矩阵,R,=,（,1,0.7,0.4,0,0,）,=,（,0,0,0.4,0.7,1,）,大=0.4/3+0.7/4+1/5小=1/1+0.7,17,R=,0 0 0.4 0.7 1 0.3 0.3 0.4 0.7 0.7,0.6 0.6 0.6 0.6 0.6,1 1 1 1 1,1 1 1 1 1,=,（,1,0.7,0.4,0,0,）,（,0,0,0.4,0.7,1,）,=,0 0 0.4 0.7 1,0,0,0.4 0.7 0.7,0 0 0.,4,0.,4,0.,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,=,（,0,0.3,0.6,1,1,）,=,R=0 0 0.4 0.7 1 0.3,18,y1,=,x,较小,x,小则,y,大,=,X1,R,=(,1 0.6 0.3 0.2 0),0 0 0.4 0.7 1 0.3 0.3 0.4 0.7 0.7,0.6 0.6 0.6 0.6 0.6,1 1 1 1 1,1 1 1 1 1,=0.,3,0.,3,0.4 0.7 1,y1=,0.,3,/1+0.,3,/2+0.4/3+0.7/4+1/5,y1=x较小 x小则y大=X1 R=(1 0.6,19,反模糊化,反模糊化,20,基于模糊推理的跟驰安全距离控制算法及实现,车辆跟驰是普遍存在的交通现象之一。由于驾驶员在控制车辆过程中具有,模糊的，不确定性,的行为特征难以对驾驶员的行为进行精确的数学描述。此外，为保证车辆行驶的安全有必要对车辆跟驰时如何保持安全距离进行研究。基于此，提出基于模糊推理的车辆跟驰间距控制算法，并对其进行了仿真分析。,所谓行车安全距离就是指在同一条车道上，同向行驶前后两车间的距离，保持既不发生追尾事故，又不降低道路通行能力的适当距离。,应用实例,基于模糊推理的跟驰安全距离控制算法及实现 车辆跟驰是普遍存,21,本文讨论的车辆跟驰安全距离控制算法是建立一个双输入单输出的模糊推理系统。,模糊推理系统有两个输入变量分别是：,DS(,前后车的相对距离与后车在某一速度下的安全距离的差值,),和相对速度,RV,输出变量为,AFV(,后车的加速度,),。,1,、确定输入、输出变量,应用实例,本文讨论的车辆跟驰安全距离控制算法,22,应用实例,输入和输出变量的模糊集都取为,5,个，隶属度函数取常用三角函数分布，具体分布如下,。,2,、确定隶属度函数,相对距离与安全距离差值的隶属度函数,应用实例输入和输出变量的模糊集都取为5个，隶属度函数取常用三,23,相对速度的隶属度函数,后车加速度的隶属度函数,应用实例,N,b,相对速度的隶属度函数后车加速度的隶属度函数应用实例Nb,24,3,、确定模糊推理规则,基于驾驶员的实践经验，可以总结出车辆跟驰模糊推理系统的模糊规则：如果驾驶员认为相对距离远大于安全距离，而且相对速度大，则驾驶员会以适当大的加速度加速行驶，尽量使相对距离与安全距离的差值为零。即相对距离与安全距离的差值,DS,为正大,P,b,，且相对速度,RV,为正大,P,b,，则后车的加速度为正中,P,m,。由此，建立了,25,条模糊规则,.,应用实例,3、确定模糊推理规则 基于驾驶员的实践经验，,25,应用实例,应用实例,26,4,、仿真,应用实例,4、仿真应用实例,27,应用实例,应用实例,28,应用实例,应用实例,29,应用实例,应用实例,30,应用实例,应用实例,31,应用实例,应用实例,32,应用实例,应用实例,33,谢谢！,谢谢！,34,知识回顾,Knowledge Review,祝您成功！,知识回顾Knowledge Review祝您成功！,