分段函数的零点(自己)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,分段函数的零点,高志才,分段函数的零点高志才,1,A,4 B,3,C,2 D,1,A4 B3,2,答案,(1)B,(2)A,答案(1)B(2)A,3,1.(2011,年北京,),已知函数,f,(,x,)=,若关于,x,的方程,f,(,x,)=,k,有,两个不同的实根,则实数,k,的取值范围是,.,【,解析,】,在同一坐标系下作出,f,(,x,),的函数图象,易得到,k,(0,1).,【,答案,】(0,1),考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,1.(2011年北京)已知函数f(x)=若,4,例,3,函数,f,(,x,),是以,2,为周期的偶函数,且当,x,0,1,时,f,(,x,)=,x,.,若在区间,-,1,3,上,函数,g,(,x,)=,f,(,x,),-,kx,-,k,有,4,个零点,求实数,k,的取值范围,.,【,分析,】,根据函数,f,(,x,),是以,2,为周期的偶函数,作出函数在,-,1,3,上的,图象,.,函数,g,(,x,)=,f,(,x,),-,kx,-,k,有,4,个零点,可以转化为函数,f,(,x,),与,y,=,kx,+,k,图象,的交点问题,.,【,解析,】,函数,f,(,x,),是以,2,为周期的偶函数,.,且当,x,0,1,时,f,(,x,)=,x,.,题型3,函数的零点,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,例3函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当【分析】根据函,5,在区间,-,1,3上,f,(,x,)的图象如图所示,函数,g,(,x,)=,f,(,x,),-,kx,-,k,有4个零点,f,(,x,)与直线,y,=,kx,+,k,有4个交点.,直线,y,=,kx,+,k,过定点(,-,1,0),k,0,且3,k,+,k,1;0,k,.,实数,k,的取值范围为,(0,.,【,点评,】,本题考查函数的周期性、奇偶性以及运用数形结合的方,法解决函数零点的问题,.,需要把函数,g,(,x,),的零点转化为两个函数的,图象的交点问题,.,从而通过数形结合解决问题,需要转化的能力,同时,还要抓住,y,=,kx,+,k,过定点来控制直线的图象.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,在区间-1,3上,f(x)的图象如图所示,函数g(x)=,6,变式训练3分析函数,f,(,x,)=|1,-,x,|,-,kx,的零点个数.,【,解析,】,设,y,=|1,-,x,|,y,=,kx,则函数,y,=|1,-,x,|的图象与,y,=,kx,的图象交点的个数就是函数,f,(,x,)=|1,-,x,|,-,kx,的零点个数.,由右边图象可知:,变式训练3分析函数f(x)=|1-x|-kx的零点个数.【,7,当,-,1,k,0时,两函数图象没有交点;,当,k,=0或,k,-,1或,k,1时,两函数图象只有一个交点;,当0,k,1时,两函数图象有两个不同的交点.,综上:当,-,1,k,0时,函数,f,(,x,)=|1,-,x,|,-,kx,没有零点;,当,k,=0或,k,-,1或,k,1时,函数,f,(,x,)=|1,-,x,|,-,kx,有一个零点;,当0,k,1时,函数,f,(,x,)=|1,-,x,|,-,kx,有两个零点.,当-1k0时,两函数图象没有交点;当k=0或k-1或k,8,分段函数的零点(自己)课件,9,9.,设,f,(,x,)=,若方程,f,(,x,)=,x,有且仅有,两个实数解，则实数,a,的取值范围是,.,解析,先给,a,一个特殊值，令,a,=0,，可画出,x,0,时,的图象,.,当,0,0,时的图,象，其图象呈周期变化，然后再由参数,a,的意义使,图象作平移变换，由此确定,-,a,的取值范围，最后求,出,a,的取值范围,.,（,-,2,）,9.设f(x)=若方程f(,10,分段函数的零点(自己)课件,11,分段函数的零点(自己)课件,12,分段函数的零点(自己)课件,13,(3)设,m,N,若函数,f,(,x,)=2,x,-,m,-,m,+10存在整数零点,则,m,的取值集,合为,.,【,解析,】(1),当,x,2,时,f,(,x,)=,x,-,2,-,ln,x,f,(,x,)=1,-,=,0,f,(,x,)在2,+,)上是增函数.,当0,x,2时,f,(,x,)=,-,x,+2,-,ln,x,f,(,x,)在(0,2)上是减函数.,f,(2)=,-,ln 20,f,(e,2,)=e,2,-,2,-,20,f,(,x,)在定义域内有2个零点.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,(3)设mN,若函数f(x)=2x-m-m+10存在整数,14,(2),f,(,x,),为偶函数,当,x,0,时,f,(,x,),2.,因为关于,x,的方程,f,(,x,),2,+,bf,(,x,)+,c,=0,有,5,个不同实数解,所以,f,(,x,),2,+,bf,(,x,)+,c,=0,等价于,x,2,+,bx,+,c,=0,的解为,x,1,=0,x,2,2,所以,b,-,2,且,c,=0.,故选,C.,(3),由题中,m,N,若函数,f,(,x,)=2,x,-,m,-,m,+10,知,-,5,x,10,又因为当,m,0,时,Z,于是,x,只能取,0,6,1,10,这四个数字,代入求的,m,3,14,30;,当,m,=0,时,x,=,-,5,也符合题意,于是,m,的取值集合为,0,3,14,30.,【,答案,】(1)C(2)C(3)0,3,14,30,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,(2)f(x)为偶函数,当x0时,f(x)2.因为关于x,15,学林探路贵涉远,无人迹处有奇观。,学林探路贵涉远,16,会当凌绝顶，一览众山小。,会当凌绝顶，一览众山小。,17,感谢您的观摩，,感谢同学们的配合,感谢您的观摩，,18,