教学：331二元一次不等式(组)与平面区域课件1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次不等式(组)与简单线性规划问题,x,y,o,二元一次不等式(组)与简单线性规划问题xyo,3.3.1,二元一次不等式,(,组,),与平面区域,3.3.1二元一次不等式(组),1,、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,(1),二元一次不等式：,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是,1,的不等式叫做二元一次不等式,;,(2),二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。,(3),二元一次不等式（组）的解集：,满足二元一次不等式（组）的,x,和,y,的取值构成有序实数对（,x,y,），所有这样的有序数对（,x,y,）构成的集合称为,二元一次不等式（组）的解集。,一、基础知识讲解,1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义(1)二元一次不,2,、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,(1),回忆、思考,回忆：,初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形,:,思考：,在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？,不等式,x,-,y,y,1,x,-,y,6,思考：,不在这条直线上的点的坐标还会满足,x,-,y,=6,吗？,若不会，那应该满足什么关系？,x,y,0,-6,6,(3,1),(-4,-2),(-1,5),(2,-8),(9,1),(7,-4),A,(,x,，,y,),P,(,x,，,y,1,),一、基础知识讲解,分析：设点 A(x，y)是直线 x-y=6左上方区域内的任,因此，在平面直角坐标系中，不等式,x-y6,表示直线,x-y=6,右下方的区域；如图。,直线叫做这两个区域的边界。,因此，在平面直角坐标系中，不等式 x-y0,表示直线,Ax+By+C=0,哪一侧的区域。,一般在,C0,时，取,原点,(0,0),为特殊点。,由特殊例子推广到一般情况：3、结论：4、二元一次不等式表示哪,例,1,、,画出不等式,x,+4,y,4,表示的平面区域。,步骤,:,1,、先画出直线,x,+4,y,-4=0.,x,y,o,4,1,又因为这条线上的点都不满足,x,+4,y,4,所以画成,虚线,.,2,、选定一个特殊的点,(,x,0,，,y,0,),代入,x,+4,y,-4,判断其符号，并确定不等式表示的区域,.,3,、用阴影部分表示不等式的区域,.,点评,:,“,线定界，点定域”,若直线不经过原点，则常用原点来确定区域,二、例题分析,例1、画出不等式x+4y4表示的平面区域。步骤:1、先画,1,、画出下列不等式表示的平面区域：,（,1,）,x,-,y,+1,0,；（,2,）,2,x,+3,y,-60,o,X,Y,1,-1,O,X,Y,3,2,三、针对性练习,1、画出下列不等式表示的平面区域：oXY1-1OXY32三、,x,y,o,4 8,1612,8,4,解：,不等式,3,x,+,y,-12,表示,不等式,x,-2,y,0,表示,分析：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集的交集，即各个不等式表示的平面区域的公共部分。,取两区域重叠的部分。,直线,3,x,+,y-,12,下方的区域，,直线,x,-2,y,=0,上方的区域。,二、例题分析,xyo4 81612解：不等式3x+y-12表示,x,y,O,2,4,-2,-4,9,6,3,-3,2,、画出下面的不等式组表示的平面区域,y,O,2,-6,-2,-4,6,4,2,4,x,=3,x,-,y,+5=0,x,+,y,=0,x,6,x,+,y,-6=0,x,+,y,+3=0,三、针对性练习,xyO24-2-4963-32、画出下面的不等式组表示的平面,x,y,1,1,o,x,y,-2,1,o,3,、写出表示下列平面区域的不等式,:,（,1,）,（,2,）,x,y,1,-1,o,（,3,）,三、针对性练习,xy11oxy-21o3、写出表示下列平面区域的不等式:（1,例,3,、,要将两种大小不同的钢板截成,A,、,B,、,C,三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示,3,2,1,第二种钢板,1,1,2,第一种钢板,C,规格,B,规格,A,规格,钢板类型,规格类型,今需,A,、,B,、,C,三种规格的成品分别,15,，,18,，,27,块，用数学关系式和图形表示上述要求,.,解：,设需截第一种钢板,x,张，第二种钢板,y,张，则,二、例题分析,例3、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板,2,x,+,y,=15,x,+2,y,=18,x,+3,y,=27,x,y,O,4,8,12,16,20,4,8,12,16,20,24,28,30,2x+y=15x+2y=18x+3y=27xyO481216,例,4,、,一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产,1,车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐,4 t,、硝酸盐,18t,，生产,1,车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐,1t,、硝酸盐,15t.,现库存磷酸盐,10t,、硝酸盐,66t.,在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。,解：,设计划生产,x,车皮甲种肥料、,y,车皮乙种肥料，则,例4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的,x,y,O,1,2,3,4,5,2,4,6,8,10,4,x+y=,10,18,x+,15,y=,66,xyO123452468104x+y=1018x+15y=6,例,5,、,画出下列不等式表示的区域：,（,1,）,-2,2,x,-,y,4,；（,2,）,x,2,-,y,2,0.,-4,-2,2,2,4,-2,x,y,2,x,-,y,+2=0,2,x,-,y,-4=0,例5、画出下列不等式表示的区域：-4-2224-2xy2x-,O,（,2,）,x,2,-,y,2,0,即,或,x,y,x,+,y,=0,x,-,y,=0,O（2）x2-y20即或xyx+y=0 x-y=0,C,y,O,2,-6,-2,-4,6,4,2,4,x,=3,x,-,y,+5=0,x,+,y,=0,x,三、针对性练习,CyO2-6-2-46424x=3x-y+5=0 x+y=0 x,C,x,y,O,x,-,y,+5=0,5,2,-5,y=a,三、针对性练习,CxyOx-y+5=052-5y=a三、针对性练习,-2,m,-1,变题：若是同侧呢？,三、针对性练习,-2m-1变题：若是同侧呢？三、针对性练习,作业：,课本,P93,第,2,题，,B,组第,1,题,三、课时小结与作业,1,、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,2,、二元一次不等式（组）的解集表示的图形,3,、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法,作业：三、课时小结与作业1、二元一次不等式和二元一次不等式组,以下为赠送,PPT,：,以下为赠送PPT：,第二章,平面向量复习,教学：331二元一次不等式(组)与平面区域课件1,一、基本概念,1,、,向量具有,大小和方向,两个要素，用有向线段表示向量时，与有向线段的起点没有关系，同向且等长的有向线段表示同一向量,2,.,单位向量,一、基本概念1、向量具有大小和方向两个要素，用有向线段表示向,3,.,两个非零向量 的夹角,首要的是通过向量平移,使两个向量共起点,4.,投影：,3.两个非零向量 的夹角首要的是通过向量平移,使两,