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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2,立方根,第六章 实 数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,6.2 立方根第六章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课,1.,了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立,方根,;,2,.,了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数,的立方根的近似值（重点、难点）,学习目标,1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立学习目标,如图，一个体积是,64,cm,3,的正方体的棱长是多少？,导入新课,？,观察与思考,由于,4,3,=,64,因此体积为,64,cm,3,的正方体，它的棱长是,4,cm.,这是已知一个数的立方，求这个数的问题,如图，一个体积是64cm3的正方体的棱长是多,通过上节课的学习，我们知道：,你能类比以上思路给立方根下个定义么？,即：若,x,3,=a,，则,x,是,a,的一个立方根（三次方根）,.,一般地，如果有一个数的平方等于,a,，那么这个数叫作,a,的,平方根,，也叫作,二次方根,.,平方根的概念,即：若,x,2,=,a,，则,x,是,a,的一个平方根（二次方根）,一般地，如果有一个数的立方等于,a,，那么这个数叫作,a,的,立方根,，也叫作,三次方根,.,立方根的概念,讲授新课,立方根,一,一、立方根的概念,通过上节课的学习，我们知道：你能类比以上思路给立方根下个定义,类似于平方根，一个数,a,的立方根，用符号“”表示，读作：“,三次根号,a,”,其中,a,叫做被开方数，,3,叫做,.,根指数,请观赏动画,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：,a,的立方根,不能省略,读作：三次根号,a,二、立方根的数学符号表示,类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示,类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“,开立方,”,.,注：“开立方”与“立方”互为,逆运算,三、开立方的概念,类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”,4.,因为(,2,),3,=,8,所以,8,的立方根是,_.,2.,因为,0.5,3,=,0.125,所以,0.125,的立方根,_.,1.,因为2,3,=8,所以,8,的立方根是,_.,根据立方根的意义填空,6.,因为(),3,=,所以 的立方根是,_,.,你能归纳出立方根有什么性质吗？,5.,因为(,0.5,),3,=,0.125,所以,0.125,的立方根是,_.,3.,因为(),3,=,所以 的立方根是,_,.,练一练,2,0.5,-2,-0.5,4.因为(2)3=8,所以8的立方根是_.,1.,正数的立方根是,_,2.,负数的立方根是,_,3.0,的立方根,_.,正数,负数,0,还有其他发现吗？,(,提示,:,观察练一练,1,和,4,2,和,5,3,和,6,),互为相反数的两个数的立方根,互为相反数，即,观察上面练一练,1 3,，回答,1,；,4 6,，回答,2,：,四、立方根的性质,1.正数的立方根是_,2.负数的立方根是_,两个，互为相反数,一个，为正数,0,0,没有平方根,一个，为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,非负数,两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根,(3),=10.,典例精析,例,2,分别求下列各数的立方根：,(1);(2);(3),.,解,：,(1)=,-,7;,(2)=,;,例,3,计算：,.,解：原式,=3+2,-,(,-,1)=5+1=6.,例,1,的算术平方根是,.,2,(3)=10.典例精析例2 分,例,2,用计算器求下列各数的立方根：,343,，,-,1.331.,解：依次按键：,显示：,7,所以，,2ndF,4,3,3,=,依次按键：,显示：,-,1.1,所以，,2ndF,1,(-),.,3,1,3,=,用计算器求立方根,二,由于,一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以,利用计算器求一个数的立方根或它的近似值,.,例2 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.,例,3,用计算器求 的近似值（精确到,0.001,）,.,解,依次按键：,显示：,1.259 921 05,所以，,2ndF,=,2,例3 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.,观察下面的运算，请你找出其中的规律,规律是：,被开方数每扩大,倍，其结果就扩大,倍；,被开方数每缩小,倍，其结果就缩小,倍,.,反之也成立,.,1,10,0.1,1000,10,1.1,110,60,0.6,1000,10,五、开立方的性质,观察下面的运算，请你找出其中的规律规律是：1100.1100,错误,正确,当堂练习,0.5,-,3,10,1,1.,判断正误,.,错误正确当堂练习0.5-31011.判断正误.,3.,求下列式中,x,的值,.,(1),x,3,=0.008;(2)(,x,-1),3,=27.,答案：（,1,）,x=,0.2,；（,2,）,x=,4,；,3.求下列式中x的值.答案：（1）x=0.2；（2）x=4；,课堂小结,立方根,立方根的概念及性质,开立方及相关运算,课堂小结立方根立方根的概念及性质开立方及相关运算,见本课时练习,课后作业,见本课时练习课后作业,
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