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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 波 导,*,微波简介,*,导行电磁波的分类及其一般特性,*,矩形波导,*,介质波导,*,谐振腔,低、中频区（双导体）,中高频区（微带线）,高频区（金属波导）,图,8.0.1,各种载波体,8.0,微波简介,8.0.1,频谱表,频段,2,音频,（,VF),）,8,基低频,（,VLF,）,4,低 频,（,LF,）,5,中 频,（,MF,）,6,高 频,（,HF,）,7,甚高频,（,VHF,）,8,特高频,（,UHF,）,9,超高频,（,SHF,）,10,极高频,（,EHF,）,11,12,13,14,超长波,（,VLW,）,长波,（,LW,）,中波,（,MW,）,超短波,（,VSW,）,（米波）,分米波,厘米波,毫米波,3Hz 30Hz 300Hz 3kHz 30kHz 300kHz 3MHz 30MHz 300MHz 3GHz 30GHz 300GHz 3THz 30THz 300THz,10,5,km 10,4,km 10,3,km 10,2,km 10km 1km 100m 10m 1m 10cm 1cm 1mm 100,10,1,（公里）（米）（厘米）（毫米）（微米）,无 线 电 电 磁 频 谱 表,短波,（,SW,）,音 频,雷达频率,微波频率,红外,视 频,8.0.2,微波特点,1.,类似于光波的特性,波长很短，直线传播。可将电磁能量集中在很小的角度内定向辐射,(,雷达；航天遥控、遥感、遥测、通信等）,2.,穿越电离层的透射性,给空间通信、卫星导航、卫星遥感、射电天文学等提供了无线通道。,4.,抗低频干扰特性,自然干扰（来自宇宙、大气层）和人为干扰（各种电气设备、电子设备等产生的电子垃圾），大多数集中在数兆、数十兆以下的频域（低、中频区）内，用微波滤波器便可拒之门外。,3.,宽频带特性,传输的信息越多，占用的频带越宽。如,30kM100kM,频带可以传送,200,路电视或,100,，,000,路双向电话，这是短波通信望尘莫及的。,信息传输的速度越来越高，如,1,秒钟内传输 个数据，非微波莫属。,图,1.2,对流层、同温层和电离层的配置（白天）,图,8.02,不同波长的传播途径,上左：长波传播；上右：短波传播；下：微波传播,8.1,导行电磁波分类及其一般特性,8.1.1,导行波的分类,推导波动方程及其解的一般形式，从中分析波的分类。,设：,载波体无限长，具有轴向均匀性（无反射）,载波体为完纯导体，其周围是理想介质（无损耗）,载波体中无激励源,电磁波沿,z,轴传播，且随时间作正弦变化。,电磁场基本方程,对式（,1),、,(2,）取 旋 度，式（,3),、,(4,）代入其中，有波动方程,式中 ，仅有入射波，且沿,z,轴传播的通解形式为,把通解代入到方程（,5),、,(6,），得到假设条件下的波动方程,式中,横向拉普拉斯算子。,根据 和 的存在与否，将波分为三种类型,1.,TEM,波,当 时，即 ，式,(9),中场的横向分量存在，此时,说明任一时刻，在,xoy,平面上场的分布与稳态场相同,2.,TE,波（），亦称,横电波,3.,TM,波（），亦称,横磁波,根据纵向场法解得 和 ，再由,Maxwell,方程解得其它四个场分量,8.1.2,波导中波的传播特性,传播特性取决于传播常数 ，由 ，可知,可传播模式,迅速衰减模式,临界状态,截止波长,a.,波导的滤波作用,当工作频率（信号源发出频率）或 时，信号可以通过波导，否则截止。,b.,相位常数,波导中的相位常数小于无界空间的相位常数，由此导致,c.,波导波长,d.,波导波速,或,截止频率，,几何色散波,8.2,矩形波导,8.2.1 TM,波（）,边界条件,用分离变量法解得,其余,4,个场分量,式中，特征值 仅与波导形状，尺寸、波型有关。,传播特性：,a.,沿,x,，,y,方向为驻波；,b,、,m,，,n,0,，不存在,TM,00,，,TM,0n,，,TM,m0,。,采用纵向场法，先求 的边值问题,方程,图,8.2.1,矩形波导,8.2.2 TE,波（）,采用纵向场法，先求 的边值问题,用分离变量法解得,其余,4,个场分量,式中,k,c,同上，传播特性：,a.,截止频率,f,c,；,b.,波沿,z,轴方向传播，沿,x,、,y,方向为驻波；,c.,m,，,n,不同时为零，即不存在,TE,00,模式。,8.2.3,传播特性,1.,截止频率和截止波长,2.,传播特点,沿,x,，,y,方向均为驻波，电磁波沿,z,轴方向传播。,3.,传播模式及主模,m,，,n,不同时为零的任何整数的任意组合成,TE,mn,模，最低模式为,TE,10,；,波导中传播的最低模式称为主模，矩形波导的主模为,TE,10,。,4.,简并现象,不同模式的波具有相同的截止波长，称为简并现象。,除,TE,m0,，,TE,0n,模之外的所有模式均为简并模式。如,TE,11,与,TM,11,，,TE,21,与,TM,21,等。为什么？,m,，,n,的任何整数的任意组合构成,TM,mn,模，最低模式,TM,11,；,波导中,f,c,最小的模式称为最低模式，所以,8.2.4,电磁场分布特性,TE,10,波,：,图,8-5 TE,10,波的电场分布,图,8-7 TE,10,波的立体电磁场分布,图,8-8,矩形波导中,TE,10,模的管壁电流,图,8-6 TE,10,波的磁场分布,（,a,）,EE,横截面,（,b,）,DD,纵截面,例,8.2.1,矩形波导的截面尺寸,a=7cm,，,b=3cm,。求若干个模的截止波长，并指出简并模型；,2,）若频率,f=310,9,Hz,，波导中存在哪些模式的波；,3,）若只传播,TE,10,波，波导尺寸如何改变？,解 （,1,）根据,(2),工作波长,其中，简并波型 为（,TM,11,、,TE,11,）,(,TE,21,、,TM,21,),(,TE,31,、,TM,31,）,14,7,6,5.51,4.67,4.56,3.68,3.5,模,和,选,a=3.5cm,b=1.5am,及其它。,（,3,）若只传播,TE,10,，工作波长 满足,由于 小于,TE,10,TE,11,、,TM,11,的 ，故这,5,个模式的波可以传播。,8.4,谐 振 腔,8.4.1,谐振腔的形成过程,图,8.4,从,LC,回路到谐振腔的演变过程,特点,：,（,1,）电磁能以分布的形式存在，不得分开；,（,2,）具有多谐性；,（,3,）储存较多的电磁能量，且低损耗，故品质因数高。,图,8.4.2,几种常见的微波谐振腔,（,a,）矩形腔 （,b,）圆柱腔 （,c,）同轴腔 （,d,）孔,-,缝腔 （,e,）扇形腔,8.4.2,谐振腔中的场结构,特点：沿,x,，,y,，,z,三个方向均为驻波,1.,TM,波（）,边值问题：,的通解,其余,4,个分量,式中,图,8.4.3,矩形谐振腔,2.,TE,波,（）,边值问题：,的通解,其余场量,式中,不可同时为零；,3.,谐振频率,将,TE,、,TM,波型中任一解代入微分方程，得到特征方程,谐振频率为,可见，,f,o,仅与谐振腔的形状、尺寸、填充介质及波型有关。,谐振腔的特点,a),多谐性。,当谐振腔尺寸确定后，有无穷多个谐振频率。,b),简并模式。,不同的模式其具有相同的谐振频率。,c),主模。,最谐振频率的模式为,TM,11 0,（当,abl,),4.,品质因素,与集总电路中谐振回的品质因素定义相同,计算略,
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