三角形的外接圆和内切圆ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的外接圆和内切圆,三角形的外接圆和内切圆,1,三角形的外接圆和内切圆,教学目标,1、能回忆起三角形的外接圆及外心，内切圆及内心。2、会画出已知三角形的外接圆和内切圆。,3、运用有关知识解决有关问题,。,重点：,外接圆及内切圆的画法；外心和内心。,难点：,知识的综合运用。,三角形的外接圆和内切圆教学目标,2,1、什么是三角形的外接圆与内切圆？,2、如何画出一个三角形的外接圆与内切圆？,画圆的关键：,1、确定圆心 2、确定半径,三角形的外接圆的,圆心,是各边垂直平分线的交点；其,半径,是交点到顶点的距离。,三角形的内切圆的,圆心,是各内角平分线的交点；其,半径,是交点到一边的距离。,一、三角形的外接圆与内切圆的画法：,1、经过三角形各顶点的圆叫三角形的,外接圆,。,与三角形各边都相切的圆叫三角形的,内切圆,。,1、什么是三角形的外接圆与内切圆？画圆的关键：,3,A,B,C,O,三角形的外接圆：,ABCO三角形的外接圆：,4,三角形的内切圆：,A,B,C,I,三角形的内切圆：ABCI,5,二、三角形的外心与内心,对照画出的图形，讨论解决下列问题,：,1、什么是三角形的外心与内心?,2、试比较三角形的外心与内心的区别，并填写下表：,实质,性质,三角形的外心,三角形的内心,二、三角形的外心与内心对照画出的图形，讨论解决下列问题：实质,6,实质,性质,三角形的外心,三角形各边垂直平分线的交点,到三角形各顶点的距离相等,三角形的内心,三角形各内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,外心与内心的比较：,1、,外心,是指三角形外接圆的圆心；,内心,是指三角形内切圆的圆心。,三角形的外心与内心,实质性质三角形的外心三角形各边垂直平分线的交点到三角形各顶点,7,巩固练习：,A,B,C,I,1、如图，ABC中，A=55度，I是内心,则，BIC度。,A,B,C,D,E,F,2、如图，ABC中，A=55度，其内切圆切ABC 于D、E、F，则FDE度。,112.5,67.5,巩固练习：ABCI1、如图，ABC中，A=55度，I是内,8,A,B,C,O,I,三、特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：,R=,c,2,r=,a+b-c,2,a,b,c,直角三角形外接圆、内切圆半径的求法,ABCOI三、特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：R=,9,A,B,C,O,D,等边三角形外接圆、内切圆半径,的求法,基本思路：,构造三角形BOD，BO为外接圆半径，DO为内切圆半径。,R,r,ABCOD等边三角形外接圆、内切圆半径基本思路：Rr,10,做一做:,一三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则其内切圆的,半径为。,1cm,做一做:1cm,11,例：,已知：点I是ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E。,求证：EB=EI=EC,A,B,C,I,D,E,证明：连结BI,I是ABC的内心,3=4,1=2，2=5,1=5,1+3=4+5,BIE=IBE,EB=EI,又 EB=EC,EB=EI=EC,1,2,3,4,5,例：ABCIDE证明：连结BI12345,12,小结与质疑：,1、会画出已知三角形的外接圆和内切圆。,2、三角形的外心及内心。,3、求特殊三角形的外接圆、内切圆半径。,4、有关证明题。,小结与质疑：,13,达标检测,一、判断。,1、三角形的外心到三角形各边的距离相等。（）,2、直角三角形的外心是斜边的中点。（）,二、填空：,1、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆,半径，内切圆半径。,2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比。,三、选择题：,下列命题正确的是（）,A、三角形外心到三边距离相等,B、三角形的内心不一定在三角形的内部,C、等边三角形的内心、外心重合,D、三角形一定有一个外切圆,6.5cm,2cm,2:1,C,达标检测6.5cm2cm2:1C,14,作业,：,1、课本117页B组3题。,2、,思考题,：,条件同上例，,求证：IE是AE和,DE的比例,中项。,A,B,C,I,D,E,1,2,3,4,5,作业：ABCIDE12345,15,老师、同学们：,再见！,老师、同学们：,16,