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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,找次品,数学广角,找次品,找次品数学广角找次品,同学们，大家会使用天平吗？如果天平,平衡说明什么？,一、复习导入,同学们，大家会使用天平吗？如果天平一、复习导入,二、探究新知,有,3,瓶钙片，其中,1,瓶少了,3,片。,你能设法把它找出来吗？,我用手掂了掂，掂不出来。,可以用天平,称一称,。,二、探究新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。我用手掂了掂，掂不,需要称,次。,不平衡，轻的是次品。,1,二、探究新知,有,3,瓶钙片，其中,1,瓶少了,3,片。,你能设法把它找出来吗？,平衡，是次品。,你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？,可以这样记录。,我用 表示钙片。,需要称 次。不平衡，轻的是次品。1二、,二、探究新知,8,个零件里有,1,个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,“,至少称几次就保证,”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次数吧。,你们打算怎样表示找次品的过程？,用 表示零件。,可以这样记录。,平衡，再各放,不平衡，重的,二、探究新知8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平,8,个零件里有,1,个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,每次每边放的个数,分成的份数,要称的次数,二、探究新知,将探索的情况填入下表。,8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几,（,1,）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？,（,2,）怎样分找出次品需要称的次数最少？,用你发现的方法找出,10,个、,11,个零件中的,1,个次品（次品重一些），,看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。,二、探究新知,9,个零件里有,1,个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,观察完成的表格，你发现了什么？,利用天平找次品的时候，把待分的物品,分成,3,份,，,能够平均分的平均分成,3,份。,不能平均分的，也应使多的与少的一份,只差,1,。这样,不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关,有,28,瓶水，其中,27,瓶质量相同，另有,1,瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,（,4,次）,三、知识运用,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他,作业：,第,113,页练习二十七，第,1,题、第,2,题、,第,4,题。,第,114,页练习二十七，第,5,题、第,6,题。,四、布置作业,作业：第113页练习二十七，第1题、第2题、四、布置,第,8,单元,数学广角,找次品,第 8 单元 数学广角找次品,教学目标,寻找“找次品”的最优方案，发现事物隐含的规律。,体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。,教学目标 寻找“找次品”的最优方案，发现事物隐含的规律。体,同学们，大家会使用天平吗？如果天平,平衡说明什么？,同学们，大家会使用天平吗？如果天平,天平平衡说明天平的左边等于天平的右边。,天平平衡说明天平的左边等于天平的右边。,有,3,瓶钙片，其中,1,瓶少了,3,片。,你能设法把它找出来吗？,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。,我用手掂了掂，掂不出来。,可以用天平称一称。,你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？,我用手掂了掂，掂不出来。可以用天平称一称。你能想办法把用天平,有,3,瓶钙片，其中,1,瓶少了,3,片。,你能设法把它找出来吗？,我用 表示钙片。,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。我用 表示钙,需要称,次,。,不平衡，轻的是次品。,1,平衡，是次品。,可以这样记录。,需要称 次。不平衡，轻的是次品。1平衡,8,个零件里有,1,个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,“,至少称几次就保证,”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次数吧。,你们打算怎样表示找次品的过程？,8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几,用 表示零件。,可以这样记录。,平衡，再各放,不平衡，重的,用 表示零件。可以这样记录。平衡，再各放不平衡,8,个零件里有,1,个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,每次每边放的个数,分成的份数,要称的次数,1,8,4,2,4,3,3,3,2,4,2,3,将探索的情况填入下表。,8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几,（,1,）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？,（,2,）怎样分找出次品需要称的次数最少？,9,个零件里有,1,个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关,9,个零件里有,1,个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,利用天平找次品的时候，把待分的物品,分成,3,份,，能够平均分的平均分成,3,份。不能平均分的，也应使多的与少的一份,只差,1,。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几,用天平找次品时，所测物品的数目与至少测试的次数有以下关系：,（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）,物品数量,物品数量,需要的次数,23,23,1,49,3 +13,2,1027,3+13,3,2881,3+13,4,82243,3 +13,5,4,4,5,1,1,用天平找次品时，所测物品的数目与至少测试的次数有以下关系：物,用你发现的方法找出,10,个、,11,个零件中的,1,个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。,10,、,11在,10,27之间,，所以找到次品的次数是3次。,用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次,6,在,49,之间，所以至少应是,2,次。,在,6,件物品中找出一件次品，次品略重一些，用天平至少几次能保证找出次品？,6在49之间，所以至少应是2次。在6件物品中,51,在,2881,之间，所以至少应是,4,次。,在,51,袋大米中找出一袋较轻的，用秤至少几次能保证找出较轻的那一袋？,51在2881之间，所以至少应是4次。在51袋,这堆物品至少有,9,个，最多有,81,个。,有一堆物品，其中有一个是次品（次品较轻）用天平称的办法至少,3,次就能称出，那这堆物品最多有多少个？至少有多少个？,这堆物品至少有9个，最多有81个。有一堆物品，其,3,次能称出次品最多就是,27,个，最少是,10,个。,有一堆物品，其中有一个是次品（次品较轻）用天平称的办法至少,3,次就能称出，那这堆物品最多有多少个？至少有多少个？,错误分析：,正,确解答：,最多就是,27,个，最少是,10,个。,3次能称出次品最多就是27个，最少是10个。有一,28在2881之间，所以至少应是4次。,有,28,瓶水，其中,27,瓶质量相同，另有,1,瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,28在2881之间，所以至少应是4次。有28瓶,15在1027之间，所以至少应是3次。,有,15盒饼干,，其中,14盒,质量相同，另有,1盒少了几块,，至少称几次能保证找出这盒饼干？,15在1027之间，所以至少应是3次。有15盒,5在49之间，所以至少应是2次。,有,5瓶钙片,，其中,4盒,质量相同，另有,1瓶轻一些,，至少称几次能保证找出这瓶轻一些的钙片？,5在49之间，所以至少应是2次。有5瓶钙片，其,物品数量,物品数量,需要的次数,23,23,1,49,3 +13,2,1027,3+13,3,2881,3+13,4,82243,3 +13,5,物品的数量与测试至少的次数关系如下,4,4,5,1,1,物品数量物品数量需要的次数23231493 +,
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