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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/11/23,#,第五单元 数学广角,5.1,抽屉原理,教材第,6871,页,第五单元 数学广角5.1 抽屉原理教材第6871页,1,课题引入,想一想：,为什么会出现这样的情况？,课题引入想一想：为什么会出现这样的情况？,2,教学新知,教学新知,3,教学新知,讨论：,1.5,只,鸽子飞进,了,3,个,鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进,了,2,只,鸽子。为什么,？,2.,你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？,思考：为什么会有这样的情况？,“总有”“至少”是什么意思？,教学新知讨论：思考：为什么会有这样的情况？,4,教学新知,想一想：,把,7,本,书放,进,3,个,抽屉,，不管,怎么放,，总,有一个抽屉里至少放,进,3,本,书,。为什么,？,我们,在往抽屉里放书时可以采用平均分的形式，,7,本书放到,3,个抽屉里，就是,73=21,，也就是每个抽屉里先放,2,本书，然后把剩下的再放到任意的抽屉里，就是至少有一个抽屉里有,3,本书了。,教学新知想一想：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽,5,知识要点,如果,有,8,本,书会怎样呢,？,10,本,书呢？,你是这样想的吗？你有什么发现呢？,我们,在计算时先用平均分分得一定的数量，然后再把余数按各种情况分到各个抽屉，得到的结果是至少比商多一。,由,于,余数,要比除数小，所以余数就不够分得每个抽屉一本书，更不能分得两本，所以至少比商多一。,知识要点如果有8本书会怎样呢？10本书呢？你是这样想的吗？,6,教学新知,做一做：,1.11,只,鸽子飞进,了个,鸽笼,，总,有一个鸽笼至少飞进,了,3,只,鸽子,。为什么？,5,个人坐,4,把,椅子，总有一把椅子上至少,坐,2,人,。为什么？,114=23,，每个笼子里平均飞进,2,只鸽子，剩下的不够每个笼子里一只，所以至少有一个笼子里飞进,3,只鸽子。,4,把椅子每把上只能坐一个人，但还剩下一个人，要保证都坐下，所以至少有一把椅子上要坐,2,个人。,教学新知做一做：114=23，每个笼子里,7,教学新知,试一试：,1.,随意找,13,位,老师，他们中,至少有,2,个人,的属相相同。为什么,？,2.,张叔叔参加飞镖比赛,，投了,5,镖，成绩是,41,环,。张叔叔至少有,一镖不,低于,9,环,。为什么？,1312=11,1+1=2,（人）,419=45,4+1=5,（人）,教学新知试一试：1312=11 1+1=,8,教学新知,例一：,有,5,张百元人民币，要放到,4,个红包中，至少有一个红包要放,多少,元,钱？,【,解析,】,至少的含义就是等于或是多于，在这道题中就是等于或多于多少钱。由于要放到,4,个红包中，我们可以列举出钱的放法，分别为,5 0 0 0,、,4 1 0 0,、,3 1 1 0,、,3 2 0 0,、,2 2 0 0,、,2 1 1 1,，根据列举的所有的列举情况，我们就得出有一个红包中至少要有,2,张百元人民币。,【,方法小结,】,在有较少的要分的数量时可以采用列举法，列举时也要按一定的顺序列举，以免落下。,教学新知例一：有5张百元人民币，要放到4个红包中，至少有一个,9,教学新知,例二：,8,只鸽子飞进,3,个鸽笼，总有一个鸽笼里至少有,4,只鸽子，对吗,？,并,作出解答。,【,讲解,】,做题时首先要明确笼子数即抽屉、鸽子数即物体个数。根据抽屉原理利用平均分进行分析，因为,83=22,（只），所以至少有一个笼子里要有,3,只鸽子，故答案为错误。,【,方法小结,】,解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后再用除法进行分析。,教学新知例二：8只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少有4只,10,课堂练习,1,.,判断题,。,（,1,）,6,只鸽子要飞进,5,个笼子，每个笼子里必须有,1,只，一定有一个,笼,子,里有,2,只鸽子,。（）,（,2,）把,9,条金鱼放在,8,个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放,3,条鱼,。（,）,（,3,）一班有,40,名同学，现在有课外书,125,本。把这些书分给同学，,有,人,会得到,4,件或,4,件以上的玩具,。（）,（,4,）,42,只鸽子飞进,5,个笼子里，可以保证至少有一个笼子放,8,只鸽子,。,（,）,课堂练习1.判断题。,11,课堂练习,2.,你能证明在任意,37,个人中，至少有几个人的属相相同？,为,什么？,3.,幼儿园有,120,个小朋友，各种玩具,364,件。把这些玩具分,给,小朋友，是否,有人会得到,4,件或,4,件以上？,3712=3,1,3+1=4,（人,）,答,:,至少有四人的属相相等,.,364120=34,3+1=4,（件,）,答,:,所以会有人得到,4,件或者,4,件以上,。,课堂练习2.你能证明在任意37个人中，至少有几个人的属相相同,12,课堂练习,4.,一个篮球运动员在,15,分钟内将球投进篮圈,20,次，总有某,一,分钟,他至少投进两次，为什么,？,5.,把,98,个苹果放到,10,个抽屉里，无论怎么放，我们一定能,找,到,一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有,_,个苹果。,2015=15,1+1=2,（次,）,答,:,所以总有某一分钟至少投进两次。,9810=98,9+1=10,（个,）,答,:,至少有,10,个苹果。,10,课堂练习4.一个篮球运动员在15分钟内将球投进篮圈20次，总,13,课后习题,1.,填空题,（,1,）,17,本书放进,3,个抽屉，有一个抽屉至少要放（）本。,（,2,）把,5,本书放进,2,个抽屉中，至少有（）本书放进同一个抽屉里。,（,3,）,83,个苹果放进,5,个抽屉，总有一个抽屉至少要放（）本书。,2.,将,16,枝笔放进,5,个盒子，你会得出什么结论,？,3.,某次数学竞赛有,6,个学生参加，总分是,547,分，则至少有一个同学的,得,分,不低于,92,分，为什么？,6,3,17,至少,有,4,枝笔放进同一个盒子里。,5476=91,1,答：所以,至少一个同学的得分不低于,92,分。,课后习题1.填空题6317至少有4枝笔放进同一个盒子里。54,14,课后习题,4.50,名同学在做操，他们至少有几个同学是在同一个月出,生的,？,5.,6,只鸽子要飞进,5,个笼子，每个笼子里都必须有,1,只，一定有一个,笼子,里,有,2,只鸽子。对吗？,5012=4,2,答,:,所以他们中至少有,5,个同学是在同一个月出生的。,65=11,（只,）,1+1=2,（只,）,答,:,所以,5,个笼子里面一定有一个有两只鸽子。,课后习题4.50名同学在做操，他们至少有几个同学是在同一个月,15,课后习题,5,.,三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩,或者都是,女孩。,情况一：这三个小朋友，可能全部是男，那么必有两个小朋友都是,男孩,的,说法是正确的；,情况二：这三个小朋友，可能全部是女，那么必有两个小朋友都是,女孩,的,说法是正确的；,情况三：这三个小朋友，可能是两个女孩和一个男孩，那么必有两个,小,朋友,都是女孩,说法,是正确的,；,课后习题5.三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或,16,课后习题,5,.,三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩,或者都是,女孩。,情况四：这三个小朋友，可能其中有两个男孩和一个女孩，那么必有两,个小朋友都是男孩的说法是正确的。,所以，三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩的说法是正确的。,课后习题5.三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或,17,aUcx4L57Ggg&*%$#aUcx4L57Ggg&*%$#,aUcx4L57Ggg&*%$#aUcx4L57Ggg&*%,18,
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