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Chapter 18.,相对论,18.3,狭义相对论的时空观,1,三、狭义相对论的时空观,在洛伦兹变换下，一个惯性参照系内同时发生的两个事件，在另外一个惯性参照系内可能不同时。,1.,同时的相对性,三、狭义相对论的时空观 在洛伦兹变换下，一个惯性参照系,中的观察者：,接收器,A,、,B,距光源相同的距离，根,据光速不变原理，接收器,A,、,B,同时接受到光信号,.,中的观察者：接收器A、B距光源相同的距离，根,同时,不同时,S,中的观察者：,接收器,A,、,B,距光源相同的距离，根据光速不变原理，接收器,A,、,B,同时接受到光信号,.,S,中的观察者：由于光速不变，,A,面向光源运动，,B,背离光源运动，因此,A,先接收到光信号。,B,背离光源运动，接收器,B,后接,收到光信号。,同时不同时S中的观察者：接收器A、B距光源相同的距离，根据,结论：,“异地”同时性,与具体参照系有关，即具有相对意义。,同样可证明：,“同地”同时性,与参照系的选择,无关，具有绝对意义。,试用洛沦兹变换证明该结论。,结论：“异地”同时性与具体参照系有关，即具有相对意义。同样可,证明：,设两事件的坐标分别为,则：,异地同时,：,即,在,S,系不同时,。,同地同时,：,即,在,S,系亦同时,。,若在 系,证明：设两事件的坐标分别为则：异地同时：即在S系不同时。同地,结论：,“异地”同时性,与具体参照系有关，即具有相对意义。,同样可证明：,“同地”同时性,与参照系的选择,无关，具有绝对意义。,常用的,空间间隔,、,时间间隔,的变换,:,结论：“异地”同时性与具体参照系有关，即具有相对意义。同样可,2.,时间膨胀,在不同的惯性参照系中，同时是相对的，两事件发,生的时间间隔同样也与参照系有关。,平面镜,o,实验：固定在小车上的光脉,冲装置发射和接受光,脉冲的时间间隔的测,量。,2.时间膨胀 在不同的惯性参照系中，同时是相对的，两事件,系中观测者测得光脉冲的发射与接收时间,间隔,:,平面镜,o,系中观测者测得光脉冲的发射与接收时间平面镜 o,S,系中观测者测得的时间间隔,:,平面镜,o,“,时间延缓了”,S系中观测者测得的时间间隔:平面镜 o“时间延缓了”,用洛沦兹变换式也能得到该式：,光脉冲的发射与接受：,令：，称为,固有时,，,则,分清固有时 ，即为,同一地点,相继发生两物理,事件的时间间隔。,用洛沦兹变换式也能得到该式：光脉冲的发射与接受：令：,2.,运动的时钟走得慢，静止的时钟相对走的快，即,固,有时,最短。这并非计时的时钟本身发生了什么变化，,而是表明狭义相对论中，时间的测量是相对的。,3.,时间膨胀,效应是相对的，,S,系,测,S,系中的时钟变慢，,反之,S,系,测,S,系中的,时钟也变慢。,4.,对低速运动物体，相,对论效应可忽略：,a,.,.,慢,慢,.,.,2.运动的时钟走得慢，静止的时钟相对走的快，即固3.时间,例：,介子在实验室中的寿命为,2.1510,6,s,，进入大,气后,介子衰变：,速度为,0.998,c,，,从高空到地面约 10,Km,，,问：,介子,能否到达地面。,解,：以地面为参照系,介子寿命延长。,用经典时空观,介子所走路程：,经典理论认为：还没到达地面，就已经衰变了。,例：介子在实验室中的寿命为2.1510 6s，进入大,但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下,3km,深的矿,井中也测到了,介子。,用,相对论时空观,介子所走路程,:,由 可知，地面,S,系,观测,介子寿命为,:,地面,S,系,观测,介子运动距离为：,所以，完全能够到达地面。,但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿用相对论,1.,S,系的观测者对,S,系观测者所得到的,时间膨胀,结论如何解释？,v,当两坐标系原点重合时，,S,系中的观,测者将,S,系中所有步钟调零。,1.S系的观测者对S系观测者所得到的时间膨胀结论如何解,v,S,系：,A,、,B,两步钟同时调到零，即,t,=,t,A,-,t,B,=0,。,S,系：,A,、,B,两步钟,调到零,的时间间隔为,只有原点处的钟和我,的一样，其他地方的钟,和我的不同步！,vS系：A、B两步钟同时调到零，即t=tA-tB=0。,即：,S,系观测认为,意味着,B,先于,A,调零！,沿着,S,系的,x,方向，前面的步钟总是比后面的快！,v,即：S系观测认为,v,v,S,系的钟比我快，当然,S,系观测者得,出我的时间间隔变缓的结论！,vvS系的钟比我快，当然S系观测者得,2.,在,S,参照系中的观测者认为,S,系两个同地点发生的,两个事件时间间隔变大，即意味地面观测者认为运,动的宇航员的动作变得迟缓，心律变慢，年轻了；,反之，宇航员也认为地面的人变得年轻了，真的这,样？（宇航员和地面上的观测者是孪生兄弟，哥哥,在飞船上，弟弟留在地球上）,“,双生子佯缪”,哥哥变得比弟弟年轻了！,铯原子钟实验,2.在S参照系中的观测者认为S系两个同地点发生的“双生子,3.,长度收缩,在不同的惯性参照系内，对长度的测量也是相对的,。,在相对车辆静止的,S,参照系中，测得车厢的长度被称,为物体的,静止长度,或,固有长度,或,原长,，记为,l,o,。,静止长度,3.长度收缩在不同的惯性参照系内，对长度的测量也是相对的。静,t,1,时刻车头,B,经过,x,1,点；,t,2,时刻车尾,A,经过,x,1,点时，同时车头,B,经过,x,2,点。则,S,系中测量长度：,S,中的观测者测得：,中,:,时刻,x,1,点经过车头,B,；,时刻,x,1,点经过车尾,A.,则有：,前面的结论：,由于,S,系中，,B,、,A,分别经过,x,1,这两个事件发生在,同一,地点,，故,t,=,t,2,-,t,1,=,为,固有时,。,S,系中测得的长度为：,则有：前面的结论：由于S系中，B、A分别经过x1这两个事件发,结论：,在与被测物体相对静止的参照系内测得,的物体长度称作,原长,。在与被测物体相,对运动的参照系内，物体的长度总是小,于物体的原长。,S,系中测得的长度为：,结论：在与被测物体相对静止的参照系内测得 S系中测得的长度为,用洛沦兹变换式可得长度收缩,如图，棒静止于,S,系中，其测得的长度,l,为棒的固有长度,l,0,。,在相对棒运动的参照系中，同时测量棒两端点的坐标,(,t,=,0,),可得棒的长度。,由洛伦兹变换,:,用洛沦兹变换式可得长度收缩如图，棒静止于 S系中，其测得的,10,米,即：,在运动参照系中测得的长度比原长短，运动的尺缩短了。,在狭义相对论中，物体长度的测量与参照系相关，不是绝对量,。,或,例,屋子的水平长度为,10,米，现将一根长为,11,米的木头水平放入其中，怎么办？,11,米,10米即：在运动参照系中测得的长度比原长短，运动的尺缩短了。,或,棒的原长,l,0,11,米,。现在要让棒缩至,10,米，则,10,米,你以接近光速的速,度抱着它往前冲，即可,放进！,能放进吗？,或棒的原长l011米。现在要让棒缩至10米，则10米你以,例,棒原长,1,米，以 沿水平方向运动。若在相对于棒静,止的参照系中测得棒与水平的夹角为,45,，则在地面参照系,中，棒长多少？,.,对运动的物体，其长度收缩只出现在运动方向。,v,例 棒原长1米，以 沿水平方向运动。若在,.,同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止,时长度测量值最大。,.,低速空间相对论效应可忽略。,.,长度收缩是相对的，,S,系看,S,系中的物体收缩，反,之，,S,系看,S,系中的物体也收缩。,.同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止.低速空,4.,时序的相对性,在狭义相对论时空中，同时不再是绝对的，在不同的运动参照系中，观察者会得出不同的结论。,v,A,B,设：,S,中相继发生两个事件,A,和,B,，,A,先于,B,发生,。,则：,4.时序的相对性 在狭义相对论时空中，同时不再是绝对,v,A,B,则：,若 与 同号，则,S,系中,A,、,B,发生的次序与,同,；,若 与 反号，则,S,系中,A,、,B,发生的次序与,反,，,这种情况称为“,时序颠倒”,。,vAB则：若 与 同号，则S系中A、B发生,设事件,A,为,因,，事件,B,为,果,。,证明,:,因果,事件联系或传递速度,光速,c,则：,但有,因果关系,的两事件发生的时序不会颠倒，即,因,果律对任何惯性参照系都是不变的,，这也是惯性系,等价原理的必然结果。,设事件A为因，事件B为果。证明:因果事件联系或传递速度光速,所以，,与 总是同号,。,即,在洛伦兹变换下的狭义相对论时空中，不同,惯性参照系中对时间、长度测量的相对性，并,不改变事件的因果关系,因果关系,是绝对的。,(The end),所以，与 总是同号。即在洛伦兹变换下的,
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