安培环路定理教程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7-6 安培环路定理,7-6 安培环路定理,1,安培环路定理,问题的提出：,静电场,磁 场,磁感应强度 沿任何闭合回路 的线积分，等于穿过这个环路的所有电流的,代数和,的,0,倍。,安培环路定理问题的提出：静电场磁 场 磁感应强度,2,设闭合回路,为圆形回路,（,与 成,右,螺旋,）,安培环路定理的证明,无限长直电流的磁场：,o,1、对圆形积分的回路,设闭合回路 为圆形回路（与,3,o,2、对任意形状的回路,安培环路定理的证明,若,回路绕向为,逆,时针,o2、对任意形状的回路安培环路定理的证明若回路绕向为逆时针,4,3、电流在回路之外,安培环路定理的证明,3、电流在回路之外安培环路定理的证明,5,多电流情况,以上结果对,任意,形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.,安培环路定理的证明,多电流情况 以上结果对任意形状的闭合电流（伸,6,安培环路定理,电流,正负,的规定：与 成,右,螺旋时，为,正,；,反,之为,负,.,注意,在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.,表述,安培环路定理 电流 正负的规定：与,7,问（1）,是否与回路,外电流有关,？,（2）,若 ,是否回路 上各处,？,是否回路 内无电流穿过,？,讨 论,问（1）是否与回路,8,说明,1、是闭合回路,内外所有,电流产生的总磁感应强度。,2、（环流）与曲线的形状无关,与回路外的电流无关，只与包围的电流有关。,3、安培环路定理只适用于闭合稳恒电流，,一段载流导线的磁场并不适用。,说明1、是闭合回路内外所有电流产生的总磁感应强度。2、,9,静电场,稳恒磁场,磁场没有保守性，它是,非保守场，或无势场,电场有保守性，它是,保守场，或有势场,电力线起于正电荷、,止于负电荷。,静电场是有源场,磁力线闭合、,无自由磁荷,磁场是无源场,比较,静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是电场有保守性，它是电力线起,10,安培环路定理的应用,求解,对称电流,激发的磁场分布,(1)分析磁场的对称性；,(3)求出环路积分；,(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度 的大小。,步骤：,(2)过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积分易于计算：的量值恒定，与 的夹角处处相等；,安培环路定理的应用求解对称电流激发的磁场分布(1)分析磁场的,11,例1,求载流螺绕环内的磁场,解 （1,）,对称性分析,：环内 线为同心圆，环外 为零.,安培环路定理的应用举例,例1 求载流螺绕环内的磁场 解 （1）对称性分析,12,令,（2）选回路,当 时，螺绕环内可视为均匀场.,R,R,1,R,2,.,.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,作积分回路如图,方向,右手螺旋,令（2）选回路当 时，螺绕环内可视,13,I,R,分析对称性,电流分布轴对称,磁场分布轴对称,已知：,I、R,电流沿轴向，在截面上均匀分布,例2,无限长载流圆柱体的磁场,IR分析对称性电流分布轴对称磁场分布轴对称已知：I、,14,的方向判断如下：,I,R,的方向判断如下：IR,15,I,R,在导线外部,作积分环路并计算环流,如图,利用安培环路定理求,IR 在导线外部作积分环路并计算环流如图 利用安培环路定理,16,在导线内部,如图,利用安培环路定理求,I,R,在导线内部如图 利用安培环路定理求IR,17,的方向与 成右螺旋,的方向与 成右螺旋,18,例3,无限长载流圆柱面的磁场,解,例3 无限长载流圆柱面的磁场解,19,同轴的两筒状导线通有等值反向的电流,I,求 的分布。,练习,同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,练习,20,例4,无限大均匀带电,(,线密度为,i,),平面的磁场,d,a,c,b,面电流的线密度,i：,平面内通过垂直于电流方向的单位长度的电流强度,分析对称性,磁感线如图,作积分回路如图,ab、cd,与带电平面平行,.,.,.,.,.,.,.,.,.,例4 无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场dacb面电,21,计算环流,平面上下两侧为均匀磁场,利用安培环路定理求,.,.,.,.,.,.,.,.,.,计算环流平面上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求.,22,例,求载流长直密绕螺线管内磁场。,解：1)对称性分析。,理想密绕长直螺线管，,管内磁场均匀,，,方向沿轴向,管外侧磁场很弱，可认为是零,.,密绕载流长直螺线管通有电流,I,，,线圈密度为,n,.,例 求载流长直密绕螺线管内磁场。解：1)对称性分析。,23,2)选回路,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,M,N,P,O,选取闭合环路,MNOPM,.,3)应用安培环路定理,安培环路定理及其应用,10.4,2)选回路+MNPO选取闭合环路,24,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,(1)管内磁场是均匀的。,即管内磁场是均匀的。,作安培环路,MNOPM,M,N,P,O,安培环路定理及其应用,10.4,对螺线管B分布的说明,+(1)管内磁场是均匀的。即管内磁场是,25,(2)管外侧磁场为零。,作安培环路,MNOPM,由毕奥-萨伐尔定律，求得,由安培环路定理，有,二者结合，得,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,M,N,P,O,(单纯由安培环路定理难以证明),管外侧附近，B也应平行于螺线管.,安培环路定理及其应用,10.4,(2)管外侧磁场为零。作安培环路MNOPM由毕奥-萨伐尔定律,26,