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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次不等式的复习,复习目标,1，回忆不等式及一元一次不等式的定义。,2，回忆不等式的解和不等式的解集的定义。,3，熟记不等式的根本性质，并会用根本性质解决问题。,4，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示它的解集。,自学指导,1，什么是一元一次不等式？,2，不等式有哪些根本性质？,3，解一元一次不等式的一般步骤是什么？,1.,不等式,2.,不等式的解,3.,不等式的解集,4.,解不等式,一知识回顾,一.根本概念:,不等式的根本性质(3条):,1)不等式两边都加上(或减去)同一个数,或同一个整式,不等号的方向_.,2)不等式两边都乘以(或除以)同一个,正数,不等号的方向_.,3)不等式两边都乘以(或除以)同一个,负数,不等号的方向_.,另外:不等式还具有_性.,不变,不变,转变,二重要性质,记住哦,!,传递,如,:,当,ab,bc,时,则,ac,学问点一：不等式的定义,1.推断以下式子哪些是不等式？为什么？,(1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x,(4)x 2x+1 (5)x=2x-5,(6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc,学问点二:列不等式,解,:,(1)a,0 ;,(2)a0;,(3)6x-3,10 ;,1.,用不等式表示：,(1)a,是负数；,(2)a,是非负数；,(3)x,的,6,倍减去,3,大于,10,；,(4)y,的 与,6,的差小于,1;,(5)y,的 与,6,的差不小于,1.,y-6,1.,(5)y-61,学问点三：不等式和它的根本性质,1.,单项选择：,(1),由,x,y,得,ax,ay,的条件是（）,A.a,0 B.a,0 C.a0 D.a0,(2),由,x,y,得,axay,的条件是（）,A.a,0 B.a,0 C.a0 D.a0,(3),由,a,b,得,am,2,bm,2,的条件是（）,A.m,0 B.m,0 C.m0 D.,m,是任意有理数,(4),若,a,1,，则下列各式中错误的是（）,A.4a,4 B.a+5,6 C.,D.a-1,0,A,D,C,D,不等式和它的根本性质,2.,设,a,b,，用“”或“”填空：,(1)a-3,b-3 (2),(3)-4a,-4b,解：(1)ab,两边都减去3，由不等式根本性质1,得 a-3b-3,(2)ab，并且20,两边都除以2，由不等式根本性质2,得,(3)ab，并且-40,两边都乘以-4，由不等式根本性质3,得 -4a-4b,不等式和它的根本性质,变式训练：,1.,用“,”或“,”在横线上填空，并在题后,括号内填写理由,.,a,b (2)a,b,a-4,b-4()4a,4b(),(3)3m,5n,-m,(),(4),(5)a-1,8,a,2b()a,9(),不等式基,本性质,1,不等式基,本性质,3,不等式基,本性质,3,不等式基,本性质,2,不等式基,本性质,1,8x-415x-60,8x-15x-60+4,-7x-56,x,8,去分母,得,:,去括号,得,:,移项,得,:,合并同类项,得,:,化系数为,1,得,:,与解一元一次方程方法类似,解,:,同乘最简公分母,12,方向不变,同除以-7,方向转变,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,学问点四：解一元一次不等式,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有,去分母 去括号 移项 合并同类项,系数化为1等步骤.,在去分母和系数化为1的两步中,要特殊留意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必需反向.,区分在哪里?,一元一次不等式的解法,例3:高速大路施工需要爆破,依据现场实际状况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?,设导火索至少需要,x,厘米,长,据题意有,:,解得,:,答,:,导火索至少需要,96,厘米长,.,解,:,导火索燃烧的时间 人跑出,400,米外的时间,.,设导火索长为,x,厘米,则,:,分析,:,t,燃烧,=,t,跑步,=,例4.依据以下条件,分别求出a的值或取值范围:,1)不等式 的解集是x3x+a,2x-3xa+4,-x(a+4),解集是,:x-a-4,解集是,x,15+a,-9a,解得,:a-9,注意,:,变号,!,二,.,一元一次不等式的解法步骤,:,1.,去分母,2.,去括号,3.,移项,4.,合并同类项,5.,系数化为,1,你掌握了吗,一.不等式的根本性质:,性质3:(左右两边)X或 (某负数)方向转变,1假设2a-4的解集是_.,3假设a+2=4,则不等式2x+a3的解集是_.,4当x=_时，代数式3x+4的值为正数.,5代数式3m+2的值小于-2，则m的取值范围为_.,6假设2x=3+k的解集是负数，那么k的取值范围是_.,7假设a+|a|=0,那么a_;假设a-|a|0,那么a_.,8假设|3a-5|=5-3a,则a_.,作业,2.,解,一元一次不等式，并在数轴上表示它的解集,1,，填空,
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