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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.1一元二次方程（1）,2.1一元二次方程（1）,什么是方程？什么是方程的解（或根）？,答：含有未知数的等式叫做方程。使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解。,曾学过哪些方程？,分式方程，一元一次方程，二元一次方程。,什么叫做一元一次方程？,温故知新,什么是方程？什么是方程的解（或根）？答：含有未知数的等式叫做,(1)把面积为4,m,2,的一张纸分,割成如图所示的正方形和长方形,两个部分，求正方形的边长.,设正方形的边长为,x,(,m,)，可列,出方程:_,列出下列问题中关于未知数,x,的方程:,(2)某放射性元经2天后，质量衰变为原来的 问平均每天减少率为多少?,设平均每天减少率为x，可列出方程:_,观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同,和不同之处.,(1)把面积为4 m2的一张纸分列出下列问题中关于,3,问:有什么相同的特点?,共同点,:,(1)两边都是整式;,(2)只含有一个未知数;,(3)未知数最高次数为2次,观察所列方程,具有以上三个特点的方程称为,一元二次方程,（2）,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的,解(或根),(1),问:有什么相同的特点?共同点:(1)两边都是整式;观察所列方,4,辨一辨,判断下列方程是否为一元二次方程：,10 x,2,=9 ()2(x-1)=3x(),2x,2,-3x-1=0()(),2xy-7=0 ()9x,2,=5-4x (),4x,2,=5x ()3y,2,+4=5y,(),(),(9),辨一辨判断下列方程是否为一元二次方程：10 x2=9,5,2.判断未知数的值,x,=-l,x,=0,x,=2是不是方程,的根.,做一做,2.判断未知数的值x=-l,x=0,x=2是不是方程做一做,6,一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax,2,+bx+c=0,(,a,b,c,为常数，,a,0）,称为,一元二次方程的一般形式,.,为什么要限制,a,0，,b,c,可以为零吗？,想一想,其中,ax,2,，,bx,c,分别称为二次项，,一次项，常数项.,一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为,a,x,2,+,b,x,+,c,=0,注意:,要确定一元二次方程的系数和常数项,必须先将方程化为一般形式,二次项系数,一次项系数,常数项,(,a,0),在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的,次数从高到低排列,即,先写,二次项,再写,一次项,最后是,常数项。,ax2+bx+c=0注意:要确定一元二次方程,8,例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.,注意：,1.要先化成,ax,+,bx,+,c,=0 的一般形式。,2.若方程中含有整式乘法，要先利用法则展开再进行等式变形。,3.在写一元二次方程一般式时，通常按未知数次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。写系数时，要带上前面的符号。,例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项,9,2,-1,-4,4,0,4,3,-2,-1,2-1-44043-2-1,10,例2已知一元二次方程2,x,2,+,bx,+,c,=0的两个根为 求这个方程.,例2已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为,11,练一练,P28，3.已知关于,x,的一元二次方程,x,2,+,ax,+,a,=0的,一个 根是3，求,a,的值.,解：由题意得,把,x,=3,代入方程,x,2,+,ax,+,a,=0,得，,3,2,+3,a,+,a,=0,9+4,a,=0,4,a,=-,9,练一练P28，3.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0,12,例3,一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm,3,.请写出关于x的方程.该方程是一元一次方程吗?如果是，把它化为一元一次方程的一般形式.,单位：cm,15,30,x,x,例3 一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3,13,课堂小结,1.了解,一元二次方程的概念和一般形式.,2.会判别一元二次方程的二次项系数,一次项系数和常数项.,3.注意:一元二次方程的二次项系数不能为零.,课堂小结1.了解一元二次方程的概念和一般形式.,14,已知关于x的一元二次方程,ax,2,+,b,x+,c,=0(,a,0)一个根为1,求,a+b+c,的值.,解：由题意得,思考:,若,a,+,b,+,c,=0,你能通过观察,求出方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0)一个根吗?,解：由题意得,方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0)一个根是1.,拓展:若 a-b+c=0,你能通过观察,求出,方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0)一个根吗?,4,a,+2,b,+,c,=0,拓展练习,已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),15,
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