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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,9.1,三角形的边,第九章 三角形,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结9.1 三角形的边第九章 三,学习目标,1.,认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类,.,2.,掌握三角形的三边关系,.,（难点）,3.,运用三角形三边关系解决有关的问题,.,（重点）,学习目标1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分,导入新课,情境引入,导入新课情境引入,埃及金字塔,埃及金字塔,水分子结构示意图,飞机机翼,水分子结构示意图飞机机翼,问题：,（,1,）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？,（,2,）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例。,问题：,讲授新课,一,互动探究,三角形的相关概念,问题,1,：,观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形,?,定义：,由,不在同一条直线,上的三条线段,首尾顺次,相接所构成的图形叫作,三角形,.,A,B,C,讲授新课一互动探究三角形的相关概念问题1：观察下面三角形的形,问题,2,：,三角形中有几条线段,?,有几个角,?,边：,线段,AB,，,BC,，,CA,叫作三角形的,边,.,顶点,：点,A,，,B,，,C,叫作三角形的,顶点,，,角：,A,，,B,，,C,叫做三角形的内角，简称三角形的角,.,A,B,C,有,三,条线段，,三,个角,以点,A,，,B,，,C,为顶点的三角形记作,ABC,，读作,“,三角形,ABC,”.,问题2：三角形中有几条线段?有几个角?边：线段AB，BC，C,边的表示：,三角形,ABC,的边,AB,、,AC,和,BC,可用小写字母分别表,示为,_.,c,，,a,，,b,边,c,边,b,边,a,顶点,C,B,C,A,顶点,A,顶点,B,c，a，b边c边b边a顶点CBCA顶点A顶点B,辨一辨：,下列图形符合三角形的定义吗？,不符合,不符合,不符合,辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？不符合不符合不符合,位置关系：不在同一直线上；联接方式：首尾顺次,.,三角形应满足以下两个条件：,表示方法：,三角形用符号“,”表示；记作“,ABC,”，读作“三角形,ABC,”，除此,ABC,还可记作,BCA,CAB,ACB,等,.,知识要点,特别规定：,三角形,ABC,的三边,一般的顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,.,位置关系：不在同一直线上；联接方式：首尾顺次.三角形应满,找一找,：,(1),图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？,A,B,C,D,E,5,个，它们分别是,ABE,ABC,BEC,BCD,ECD,.,(2),以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE.,（,3,）,以,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE.,（,4,）,以,D,为角的三角形有哪些？,BCD,、,DEC.,（,5,）,说出,BCD,的三个角和三个顶点所对的边,.,BCD,的三个角是,BCD,、,BDC,、,CBD,.,顶点,B,所对应的边为,DC,，顶点,C,所对应的边为,BD,，顶点,D,所对应的边为,BC,.,找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？A,三角形的三边关系,二,画出一个,ABC,，假设有一只小虫要从,B,点出发，沿三角形的边爬到,C,，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？,B,C,A,AB,+,AC,BC,（两点之间线段最短）,观察与思考,三角形的三边关系二 画出一个ABC，假设,1.,在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系,?,2.,三角形三边有怎样的不等关系,?,通过动手实验同学们可以得到哪些结论,?,理由是什么？,议一议：,三角形两边的和大于第三边,.,1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?议,例,1,判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？,（,1,）,3cm,、,8cm,、,4cm,；（,2,）,5cm,、,6cm,、,11cm,；,（,3,）,5cm,、,6cm,、,10cm.,典例精析,判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明,两条较短线段之和大于第三条线段,即可,.,解,：,（,1,）,不能，因为,3cm+4cm10cm.,归纳,例1 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？典例精,想一想：,如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类？,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（,顶角,（,底角,（,底角,腰,底边,两条边相等的三角形叫作,等腰三角形,三边相等的三角形叫作,等边三角形,三边互不相等的三角形叫作,不等边三角形,想一想：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类？等边三,例,2,用一条长为,18cm,的细绳围成一个等腰三角形,.,(1),如果腰长是底边长的,2,倍，那么各边的长是多少？,（,2,）能围成有一边的长是,4cm,的等腰三角形吗？为什么？,解：,(1),设底边长为,x,cm,，则腰长为,2,x,cm,x,+2,x,+2,x,=18.,解得,x,=3.6.,所以三边长分别为,3.6cm,、,7.2cm,、,7.2cm.,例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.解：(1),(2),因为长为,4cm,的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论,.,若底边长为,4cm,，设腰长为,x,cm,则有,4+2,x,=18.,解得,x,=7.,若腰长为,4cm,设底边长为,x,cm,，则有,24+,x,=18.,解得,x,=10.,因为,4+4,10,，,不符合三角形两边的和大于第三边,，所,以不能围成腰长是,4cm,的等腰三角形,.,由以上讨论可知，可以围成底边长是,4cm,的等腰三角形,.,(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情,当堂练习,1.,三角形是指（）,A,由三条线段所组成的封闭图形,B,由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成,的图形,C,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成,的图形,D,由三条线段首尾顺次相接组成的图形,C,当堂练习1.三角形是指（）C,2.,判断：,（,2,）,等边三角形是特殊的等腰三角形,.,（）,（,1,）,一个钝角三角形一定不是等腰三角形,.,（）,（,3,）,等腰三角形的腰和底一定不相等,.,（）,（,4,）,等边三角形是锐角三角形,.,（）,（,5,）,直角三角形一定不是等腰三角形,.,（）,2.判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）,3.,如图，在,ACE,中，,CEA,的对边是,4.,已知等腰三角形的两边长分别为,8cm,，,3cm,，,则这个三角形的周长为（）,A.,14cm,B.19cm,C.14cm,或,19cm D.,不确定,A,B,F,E,D,C,A,C,B,等腰三角形问题常要用到分类讨论，在涉及周长问题时三边要养成检验好习惯哦！,3.如图，在ACE中，CEA的对边是,4,米,3,米,别踩我,我怕疼,!,5,米,A,B,C,5.,学校草坪经常被学生走出一条小路来，你能用今天所学的知识解释这一现象吗？,其实我们离文明很近,4,（,1,米,=,2,步）,它只少走,步,两点之间，线段最短，三角形的两边的和大于第三边,.,4米3米别踩我,我怕疼!5米ABC5.学校草坪经常被学生走出,课堂小结,三角形,定义及其基本要素,顶点、角、边,按边分类分类,三边关系,原理,两点之间线段最短,内容,三角形任意两边的和大于第三边,应用,等腰三角形,不等边三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边,三角形,课堂小结三角形定义及其基本要素顶点、角、边按边分类分类三边关,见本课时练习,课后作业,见本课时练习课后作业,
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