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梯形的面积,R,五年级上册,你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？,情景导入,车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？,回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？,三角,形,（新）已学过的图形（旧）,转化（拼接、割补）,推导,联系,情景导入,你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？,探索新知,操作,指南,：,1.,想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？,2.,做一做：可以折、拼、剪。,3.,说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。,探索新知,可以剪出一个平行四边形和一个三角形。分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。,割补,我把一个梯形剪成了两个三角形。求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。,割补,上底,下底,平行四边形,的面积,=,底,高,2,个梯形的,面积,=,（上底,+,下底）,高,梯形的,面积,=,（上底,+,下底）,高,2,高,拼接,上底,下底,长方形,的面积,=,长,宽,2,个梯形的,面积,=,（上底,+,下底）,高,梯形的,面积,=,（上底,+,下底）,高,2,高,拼接,方法,1,方法,2,方法,3,梯,形,（新）已学过的图形（旧）,转化（拼接、割补）,梯形的面积,=_,（上底,+,下底）,高,2,上底,下底,高,平行四边形,的面积,=,底,高,2,个梯形的,面积,=,（上底,+,下底）,高,如果用,S,表示梯形的面积，用,a,、,b,和,h,分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：,b,a,h,S,=,（,a+b,）,h,2,易错点：不要忘记“,2,”。,方法,1,上底,下底,高,梯形的,面积,=,三角形的面积,+,平行四边形的面积,=,三角形的底,高,2+,平行四边形的底,高,=(,三角形的底,2+,平行四边形的底,22),高,=(,三角形的底,+,平行四边形的底,2),高,2,=,平行四边形的底,+(,三角形的底,+,平行四边形的底,),高,2,=(,梯形的上底,+,梯形的下底,),高,2,所以，梯形的面积,=,(,上底,+,下底,),高,2,上底,下底,方法,2,梯形的,面积,=,三角形的面积,+,三角形的面积,=,上底,高,2+,下底,高,2,=(,上底,+,下底,),高,2,教材,P94,例,3,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。,S,=,（,a,+,b,）,h,2,=,（,36+120,）,1352,=1561352,=10530,（,m,2,）,答：它的面积是,10530,平方米。,一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？,教材,P94,做一做,随堂练习,1,S,=,（,a,+,b,）,h,2,=,（,40+71,）,402,=111402,=2220,（,cm,2,）,S,=,（,a,+,b,）,h,2,=,（,45+65,）,402,=110402,=2200,（,cm,2,）,答：它们的面积分别是,2220 cm,2,和,2200 cm,2,。,一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽,2.8m,，渠底宽,1.4m,，渠深,1.2m,。横截面的面积是多少平方米？,教材,P95,练习二十一 第,1,题,（,1.4+2.8,）,1.22=2.52,（,m,2,）,答：它的横截面积是,2.52 m,2,。,2,一块梯形木板，上底长,10 cm,，下底比上底长,7 cm,，高,6 cm,，这块木板的面积是多少？,（,10+10+7,）,62,=,81,（,cm,2,）,答：这块木板的面积是,81 cm,2,。,3,你知道吗？,我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗？,通过本节课的学习，你有什么收获？,课堂小结,一、求下面梯形的面积。,选自,创优作业,100,分,（,8+12,）,62=60,（,cm,2,）,（,7+15,）,82=88,（,dm,2,）,巩固练习,二、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面的面积是多少平方米？（单位：,m,）,选自,创优作业,100,分,（,6+25,）,102=155,（,m,2,）,答：它的横截面积是,155m,2,。,三、一个梯形的面积是,28 dm,2,，上底是,5 dm,，下底是,9 dm,，它的高是多少分米？,选自,创优作业,100,分,282,（,5+9,）,=4,（,dm,）,答：它的高是,4dm,。,
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