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5.1,相交线,5.1.2,垂线,(,第,2,课时,),5.1 相交线,在,灌溉时，要把河里的水引到农田里的,P,处，如何挖渠能使渠道最短呢？,导入新知,在灌溉时，要把河里的水引到农田里的P处，如何挖渠能使,有,人不慎掉入有鳄鱼的湖中,.,如图，他在,P,点，应选择什么样的路线尽快游到岸边,m,呢？,知识点,点到直线的距离,探究新知,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么样,连,接直线外一点与直线上各点的所有线段中，,垂线段最,短,.,垂线段最短,P,A,B,C,m,D,简单说成：垂线段最短,垂线的,性质,2,垂线段,斜线段,PB,m,于,B,PBPC.,探究新知,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.,垂,线段是垂线上的,一部分,，它是,线段,，一端是一个点，另一端是垂足,.,A,B,P,D,特别强调,:,垂线,垂线段,探究新知,垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一,直线外一点到这条直线的,垂线段的长度,，叫做,点到直线的距离,.,P,m,A,例,如：,如图，,PA,m,于点,A,，垂线段,PA,的长度叫做点,P,到直线,m,的距离,.,例,如,图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示,?,m,P,A,解,:,过,P,点作,PA,m,于点,A,，,垂线段,PA,的长度,就是,该同学的跳远成绩,.,点到直线的距离的概念：,探究新知,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距,B,如图，怎样测,量点,A,到,直线,m,的距离？,A,m,1.,过点,A,画出直线,m,的垂线段,AB,垂足为,B,;,2.,用刻度尺量出垂线段,AB,的长度,.,0m,20m,30m,10m,探究新知,B如图，怎样测量点A 到 Am1.过点A画出直线m的垂线段A,0cm,20cm,30cm,10cm,例,1,如,图，（,1,),画,出线段,BC,的中点,M,，连结,AM,；（,2,),比较点,B,与点,C,到直线,AM,的距离,.,A,B,C,M,P,Q,0cm,20cm,30cm,10cm,0cm,20cm,30cm,10cm,9cm,9cm,BP=CQ,探究新知,素养考点,1,画出点到直线的距离,0cm20cm30cm10cm例1 如图，（1)画出线段BC,如,图，点,M,、,N,分别在直线,AB,、,CD,上，用三角板画图，,1,),过点,M,画,CD,的垂线交,CD,于点,F,2,),点,M,和点,N,的距离是线段,_,的长，,3,),点,M,到,CD,的距离是线段,_,的长,.,MN,MF,A,B,C,D,M,N,F,巩固练习,如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过,C,A,B,0m,20m,30m,10m,0m,20m,30m,10m,8m,25m,例,2,如,图,量出,（,1,）村庄,A,与货场,B,的,距离,（,2,）货,场,B,到铁道,的距离,.,素养考点,2,测量点线间距离,探究新知,CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m,马路,两,旁两名同学,A,、,B,，若,A,同学到马路对边怎样走最近？若,A,同学到,B,同学处怎样走最近？,解,：,过,点,A,作,AC,BC,，垂足为,C,，,A,同学沿着,AC,走到路对面最近，根,据,A,B,C,连,接,AB,A,同学沿着,AB,走到,B,同学处最近，根据,垂线段最短,.,两点之间线段最短,.,巩固练习,马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同,如图,，在线段,PA,、,PB,、,PC,、,PD,中，长度最小的是（）,A,线段,PA,B,线段,PB,C,线段,PC,D,线段,PD,B,连接中考,如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）B,1,.,如图，下列说法正确的是（,）,A,.,线段,AB,叫做点,B,到直线,AC,的距离,B.,线段,AB,的长度叫作点,A,到直线,AC,的距离,C.,线段,BD,的长度叫作点,D,到直线,BC,的距离,D.,线段,BD,的长度叫作点,B,到直线,AC,的距离,A,B,C,D,D,基础巩固题,课堂检测,1.如图，下列说法正确的是（）ABCDD基础巩固题课,2.,如,图,AC,BC,C,=90,线段,AC,、,BC,、,C,D,中最短的是（,),A.,AC,B.,BC,C.,CD,D.,不能确定,D,A,B,C,C,课堂检测,2.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、C,3,.,若点,P,是直线,m,外一点，点,A,，,B,，,C,分别是直线,m,上不同的三点，且,PA,5,，,PB,6,，,PC,7,，,则点,P,到直线,m,的距离不可能,是,(),A,.,3,B,.,4,C,.,5,D,.,6,D,课堂检测,D课堂检测,4.,如图三角形,ABC,，根据要求画图：,要求：,过,点,B,画出点,B,到,AC,的垂线段,BF.,解,：,如,图,所,示：,A,C,B,F,课堂检测,4.如图三角形ABC，根据要求画图：解：如图所示：ACBF课,如,图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明,理由,.,张庄,解,：,火车,站建在,D,处，理由是：,垂线段最,短,.,D,能力提升题,课堂检测,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘,如,图，,AC,BC,于,C,，,CD,AB,于,D,，,DE,BC,于,E,试比较四条线段,AC,，,CD,，,DE,和,AB,的大,小,.,解：,AC,BC,于,C,(,已知,),，,AC,AB,(,垂线的性质二,),又,CD,AD,于,D,(,已知,),，,CD,AC,(,垂线的性质二,),DE,CE,于,E,(,已知,),，,DE,CD,(,垂线的性质二,),AB,AC,CD,DE,拓广探索题,课堂检测,如图，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较,两条直线相交,一般情况,垂线,对顶角：,相等,邻补角：,互补,垂线的,存在,性和,唯一,性,特殊情况,相交成直角,课堂小结,垂线段最短,点到直线的距离,两条直线相交一般情况垂线对顶角：相等邻补角：互补垂线的存在性,
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