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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1,分式的基本性质,9.1 分式的基本性质,在小学中我们学习过分数的基本性质，你还,知道它的内容吗？,复,习,回,顾,在小学中我们学习过分数的基本性质，你还复习回,知,1,导,1,知识点,分式的基本性质,你认为分式 与,相等吗？,与 呢？,与同伴交流,.,知1导1知识点分式的基本性质 你认为分式,知,1,导,分式的基本性质,分式的分子与分母都乘（或除以）,同一个不等于零的整式，分式的值不变,.,归 纳,知1导分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）,(1),因为,y,0,，所以,(2),因为,x,0,，所以,知,1,讲,下列等式的右边是怎样从左边得到的,?,(1)(2),例,1,解：,(1)因为y0，所以知1讲下列等式的右边是怎样从左边得到,知,1,讲,应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有,意义的情况下才能应用应用时要注意是否符合两,个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；,二是“乘,(,或除以,)”,的对象必须是同一个不等于,0,的,整式,总,结,知1讲 应用分式的基本性质时，一定要确定分式,知,1,讲,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数,(1)(2),例,2,知1讲不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都,(1),根据分式的基本性质，将 的分子,与分母同乘,60,，得,(2),根据分式的基本性质，将,的分子与分母同乘,12,，得,知,1,讲,解：,(1)根据分式的基本性质，将,知,1,讲,将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：,第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系,数都能化成整数的,最小正整数,；,第二步：分子、分母同时乘这个最小正整数,总,结,知1讲将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：总 结,知,1,练,1,写出下列等式中所缺的分子或分母,知1练1写出下列等式中所缺的分子或分母,知,1,练,2,若把分式,中的,x,和,y,都扩大到原来的,10,倍，则分式的值,(,),A,扩大到原来的,10,倍,B,不变,C,缩小到原来的,D,缩小到原来的,知1练2若把分式 中的x和y都扩大到,知,1,练,3,若,则,的值为,(,),A,1,B.,C.,D.,4,若,则分式 的值为,(,),A,B.,C,D.,知1练3若 则,知,2,讲,分式的符号准则：,将分式、分子、分母的符号改变其中的任意,两个，其结果不变,即：,知2讲分式的符号准则：,例,3,不改变分式,的值，使分子、分母的第一,项系数不含“”,知,2,讲,上述解法出错的原因是把分子、分母首项的,符号当成了分子、分母的符号,错解：,错解解析：,正确解析：,例3 不改变分式 的值，使分子、,知,2,讲,当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分,母的首项系数是负数，应先提取“”并添加括号，,再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形,时要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为,是分子、分母的符号,总,结,知2讲 当分式的分子、分母是多项式时，若分子,(1),(2),3,知识点,约 分,知,3,导,化简下列分式：,(1)(2),解：,(1)3知识点约 分知3导化简下列分式：解：,知,3,导,上题中，即分子、分母同时约去了,整式,ab,;,即分子、分母同时约,去了整式,x,1.,把一个分式的分子和分母的公因式,约去，这种变形称为分式的,约分,.,总,结,知3导 上题中，,知,3,讲,1.,约分：,把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形,称为分式的约分,2.,约分的方法：,分式的分子、分母同除以它们的公因式,(1),约分的关键是找出分子、分母的公因式,(2),找公因式的方法：,当分子、分母是单项式时，先找分子、,分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们,的积就是公因式；当分子、分母是多项式时，先把多项,式分解因式，再按中的方法找公因式,(3),分子、分母都是单项式的分式的约分，约去分子、分母中,相同字母,(,或含字母的式子,),的最低次幂，并约去系数的最,大公约数,知3讲1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变,知,3,讲,当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、,分母中相同字母,(,或含字母的式子,),的最低次幂，并,约去系数的最大公约数,总,结,知3讲 当分式的分子、分母是单项式时，约去分,4,知识点,最简分式,知,4,导,做一做,(1)(2),4知识点最简分式知4导做一做,知,4,导,议一议,在化简 时，小颖和小明出现了分歧,.,你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流,.,知4导议一议,知,4,导,在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因,式，这样的分式称为,最简分式,.,化简分式时，通常,要使结果成为最简分式或者整式,.,归 纳,知4导 在小明的化简结果中，分子和分母已没有,知,4,讲,最简分式的条件：,(1),分子、分母必须是整式；,(2),分子、分母没有公因式,知4讲最简分式的条件：,知,4,讲,本题应用,排除法,，将每个分式的分子、分母能,分解因式的先分解因式，再看分子和分母是否有公,因式来逐一进行判断,总,结,知4讲 本题应用排除法，将每个分式的分子、分母能总,1.,分式基本性质的作用：,(1),分式的左右变形,;,(2),化简分式,;,(3),化繁为整,.,2.,分式的符号准则：,将分式、分子、分母的符号改变其,中的任意两个，其结果不变,即：,3.,最简分式的条件：,(1),分子、分母必须是整式；,(2),分子、分母没有公因式,1.分式基本性质的作用：,
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