四种命题间的相互关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,1.1.四种命题间的相互关系,1.1.四种命题间的相互关系,1,问题,1,、指出下列命题中的条件与结论，并判断真假。,（1）矩形的对角线互相垂直且平分；,（2）函数有两个零点.,复习引入,问题1、指出下列命题中的条件与结论，并判断真假。复习引入,2,问题,2,、预习课本第6-8页，,（,1,）你能说出四种命题之间有几对互逆命题，几对互否命题，几对互为逆否命题？,（,2,）原命题为 真，它的逆命题，否命题，逆否命题一定为真吗?它们的真假性有什么关系？,新课探究,问题2、预习课本第6-8页，新课探究,3,小试牛刀,写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并分别判断它们的真假.,1、若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数.,2、如果x10,那么x0.,3、若b,2,4ac0,则方程ax,2,bxc0(a0)有两个相等的实根.,4、已知a,bR,若a0,则ab0.,5、若x,2,3x20，则x2.,小试牛刀写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并分别判断它,4,观察思考,思考,1,：观察上面5个例子中的原命题、逆命题、否命题以及逆否命题，你能说出每个例子中任意两个命题之间的相互关系吗？,观察思考 思考1：观察上面5个例子中的原命题、,5,1,、四种命题之间的 关系,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,1、四种命题之间的 关系原命题逆命题否命题逆否命题互逆互否互,6,观察思考,思考,2,：观察上面5个例子中的原命题、逆命题、否命题以及逆否命题，你能说出每个例子中的四种命题的真假性有几种情况吗？,思考,3,：结合上面的5个实例和思考2，你能从中发现四种命题的真假性间有什么关系？,观察思考 思考2：观察上面5个例子中的原命题、逆命题、否,7,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,真,真,真,真,真,假,假,真,假,真,真,假,假,假,假,假,一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况,:,原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假,8,想一想？,（,2,）,若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。,由以上三例及总结我们能发现什么？,即,(1),原命题与逆否命题同真假。,原命题的逆命题与否命题同真假。,（,1,）,原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否,命题不一定为真。,总结：,(,两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系,).,想一想？（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其,9,四种命题间的相互关系课件,10,总结,总结,11,当堂检测,1,、写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.,（1）若 ，则 ；,（2）全等三角形一定是相似三角形；,（3）若 ，则 全为0；（4）函数 有两个零点。,当堂检测1、写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，,12,当堂检测,2,、判断命题,“,如果,m0,则,x,2,+x-m=0,有实数根,”,的真假,.,当堂检测2、判断命题“如果m0,则x2+x-m=0,13,小结：,1,、本节内容：（,1,）四种命题的关系,（,2,）四种命题的真假关系,(3),一种思想,小结：1、本节内容：（1）四种命题的关系,14,作业：,教材P8页第2（2）题，第3（1）题,作业：,15,